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电介质物理第二章2.1-2.4.ppt

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电介质 物理 第二 2.1 2.4
资源描述:
第二章,变化电场中的电介质,2.1 电介质的极化过程,在恒定电场作用下,电介质的静态响应是介质响应的一个重要方面,在变化电场作用下,电介质的动态响应是介质响应更重要和更普遍的方面。电介质在恒定电场作用下,从建立极化到其稳定状态,要经过一定的时间。真空的响应是即时的,电介质的极化具有滞后,因而电位移由真空即时贡献和介质滞后贡献共同构成: (2-1)在变化电场下,极化响应大致可三种情况:电场变化很慢,极化完全来得及响应,按照与静电场类似方法处理;电场变化极快,极化完全来不及相应,无极化发生;电场变化与极化建立的时间可比拟,极化对电场的响应受极化建立过程影响,极化的时间函数与电场时间函数不一致,极化滞后于电场且函数形式也发生变化。,电解质的极化可分为:瞬时极化:电子弹性位移极化和离子弹性位移极化达到稳态所需时间约10-16-10-12 s,在远低于光频情况下可认为是即时的,因此弹性极化也称瞬时极化或无惯性极化。弛豫极化:偶极子转向极化,在电场作用下要经过相当长时间( 秒或更长)才能达其稳态,这类极化称弛豫极化或惯性极化,这个惯性就是物质移动和转动时的力学惯性。因此,电介质的极化强度可写成:,,(2-2),其中瞬时极化强度P∞可表示为:,(2-3),其中 为瞬时极化率,并且有:,(2-4),这时D(t)就可以表示为:,(2-5),其中 可以看成是瞬时响应部分。对 求导可得位移电流密度,(2-6),其中:,(2-7),(2-8),,式中 可以看成是即时响应的瞬时电流密度, 则是弛豫极化建立和消失中产生的电流密度。应该指出,上式真空的位移电流密度 不是电荷的定向运动,而极化强度的变化率dP/dt则实质上是电荷的定向运动造成的。当然,这里所指的电荷是束缚电荷而不是自由电荷。显然束缚电荷电流密度不可能保持恒稳不变,它总是要随时间或快或慢地衰减,最后趋于零。,2.2 在阶跃电场作用下的介质极化响应,若对线性材料在t=x时刻施加一阶跃电场 ,其中S(t)为单位阶跃函数。S(t)、E(t)可分别表示如下:,,0 t<x,1 t≥x,0 t<x,E0 t≥x,(2-9),(2-10c),(2-10a),(2-10b),(2-11),(2-12a),(2-12b),(2-12c),(2-13),(2-14a),(2-14b),(2-15a),(2-15b),(2-16a),(2-16b),(2-17),(2-18),(2-19),,(2-20b),(2-21),(2-22),(2-23),,(2-24),(2-25a),(2-26),(2-27),(2-25b),(2-28a),(2-28b),(2-28c),,(2-29a),(2-29b),(2-29c),(2-30a),(2-30b),(2-30c),(2-31),(2-32),(2-33a),(2-33b),电介质的极化的频域响应、科拉莫-科略尼克(Kramers-Kroning)关系式,(2-34a),(2-34b),(2-35a),(2-35b),(2-35c),(2-36a),(2-36b),(2-36c),~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,(2-37a),(2-37b),(2-39a),(2-38),(2-39b),(2-40a),(2-40b),(2-41),从数学上看式(2-35)可简单地利用两个频率函数的乘积f(ω)E(ω)来 代替式(2-32)、式(2-33)中作为事件函数的卷积 的傅里叶变换。从物理意义上来说,式(2-37)所表示的χr(ω)εr(ω)是电介质对正弦激励电场E(ω)的响应。在一定的频率下,他们很容易进行测量,如果测量在一定的频率范围内进行,则可获得介质响应的频谱。对于一个复杂波形的响应,根据叠加原理,可以用输入信号频率中对相应频率分量求和的方法获得。,(2-42a),(2-42b),(2-43a),(2-43b),(克拉默-科略尼克),(2-44),(2-45),(2-46),,(2-47),2.4 复介电常数,(2-48),(2-49a),(2-49b),若两极间填充理想电介质,它与真空的唯一区别为其相对介电常数εr,其相关物理量为真空的εr倍:,(2-50),(2-52),(2-53),(2-51),(2-54a),(2-54b),(2-56),(2-57),(2-58),(2-55),(损耗因子),
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