• / 9
  • 下载费用:10 金币  

等差数列试题及答案解析-2019年高考数学母题题源系列(江苏专版)

关 键 词:
2019年高考数学母题题源系列江苏专版 母题题源系列 2019年高考数学母题题源系列 年高考数学母题题源系列 2019年高考 试题及解析2019年高考 试题及答案解析-2019年高考
资源描述:
专题08 等差数列【母题来源一】【2019年江苏】已知数列是等差数列,是其前n项和.若,则的值是___________.【答案】16【解析】由题意可得:,解得:,则.【名师点睛】等差数列、等比数列的基本计算问题,是高考必考内容,解题过程中要注意应用函数方程思想,灵活应用通项公式、求和公式等,构建方程(组),如本题,从已知出发,构建的方程组.【命题意图】(1)理解等差数列的概念.(2)掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.【命题规律】等差数列一直是高考的热点,尤其是等差数列的通项公式及其性质,等差数列的前n项和等为考查重点,题型一般为填空题,解题时要注意性质的应用,充分结合函数与方程、分类讨论、化归与转化等数学思想求解.常见的命题角度有:(1)等差数列基本量的计算;(2)等差数列的通项及前n项和的求解;(3)等差数列的判定与证明;(4)等差数列性质的应用;(5)等差数列的文化背景问题.【方法总结】(一)等差数列基本运算的解题思路:(1)设基本量a1和公差d.(2)列、解方程组:把条件转化为关于a1和d的方程(组),然后求解,注意整体计算,以减少运算量.(二)求解等差数列通项公式的方法主要有两种:(1)定义法.(2)前项和法,即根据前项和与的关系求解.(三)等差数列前n项和公式的应用方法:根据不同的已知条件选用不同的求和公式,若已知首项和公差,则使用;若已知通项公式,则使用,同时注意与性质“”的结合使用.(四)等差数列的判定与证明的方法:定义法:或是等差数列;定义变形法:验证是否满足;等差中项法:为等差数列;通项公式法:通项公式形如为常数为等差数列;前n项和公式法:为常数为等差数列.(五)等差数列的性质是每年高考的热点之一,利用等差数列的性质进行求解可使题目减少运算量,题型以填空题为主,难度不大,属中低档题.应用等差数列性质的注意点:(1)熟练掌握等差数列性质的实质等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形,熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题.(2)应用等差数列的性质解答问题的关键寻找项数之间的关系,但要注意性质运用的条件,如若,则,需要当序号之和相等、项数相同时才成立,再比如只有当等差数列{an}的前n项和Sn中的n为奇数时,才有Sn=na中成立.(六)等差数列的前n项和的最值问题(1)二次函数法:,由二次函数的最大值、最小值的知识及知,当n取最接近的正整数时,取得最大(小)值.但应注意,最接近的正整数有1个或2个.注意:自变量n为正整数这一隐含条件.(2)通项公式法:求使()成立时最大的n值即可.一般地,等差数列中,若,且,则①若为偶数,则当时,最大;②若为奇数,则当或时,最大.(3)不等式法:由,解不等式组确定n的范围,进而确定n的值和的最大值.1.【江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题】已知等差数列满足,且,,成等比数列,则的所有值为____________.【答案】3,4【解析】设等差数列的公差为,因为,且,,成等比数列,所以,即,解得或.所以或.故答案为3,4.2.【江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题】等差数列中,,前项的和,则的值为____________.【答案】【解析】由题得.故答案为.3.【江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题】已知等差数列的前项和为,,,则的值为____________.【答案】24【解析】因为,所以=132,即11=132,所以=12,又,所以=18,因为,所以=24.故答案为24.4.【江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题】在等差数列中,若,,则的前6项和 的值为____________.【答案】【解析】依题意,得,化简,得,解得,所以=.故答案为.5.【江苏省南通市2019届高三年级阶段性学情联合调研数学试题】设等差数列的公差为,其前项和为,若,,则的值为____________.【答案】【解析】由,2S12=S2+10,得,解得d=﹣10.故答案为﹣10.6.【北京市人大附中2019届高三高考信息卷(三)数学试题】设等差数列的前项和为.若,,则数列的通项公式可以是____________.【答案】【解析】设等差数列{an}的公差为d,由a1=1,S2>S3,得2+d>3+3d,即2d<﹣1,d.不妨取d=﹣1,可得an=1﹣(n﹣1)=﹣n+2.故答案为an=﹣n+2(答案不唯一).7.【江苏省2019届高三第二学期联合调研测试数学试题】设为等差数列的前项和,若,,则的值为____________.【答案】【解析】因为,所以,又因为,所以,所以,,所以.故答案为.8.【江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题】已知数列是等差数列,,公差,且,则实数的最大值为____________.【答案】【解析】,则,∵,∴令,因此,当时,函数是减函数,故当时,实数有最大值,最大值为.故答案为.9.【盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试数学试题】若数列的首项,且,则=____________.【答案】【解析】由,得且所以,即是以2为首项,1为公差的等差数列,则=n+1,从而.故答案为.10.【江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2019届高三12月月考数学试题】等差数列的前项和为,已知,且数列也为等差数列,则=____________.【答案】19【解析】设等差数列的公差为d,则,所以,又也为等差数列,所以,所以d=2,所以.故答案为19.11.【江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题】设数列为等差数列,其前n项和为,已知,,若对任意n,都有≤成立,则正整数k的值为____________.【答案】10【解析】因为数列为等差数列,设公差为d,,,两式相减,得3d=-9,所以d=-3,由等差中项得,即,解得:=29,所以=,当n=时,取得最大值,但n是正整数,所以,当n=10时,取得最大值,对任意n,都有≤成立,显然k=10.故答案为10.12.【河南省焦作市2019届高三第四次模拟考试数学】记首项为,公差为的等差数列的前项和为,若,且,则实数的取值范围为____________.【答案】【解析】由,得.因为,所以,.所以当时,,当时,.(1)当时,由得.因为,所以.(2)当时,由得.因为,所以.综上所述,的取值范围是.
展开阅读全文
  麦档网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:等差数列试题及答案解析-2019年高考数学母题题源系列(江苏专版)
链接地址:https://www.maidoc.com/p-15393559.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

[email protected] 2018-2020 maidoc.com版权所有  文库上传用户QQ群:3303921 

麦档网为“文档C2C模式”,即用户上传的文档所得金币直接给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的金币归上传人(含作者)所有。
备案号:蜀ICP备17040478号-3  
川公网安备:51019002001290号 

本站提供办公文档学习资料考试资料文档下载


收起
展开