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人教版初中七年级数学上册《有理数加法》教案教学设计

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初中七年级上册《有理数加法》(课时1)教学设计教案教学目标: 1.使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,能准确地进行有理数的加法运算. 2.通过有理数加法的教学,体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力. 3.在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神.教学重点:有理数的加法法则,能准确地进行有理数的加法运算.教学难点:异号两数相加的法则.教学教学程序 设计:一.类比联想 提出问题  通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程,类比联想到在认识了有理数之后,必然要首先学习有理数的加法.   又通过提问,复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义,并通过实际问题,提出质疑导入新课.具体问题是:在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么? (1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了3米; (2)某地气温第一天上升了3°C,第二天上升了-1°C; (3)某汽车先向东走4千米,再向东走-2千米。 紧接着,回答: (1)某人两次一共前进了多少米?  (2)某地气温两天一共上升了多少度? (3)某汽车两次一共向东走了多少千米?组织学生展开讨论,在此基础上指出:这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题,同小学一样,可以用加法来做。但是,这些数中出现了负有理数,怎样进行有理数的加法运算呢?引出课题.   在刚才的教学中,通过复习,加强了铺垫,刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法,在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样,既了解了学生的认知基础,带领学生做好学习新课的知识准备,又使学生认识到本课学习的重要性,引起学生的注意,激发他们的求知个欲望,让每个学生都进行积极的思维参与. 二.直观演示 归纳法则  用6个实例讲两个有理数相加的问题: (1)向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米? (2)向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米? (3)向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米? (4)向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米? (5)向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米? (6)向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?点拨:“一共”的含义是什么?通过小学的学习知道,就是两个数相加.探究:若设向东为正,向西为负,你能写出算式吗?(1)(+5)+(+3)=+8;(2)(-5)+(-3)=-8;(3) (+5)+(-5)=0;(4)(+5)+(-3)=+2;(5)(+3)+(-5)=-2;(6)(-5)+(+0)=-5; 以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法,因为两数相加,按符号异同划分为三大类。 即:    这样自然就把问题归结为三种情况:问题(1)和(2)是同号两数相加的情况;问题(3)、(4)、(5)是异号两数相加的情况;问题(6)有是有一个加数为零的情况.    这6个问题,都借助于数轴,先规定了向东为正,向西为负,通过电教手段具体演示验证两次运动的结果,由在数轴上表示结果的点所处的方向,确定和的符号,由表示结果的点与原点的距离,确定和的绝对值。引导学生认真观察,积极思考,通过分类、观察,最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则.有理数的加法法则:一般步骤为: (1)根据有理数的加法法则确定和的符号; (2)根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算.   前面已经分析过,异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此,我抓住突破难点的关键,一是借助于数轴的直观演示,引导学生认真观察、积极思考,自己归纳法则;二是引导学生分析法则特点,总结规律,在此基础上加以记忆,从而使难点化解,并在化解难点的过程中培养学生的思维能力.  总结出法则之后,可进一步提问:在算术里,两个不都是零的数相加,和一定大于加数,那么,对于两个有理数,相加后和还一定大于加数吗?   提出问题后,让学生去思考、去分析,最终要让学生明白:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立,即对于两个有理数,相加的和不一定大于加数,这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别.   三.应用迁移  巩固提高  为了解决从掌握知识到运用知识的转化,使知识教学和智能培养结合起来,设计了例题和练习题,选题遵循由浅入深,循序渐进的原则.类型:同号、异号、0与一个数相加的三种情况的有理数相加 例1:计算下列各题: (1)(+7)+(+4)        (2)(-3)+(-9)(3)4+(-4)            (4)()+(-))(5)(-10.5)+(+1.5)    (6)(+5)+0 (7)(-7)+0             (8)0+(-8)分析:先确定符号,在进行绝对值加减运算.解:(2)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第1条计算)=-(3+9)          (和取负号,把绝对值相加)=-12.通过此例,训练学生对法则的理解和直接应用,进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.变式题1: 填空(口答,并说明理由) (1)(-4)+(-7)=____(  )  (2)(+4)+(-7)=_____(   ) (3)7+(-4)=_____(   ) (4)4+(-4)=_____(    ) (5)9+(-2)=_____(   ) (6)(-9)+2 =_____(    ) (7)(-9)+0 =_____(     )(8)0+(-3)=_____(    )变式题2: 今年,我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米,第二次上升了b厘米,问: (1)两次一共上升了多少厘米? (2)计算当a、b为下列各数时的值: ① a= 4 , b=3   ② a= -3 , b= 7  ③ a= 5 , b= -5   ④ a= 4, b= -1  ⑤ a = 3 , b=0  (3)说出以上运算结果的实际意义 四. 总结反思 拓展升华为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象,利用提问形式,从以下三方面小结。学生先回答,进而教师归纳总结,体现学生为主体,教师为主导的教学思想.(1)本节所学习的主要内容有哪些? (2)有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题?(确定“和”的符号,计算“和”的绝对           值两件事 )(3)本节课涉及的数学思想方法主要有哪些? 五.作业  课本第19页练习2、3题. 补充:1.计算:(1)(-10)+(+6);  (2)(+12)+(-4);   (3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);   (5)67+(-73);     (6)(-84)+(-59); (7)33+48;       (8)(-56)+37.2.计算:(1)(-0.9)+(-2.7);      (2)3.8+(-8.4);      (3)(-0.5)+3;           (4)3.29+1.78;      (5)7+(-3.04);          (6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18;       (8)4.23+(-6.77);      (9)(-0.78)+0.
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