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运动图象试题及解析-2019年高考物理母题题源系列

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母题01 运动图象【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理(浙江卷)【母题原题】(2019·浙江)一辆汽车沿平直道路行驶,其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内,汽车的位移是A.0B.30 mC.750 mD.1 200 m【答案】C【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,故在40 s内的位移为,C正确。【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷)【母题原题】(2019·新课标全国Ⅲ卷)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出A.木板的质量为1 kgB.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 NC.0~2 s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动,它们之间的摩擦力为静摩擦力,此过程力F等于f,故F在此过程中是变力,即C错误;2~5 s内木板与物块发生相对滑动,摩擦力转变为滑动摩擦力,由牛顿运动定律,对2~4 s和4~5 s列运动学方程,可解出质量m为1 kg,2~4 s内的力F为0.4 N,故A、B正确;由于不知道物块的质量,所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误。【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。【考试方向】这类试题在考查题型上,通常基本以选择题的形式出现,极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力,难度一般不大;在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现,少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象,着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用,以及读图、识图、画图、用图的能力。【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象,因此要对这两种运动图象有深刻的理解:(1)x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述,分别反映了做直线运动时的物体的位移(位置)x和速度v随时间t变化的关系,并不表示物体的运动轨迹;(2)通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置,以及在这一位置的运动情况,通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度,以及在这一时刻的运动情况;(3)在x-t图象中,若图线为平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态,若图线为倾斜直线,则表示物体做匀速直线运动,直线的斜率表示了物体的运动速度,若图线为曲线,则表示物体做变速直线运动,曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度;(4)在v-t图象中,若图线为平行于时间轴的直线,则表示物体做匀速直线运动,若图线为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动,直线的斜率表示了物体的运动的加速度,若图线为曲线,则表示物体做变加速直线运动,曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。(5)几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。x-t图象②①③④⑤v-t图象②①③④⑤①表示从参考点开始的匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示初速为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体处于静止状态②表示物体做匀速直线运动[来源:学科网ZXXK]③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻,纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移④交点表示三个运动质点速度相同的时刻⑤t1时刻物体相对参考点的位移为x1⑤t1时刻物体的速度为v1,图线下方的面积表示物体在0~t1时间内的位移纵截距表示初始位置横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度横截距表示速度为零的时刻(6)常见直线运动的运动图象的比较。x-t图象v-t图象a-t图象匀速直线运动v=常数a=0[来源:学&科&网]匀加速直线运动(v0>0,a>0)抛物线a=常数匀减速直线运动(v0>0,a<0)抛物线a=常数备注图线(或点的切线)的斜率表示速度。①图线(或点的切线)的斜率表示加速度;②图线与时间轴所围的面积表示位移,图线分布在时间轴的上方,面积为正值,图线分布在时间轴的下方,面积为负值。图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。需要强调的是:在分析物理图象时,图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等,往往都是描述和解决物理问题的重要手段。(一)读图六点关注1.坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始;注意纵轴物理量为矢量情况时,横轴以上表示此物理量为正,横轴以下表示此物理量为负。2.图线形状注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等,从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系,明确图像反映的物理意义。3.斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率,大小等于两个物理量增量的比值。[来源:Zxxk.Com](1)x ­t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度,某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v­t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度,某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。(2)W­l图像的斜率表示外力的大小。(3)φ ­x图像的斜率表示电场强度的大小。(4)Φ ­t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。4.面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量,这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。(1)v ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。(2)a ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。(3)F­x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。(4)E­x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。(5)i ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。5.交点、拐点的意义(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关,如x ­t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置,而v ­t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量,如x­t图线交点表示此刻相遇(在同一位置),v­t图线的交点表示此刻物体速度相同。6.坐标单位和数量级在识图和用图时,一定要看清坐标轴的单位和数量级,如m、cm、×10-3m等。(二)突破三类题型1.图像选择类(1)依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像,从中判断其正误。(2)解决该类问题一般依据物理过程,运用对应规律,确定某物理量的变化情况,从而判断选项的正确与否。2.图像规律类(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论,通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程,运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像,一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式,进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义,从而对结论做出判断。3.图像信息类(1)一般在解答题中,对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像,由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。1.(2019·广东省潮州市期末)如图所示为某物体的x–t图象,下列说法正确的是A.在第1 s内物体的加速度是B.从第2 s至第3s内物体的位移是3 mC.4 s内通过的路程是4 m,位移是D.4 s内物体的运动方向不变【答案】C【解析】x–t图象的斜率表示速度,可知0~1 s内物体的速度不变,做匀速直线运动,加速度是0,故A错误;1~3s内物体的速度为0,物体静止,则从第2 s至第3 s内物体的位移是0,故B错误;物体在4 s内的路程为s=(3 m–2 m)+(3 m–0 m)=4 m,位移为x=0 m–2 m=–2 m,故C正确;斜率的正负表示速度的方向,则物体在0~1 s内的速度方向与3~4 s内的速度方向相反,故D错误。2.(2019·陕西省西安市远东第一中学月考)如图所示甲、乙两人从O点同时出发,并同时到达A点,两人的路径已在图中标出,则A.甲的平均速度大于乙的平均速度   B.两人运动的平均速度相等C.甲的路程大于乙的路程D.甲的位移大于乙的位移【答案】BC【解析】ABD、由图看出,甲、乙两人起点都在O点,终点都在A点,位移相同,所用时间相同,则根据平均速度的公式知,两人运动的平均速度相等,故B正确,A、D错误;C、路程是物体运动路线的长度,从图看出,甲的路程大于乙的路程,故C正确;故选BC。3.(2019·辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中月考)汽车在平直公路上做刹车试验,若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示,下列说法正确的是A.t=0时汽车的速度为20 m/sB.刹车过程持续的时间为5sC.刹车过程经过3s时汽车的位移为10mD.刹车过程汽车的加速度大小为10m/s2【答案】C【解析】AD、由图象可得,根据可得:解得:a=﹣5 m/s2,v0=10 m/s,AD错误;B、汽车刹车过程的时间为:,B错误;C、汽车经过2 s停止,因而经过3 s时汽车的位移为x=10 m(要先判断在所给时间内,汽车是否已停止运动),C正确。4.(2019·湖南省长沙市宁乡市高三模拟)在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示,碰撞前后两壶运动的v–t图线如图(b)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量相等,则A.两壶发生了弹性碰撞B.碰后蓝壶速度为0.8 m/sC.碰后蓝壶移动的距离为2.4 mD.碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力【答案】B【解析】由图知:碰前红壶的速度v0=1.0 m/s,碰后速度为v′0=0.2 m/s,可知,碰后红壶沿原方向运动,设碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:mv0=mv′0+mv,代入数据解得:v=0.8m/s,,碰撞过程机械能有损失,碰撞为非弹性碰撞,故A错误,B正确;根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移,可得,碰后蓝壶移动的位移大小,故C错误;根据图象的斜率表示加速度,知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度,两者的质量相等,由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力,故D错误。5.(2019·黑龙江省哈尔滨市第六中学月考)如图所示的三条直线描述了a、b、c三辆车在同一直线上的运动,下列说法中正确的是A.小车a的加速度最大B.小车a、b的加速度方向相同C.a、c两直线相交的时刻两车加速度相同D.b、c两直线相交的时刻两车速度相同【答案】D【解析】A、根据速度图象的斜率等于加速度可知,小车的加速度最大,故选项A错误;B.、的斜率为负值,的斜率为正值,则知小车的加速度方向为负方向,小车的加速度方向为正方向,两车加速度方向相反,故选项B错误;CD、、两直线相交的时刻两车速度相同,由于加速度方向相同,大小不等,故加速度不同,故选项C错误,D正确。6.(2019·江苏省泰州市期末)静止的物体在合外力F作用下运动,F随时间t变化的图象如图所示,则下图中与F–t图象对应的v–t图象、a–t图象正确的是A.B.C.D.【答案】BD【解析】由F–t图象可知,0~t0时间内,物体做初速度为零的匀加速度运动,加速度为a1;t0~2t0物体沿原方向做匀减速运动,加速度为a2;根据牛顿第二定律F=ma可知a1=–a2,所以,2t0时刻速度为0,故A错误,B正确。CD、根据牛顿第二定律F=ma可知,a–t图象与F–t图象形状相同,故C错误,D正确。 故选:BD。7.(2019·广东省深圳市高级中学高三适应性考试)一个质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图线如图所示,关于质点的运动下列说法正确的是A.质点做匀变速直线运动B.质点运动过程中的平均速度小于C.质点做加速度逐渐增大的加速运动D.质点运动中过程中,机械能可能减小【答案】BCD【解析】从图可知,s与v成正比,即s=kv,k是比例系数(常量),则,显然加速度与速度成正比,随着速度增大,质点的加速度增大,所以质点做加速度逐渐增大的变加速运动,故A错误,C正确。根据v–t图象的斜率等于加速度,图象与时间轴所围的面积表示位移,知该质点通过的位移小于匀加速直线运动的位移,所以该质点的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度。故B正确。质点运动中过程中,可能有外力对质点做负功,机械能可能减小,故D正确。8.(2019·湖南省怀化市高三二模)如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v–t图象,已知t=0时甲在乙前方x0=70 m处。下列说法正确的是A.2 s时,甲物体的速度方向发生改变B.在0~4 s内,甲和乙之间的最大距离为78 mC.3 s时,甲、乙物体相遇D.在0~3 s内,甲物体在乙物体前面,3 s~4 s内乙物体在甲物体前面【答案】B【解析】A、根据图象可知,0~4 s内甲的速度都为正,方向没有发生变化,故A错误;BC、t=3 s时甲和乙两物的速度相等,两者之间的距离最大,最大距离为s=x甲+x0–x乙=,故B正确,C错误;D、t=3 s两者之间的距离最大,则3 s之后的一段时间内,甲仍在乙的前面,故D错误。9.(2019·江西省新余市四模)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动,A物体的x–t、B物体的v–t、C物体和D物体的a–t图象依次如图所示,规定水平向右为正,已知物体在t=0时的速度均为零,且此时C物体在D物体的左边1.75 m处,则A.其中0~4 s内物体运动位移最大的是B物体B.其中0~4 s内物体运动位移最大的是C物体C.t=2.5 s时C物体追上D物体D.t=3.5 s时C物体追上D物体【答案】BD【解析】0~4 s内物体A、B的位移为零;物体C一直向右运动;物体D在0~1 s内先加速,在1~2 s内减速到零,然后2~3 s内反向加速,3~4 s内减速到零回到出发点,故0~4 s内物体运动位移最大的是C物体,选项B正确,A错误;1~3 s内C的位移;3~3.5 s内C的位移:;即C向右的位移为1.5 m+0.375 m=1.875 m;同理在0~3.5 s内D的位移,因开始时C物体在D物体的左边1.75 m处,则t=3.5 s时C物体追上D物体,选项D正确,C错误;故选BD。10.(2019·辽宁省沈阳市高三三模)根据动滑轮省力的特点设计如图甲所示装置(滑轮质量、摩擦均不计)。质量为2 kg的物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知(取g=10 m/s2)A.物体加速度大小为0.5 m/s2B.拉力F的大小为12 NC.2 s末拉力F的功率大小为96 WD.2 s内拉力F做的功为48 J【答案】BC【解析】A、根据v–t图象知加速度,故A错误;B、牛顿第二定律得,2F–mg=ma,解得,故B正确;C、2 s末物体的速度v=4 m/s,则F的功率P=Fv′=2Fv=12×8 W=96 W,故C正确;D、物体在2 s内的位移;则拉力作用点的位移x=8 m,则拉力F做功的大小为W=Fx=12×8 J=96 J,故D错误。故选BC。11.(2019·广东省潮州市高三二模)某同学为了研究物体下落的过程的特点,设计了如下实验,将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下,两本书下落过程中没有翻转和分离,由于受到空气阻力的影响,其v–t图像如图所示,虚线在P点与速度图线相切,已知,由图可知:A.t=2 s时A处于超重状态B.t=2 s时AB的加速度大小为2 m/s2C.下落过程中AB的机械能守恒D.0~2 s内AB机械能减少量大于99 J【答案】BD【解析】根据v–t图象的斜率表示加速度,知t=2 s时A的加速度为正,方向向下,则A处于失重状态,故A错误。t=2 s时AB的加速度大小为,故B正确。由于空气阻力对AB做功,则AB的机械能不守恒,故C错误。0~2 s内AB下落的高度h>×9×2 m=9 m,AB重力势能减少量△Ep=(mA+mB)gh>2×10×9=180 J,动能增加量△Ek=(mA+mB)v2=×2×92=81 J,则AB机械能减少量△E=△Ep–△Ek>180 J–81 J=99 J,故D正确。
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