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    反比例函数教材分析-上学期浙教版.ppt

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    反比例函数教材分析-上学期浙教版.ppt

    反 比 例 函 数,九 上 第 一 章,(1)性质的探索过程根据图象和解析式探索并理解其性质;,(2)在实际问题中的应用。,降低的地方是删去了反比例函数图象的性质图象的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴。,本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象。本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上,再次进入函数范畴,使学生进一步理解函数的内涵,并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一,是后续学习各类函数的基础。,反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数,它为今后学习图象和曲线的关系(如二次函数)提供了研究方法。反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用,这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成,也会产生较大的影响,所以反比例函数是本章教学的重点。,反比例函数图象的两个分支,给反比例函数的性质带来复杂性,学生不易理解,是本章教学的难点之一;综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时,往往会遇到较复杂的问题情境,需要建模,利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型,所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点。,课时安排 1.1 反比例函数 2 课时 1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时 1.3 反比例函数的应用 1 课时 复习、评价 2 课时 机动使用 2课时 合计 9课时,(1)反比例函数概念和形成过程,应充分利用学生的生活经验和背景知识。,教学建议,(2 注重数学思想的渗透。,(3)本章是实践性、应用性很强的内容,联系“科学”的知识特别多,这一方面体现教材的横向联系,又体现本章内容的实用价值。,(4)在画反比例函数的图象时充分发挥“自主探索合作学习” 这种学习方式的作用。,(5)尽量用图形变换的思想叙述性质、用图形变换的角度观察、分析图形之间的联系。,(6)本章还渗透了建模的思想。具体过程可概括为由实验获得数据---用描点法画出图象---根据图象和数据判断或估计函数的类别--- 用待定系数法求出函数的关系式---用实验数据验证。,(1)本节分两教时,第一教时由2个物理中常用关系导出反比例函数概念;第二教时主要是用用待定系数法求反比例函数。 (2)注意成反比例的量与反比例函数的区别,在前一学段,k只能是正有理数,而现在k可以是除零外的任何实数,所以“若y与x成反比例,则y随x的增大而减小”不一定成立。,1.1节,(3)引入两个例子,注意第一个表格精确到 0.1;第二个表格精确到0.01。 (4)反比例函数与正比例函数作一比较,其中k是常数,不带单位。 (5)P5例1涉及许多科学知识,尤其是第三问需要用数学模式的变化来解释物理性质,这对学生在能力上有较高要求。其次对杠杆原理中的数量关系进行复习,扫清障碍。,1讲反比例函数增减性时应注意以下几点 ①让学生回顾画反比例函数图象的过程,在列表中探索当自变量x变化时,函数值y作如何相应的变化 ②应充分利用图象特征来揭示反比例函数的增减性。 ③应充分发挥“自主探究---合作学习”这种学习方式的作用。,1.2节,2P11想一想 一个分支到另一个分支,可以看做是旋转变换以原点O为中心,顺或逆时针旋转180度而成)。事实上答案不唯一,也可看作轴对称变换,书上作图用中心对称。看做不同的变换对应点也不同。,3P17第5题 要学生认识到性质前提“在图象所在的每一个象限内”的重要性。,4)尽量利用数形结合的思想,借助图形帮助直观求解。,(2)P19 探究活动是例1 的延伸,实际上隐含交轨法作图。本题有6个解。,1.3节,(1)小结例1时可以小结利用函数解决实际问题的基本步骤。,(3)例2 揭示了建 模思想,概括建 模的方法和步骤。 (4)由于测量数据不可能完全正确等原因,求得的反比例函数解析式只近似地刻画两个变量之间的关系。,谢 谢 ,厦门印刷http// ; uyd20vau 屋的顶棚和一面后墙。这一阵子紧张的劳动,已经把耿老爹累得满头大汗了。他刚托着耿正的肩膀跳下高架凳子,乔氏赶快就端来一大碗蜂蜜水,满怀歉意地说“耿大哥,可把你累坏了,快喝碗蜂蜜水吧。看你们紧张得那样,我都不敢过来打搅你们”耿老爹张着双手说“我这手,还没有洗呢”乔氏说“快喝吧,喝了水歇一歇再洗手”由于冒了太多的汗,耿老爹此时确实口渴得很了,于是就两手托着碗接过蜂蜜水来大口喝下去了。乔氏接过空碗,对小青和耿正兄妹三人说“娃儿们谁喝,就到西屋里来自己倒吧。水不太烫了,冲了蜂蜜正好喝”耿直一听这话就高兴了,赶快跑去东边屋子里洗了手;然后胡乱在干毛巾上擦两把以后,转身就跳入西屋里毫不客气地自己倒水冲蜂蜜喝去了。小青和耿英终于可以轻松地收拾水盆儿和湿毛巾了。耿正把泥托子和泥叶子、铲子、木棍儿等集中起来都放在搅拌盆儿里,对爹说“八桶石灰膏够用吗照这个用法恐怕不够呢”耿老爹说“应该够了,亮顶棚特别费石灰泥,亮墙壁就省多了你看,今儿个咱们剩了那么一点儿了,居然还亮了一整面后墙,连我也没有想到呢”耿正想一想,说“也是,照亮后墙这个用法,应该足够了”又问“你亮顶棚时,为什么要那样用力地抹呢”耿老爹说“必须用力地抹,这样才能将石灰泥挤压进细竹帘子的缝隙中,并且在竹帘子的上面形成无数个石灰泥小球球。这样,等这些石灰泥小球球充分干燥之后,顶棚面上的石灰泥就会与细竹帘子牢固地结合在一起了。”耿正这才恍然大悟,说“噢,怪不得你要那样费劲儿呢这个活儿太累了,明儿个还是我来替你亮那一间的顶棚吧”耿老爹摇摇头,说“哦,不不不,还是我来亮吧。你以前从来没有做过这个活儿,一开始做,怎么也不行的。”紧紧张张地干了两天半以后,五间新屋的顶棚和后墙终于亮完,剩下的三大桶石灰膏就全部用来亮侧墙了。亮侧墙虽然不用像顶棚上面那样费力,但也是个很精细活儿呢。因此,耿正只是很少地参与了一点儿,主要还是由耿老爹亲自来完成的。四天以后,五间新屋的屋内上面全部完成了。这个紧紧张张的活儿把大家累得实在够呛。但仔细观察上面的整体效果,耿老爹感到非常满意。他对小青和耿正兄妹三人说“最难做的活计已经做完了,咱们好好休息几天。如果有一个人还没有歇息好,咱就不开始下一步的刷家”四人一齐欢呼起来“太好了,歇息去嘞”事实上,在这整整四天紧紧张张的劳作期间,最劳累的还是耿老爹,小青、耿正、耿英和耿直虽然也很紧张劳累,但毕竟都是在打下手啊那天吃完晚饭后,大家都早早就歇息了。耿老爹疲倦地躺在地铺上,感到浑身的骨头都快要散架了。翻身时,

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