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受力分析+共点力的平衡试题及解析-2019年高考物理母题题源系列

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专题02 受力分析 共点力的平衡【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国Ⅰ卷)【母题原题】(2019·新课标全国Ⅰ卷)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示,以物块N为研究对象,它在水平向左拉力F作用下,缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中,水平拉力F逐渐增大,绳子拉力T逐渐增大; 对M受力分析可知,若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下,则随着绳子拉力T的增加,则摩擦力f也逐渐增大;若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上,则随着绳子拉力T的增加,摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国Ⅱ卷)【母题原题】(2019·新课标全国Ⅱ卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为A.150 kgB. kgC.200 kgD. kg【答案】A【解析】如图所示,对物块进行受力分析,有T=f+mgsinθ,f=μN,N=mgcosθ,带入数据解得:m=150 kg,故A选项符合题意。【母题来源三】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷)【母题原题】(2019·新课标全国Ⅲ卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则A.B.C.D.【答案】D【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图,由几何关系可知,,。解得, 由牛顿第三定律知,故D正确【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件,涉及正交分解法的简单应用,意在考查考生对力学基本知识的掌握情况,以及运用物理知识解决实际问题的能力。学/科-+网【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础,也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键,单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题,单独命题时往往和实际问题结合在一起,但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查,如,结合运动学命题,或者出现在导轨模型中等。【得分要点】受力分析,要按照一定的顺序进行,特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题,常用方法有:[来源:学科网ZXXK](1)正交分解法:适用于三力或三力以上平衡问题,可用于求解大小、方向确定的力的问题。(2)矢量三角形法:适用于三力平衡问题,该方法有时涉及正弦定理的运用,有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。(3)三力平衡的动态分析:三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中,有时涉及相似三角形的知识。注意:涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中,可以把滑动摩擦力Ff和正压力FN合成为一个力F,只要Ff和FN方向不变,则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。1.中学物理中的各种性质的力种类大小方向说明重力G=mg(不同高度、纬度、星球,g不同)竖直向下[来源:学,科,网Z,X,X,K]微观粒子的重力一般可忽略,带电小球、微粒的重力一般不能忽略弹簧的弹力F=kx(x为形变量)沿弹簧轴线大小、方向都能够发生变化静摩擦力0<Ff静≤Fmax与相对运动趋势方向相反没有公式,只能由牛顿运动定律求解滑动摩擦力Ff滑=μFN与相对运动方向相反一般情况下FN ≠mg万有引力F=G沿质点间的连线适用于质点之间、质量均匀分布的球体之间引力的求解库仑力F=k沿点电荷间的连线适用于真空中点电荷间库仑力的求解电场力F电=qE正(负)电荷与电场强度方向相同(相反)带电体处于电场中一定受电场力安培力F=BIL当B∥I时,F=0左手定则,安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面电流或电荷处于磁场中不一定受磁场力洛伦兹力[来源:Zxxk.Com]F洛=qvB当B∥v时,F洛=02.受力分析的常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力(2)假设法在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。(3)转换研究对象法当直接分析一个物体的受力不方便时,可转换研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。1.(2019·辽宁省辽南协作体高三模拟)如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。整个装置处于静止状态,已知重力加速度为g则A.A对地面的摩擦力方向向左B.A对地面的压力大于(M+m)gC.B对A的压力大小为D.细线对小球的拉力大小为【答案】D【解析】把AB看成一个整体,对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力,地面对整体没有摩擦力,即A对地面没有摩擦力,否则不能平衡,A错误;整体对地面的压力即是A对地面的压力等于(M+m)g,B错误;对小球受力分析,如图所示:根据平衡条件,有:,,由几何关系有:,,解得:,,C错误,D正确。2.(2019·浙江省台州市联谊五校期中)滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动,如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则A.小孩可能只受两个力B.小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下C.小孩所受的重力与摩擦力大小相等D.当小孩手上再抱一只小狗时(狗与滑梯不接触),它们将沿滑梯加速下滑【答案】B【解析】A项:小孩匀速下滑,所以小孩受重力,支持力和摩擦力三力作用,故A错误;B项:小孩受重力,支持力和摩擦力三力作用,且合力为零,所以支持力与摩擦力的合力与重力等大反向,所以小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下,故B正确;C项:小孩匀速下滑,受重力、支持力和滑动摩擦力,设斜面的倾角为θ,则f=mgsinθ.故重力与摩擦力不相等,故C错误;D项:小孩匀速下滑时,受重力mg、支持力N和滑动摩擦力f,设斜面的倾角为θ,则有 N=mgcosθ,f=mgsinθ,且有联立得:sinθ=μcosθ,此式与小孩的质量无关,当小孩抱住小狗后,所受的支持力和摩擦力分别为由上联立得:所以小孩(包括小狗)所受的合力为零,会继续匀速下滑,故D错误。3.(2019·江苏省海安高级中学月考)如图所示,滑块B置于水平地面上,滑块A在一斜向上的力F作用下紧靠滑块B(A、B接触面竖直,A和地面未接触),此时A、B均处于静止状态.若仅将力F增大A、B仍处于静止状态,下列说法正确的是A.AB间的弹力一定增大B.AB间的摩擦力一定增大C.B和水平地面间弹力一定增大D.B和水平地面间摩擦力保持不变【答案】A【解析】设F与水平方向的夹角为θ,可知对A:Fcosθ=N,则F变大时AB间的弹力一定增大,选项A正确;竖直方向:若开始时B对A的静摩擦力向下,则Fsinθ=mg+f,则当F增大时,f变大;若开始时B对A的静摩擦力向上,则Fsinθ=mAg–f,则当F增大时,f先变小后变大;选项B错误;对AB的整体,竖直方向:Fsinθ+N地=(m+M)g,则随F增大,地面对B的支持力减小;水平方向:Fcosθ=f地,则随F增大,地面对B的摩擦力变大,选项CD错误。4.(2019·浙江省杭州市期末)在如图所示的加速行驶的汽车上,有一只木箱A相对于车箱保持静止。关于木箱A受到的摩擦力,下列说法中正确的是A.因为木箱A在运动,所以不受摩擦力作用B.因为木箱A向右运动,所以受到的摩擦力方向向右C.因为木箱A向右运动,所以受到的摩擦力方向向左D.若某一瞬间,汽车突然改做匀速运动,则木箱A受摩擦力方向向左【答案】B【解析】ABC.因汽车向前加速运动,木箱与货车间有向后运动的趋势,木箱受到向前的摩擦力,即向右的静摩擦力,故AC错误,B正确;D.某一瞬间,汽车突然改做匀速运动,因汽车向前匀速运动时,木箱不受摩擦力,故D错误。5.(2019·西南名校联盟模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为α、β,已知α<β,M、m均处于静止状态。则A.水平面一定是粗糙的B.水平面可能是光滑的C.OA绳的拉力大于OB绳的拉力D.OA绳的拉力等于OB绳的拉力【答案】A【解析】对O点受力分析,由平行四边形定则可知,OA绳的拉力小于OB绳的拉力,选项CD错误;对物体m而言,因向右的绳的拉力大于向左的绳的拉力,可知m受到向左的摩擦力,即水平面一定是粗糙的,选项A正确,B错误。6.(2019·湖南省长沙市第一中学月考)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示,绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点,另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮,一端连接兜篮,另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里,缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态,兜篮、王进及携带的设备总质量为m,不计一切阻力,重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中,下列说法正确的是A.工人对绳的拉力一直变大B.绳OD的拉力一直变小C.OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD.当绳CD与竖直方向的夹角为30°时,工人对绳的拉力为【答案】CD【解析】A.对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示,绳OD的拉力为F1,与竖直方向的夹角为θ,绳CD的拉力为F2,与竖直方向的夹角为α。根据几何知识知:θ+2α=90°,由正弦定理可得F1增大,F2减小,A错误;B.根据选项A的分析,B错误;C.两绳拉力的合力大小等于mg,C正确;D.α=30°时,θ=30°,可求出,D正确。7.(2019·河北衡水中学三下学期模考)如图所示,光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上,一足够长的细绳跨过滑轮,一端悬挂小球b,另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线位置开始缓慢向右移动(细绳中张力大小视为不变)。已知小球b的质量是小球a的2倍,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,小球a与细杆间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是A.当细绳与细杆的夹角为60°时,拉力F的大小为(2–)mgB.支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大C.拉力F的大小一直增大D.拉力F的大小先减小后增大【答案】AC【解析】设小球a的质量为m,则小球b的质量为2m,在缓慢移动的过程中,两小球都处于平衡状态,绳子的拉力,当细绳与细杆的夹角为60°时,对小球a受力分析如图所示,则在水平方向上有,已知,在竖直方向上有,联立解得,两段绳子的拉力大小不变,但夹角变大,所以合力变小,故支架对轻滑轮的作用力减小,B错误;绳子与轻杆方向的夹角越来越小,根据,可知N越来越大,在水平方向上,即摩擦力越来越大,越来越大,故拉力F的大小一直增大,C正确D错误。8.(2019·北京市顺义区一模)如图,通过细绳栓在一重物上的氢气球,在水平向右的风力作用下处于静止状态,细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小正比于风速,则当风速改变时,始终保持不变的是A.细绳与竖直方向的夹角B.细绳对重物的拉力C.地面对重物的摩擦力D.地面对重物的支持力【答案】D【解析】对气球受力分析,受重力、浮力、细线的拉力和水平风力,如图所示,根据平衡条件,有:Tsinθ=F,F浮﹣Tcosθ﹣mg=0,解得:,正切值为:,可知拉力随着风力的增加而增加,而细线对物体的拉力等于细线对气球的拉力,细绳与竖直方向的夹角随着风力的增加而增加,故AB错误;对气球和重物整体受力分析,受重力(M+m)g、浮力F浮、支持力N、风力F和摩擦力f,根据平衡条件,有:N=(M+m)g﹣F浮,f=F,可知地面对重物的支持力不变,地面对重物的摩擦力随着风力的变化而变化,故C错误,D正确。9.(2019·上海市嘉定区封浜高级中学期中)如图所示,光滑水平面上的物体,如果在受到与水平方向成θ角的拉力F作用下能够向右做匀速直线运动,则需要对物体施加一个水平向左的拉力。这个拉力的大小为A.FsinθB.FcosθC.mg- FsinθD.mg+ Fsinθ【答案】B【解析】根据受力可知F在水平方向上的分力为Fcosθ,为了使物体能够向右做匀速直线运动,则应该在水平方向上施加一个大小等于Fcosθ方向水平向左的力,故B正确;ACD错误;故选B。10.(2019·浙江省东阳中学阶段性检测)如图所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】AB整体进行受力分析:整体受重力、地面对A的弹力、推力F三力平衡,所以A与地面之间没有摩擦,再对A进行受力分析:重力、地面的支支持力、B对A的压力,B对A沿接触面向下的静摩擦力;所以A受四力作用,故B正确。11.(2019·浙江省宁波诺丁汉大学附属中学期中)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则A.B.FA=10 NC.D.FB=10 N【答案】AD【解析】将电灯所受的重力G沿绳子方向进行分解,如图所示.由几何知识得:;FB=G=10 N,故AD正确,BC错误;故选AD。12.(2019·河北省承德一中月考)如图所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,斜面体与墙不接触,整个系统处于静止状态。则A.斜面体对水平面的压力等于(M+m)gB.水平面对斜面体有向左的摩擦力作用C.当滑块缓慢向右移动时,细线对小球的拉力先变小后变大D.当滑块缓慢向右移动时,斜面对小球的支持力变大【答案】D【解析】以斜面体和小球整体为研究对象受力分析, 水平方向:f=Tcosθ,方向水平向右,竖直方向:N=(m+M)g-Tsinθ,可见N<(M+m)g,根据牛顿第三定律:斜面体对水平面的压力N′=N<(M+m)g,故AB错误。当滑块缓慢向右移动,则绳子与水平方向的夹角减小,隔离对小球分析,通过矢量三角形知,斜面对小球的支持力变大,拉力变大。故C错误,D正确。13.(2019·江苏省泰州市期末)如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B, A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,B与竖直杆间的动摩擦因数为0.5,其余摩擦不计。已知两物体均静止,绳与竖直杆间的夹角为53°,物体A、B的质量分别为mA、mB (sin53°=08,cos53°=0.6).则A.mA可能小于mBB.mA可能大于2mBC.杆对B的弹力大小为0. 8mAgD.杆对B的作用力的最小值为0.8mBg【答案】BC【解析】对A分析可知细线的拉力T=mAg,再对B分析,受重力、拉力、支持力和摩擦力(先假设向上),如图所示:水平方向,有:Tsinθ=N,竖直方向,有:f+Tcosθ–mBg=0,联立解得:mAmB;若B受摩擦力向下,则:Tcosθ–mBg–f=0,解得:mA=5mB;则mB≤mA≤5mB,故A错误,B正确;杆对B的弹力大小为N=mAgsin53°=0. 8mAg,选项C正确;杆对B的作用力等于杆对B的摩擦力与弹力的合力,其大小与绳子的拉力T=mAg与重力mBg的合力等大反向;因mAg的最小值等于mBg,两个力夹角为180°–53°=127°,可知两个力的合力最小值大于0.8mBg,则选项D错误。14.(2019·浙江省温州市十校联合体上学期高一期末)如图所示,把一个物体用两根等长的细绳Oa和Ob悬挂在半圆环上,O点为半圆环的圆心。让a端固定不动,当b端由最高点c向最低点d缓慢移动的过程中,Oa和Ob两绳对物体的拉力和的大小变化是A.始终增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大【答案】AD【解析】作出力的示意图可知,因两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等方向相反,作出平行四边形如图所示;在Oc转动的过程中,对角线不变,同时Oa方向不变,故由图可知,在c移动中,Oa的拉力一直增大,而ob的力先减小后增大,当ob垂直于Oa时力最小;故AD正确,BC错误;故选AD。
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