• / 57
  • 下载费用:16 金币  

第三章构件截面承载能力―强度

关 键 词:
截面承载能力强度 第三章 构件 截面承载能力 强度 截面承载能力强度 截面承载能力 第 3 章构件 第3章 构件 承载能力
资源描述:
第三章构件的截面承载能力――强度 钢结构的承载能力:截面承载能力、构件承载能力和结 构承载能力。 截面的承载能力:取决于材料的强度和应力性质及其在 截面上的分布,属于强度问题。 构件承载力:构件有可能在受力最大截面还未达到强度 极限之前因丧失稳定而失去承载能力。稳 定承载力取决于构件的整体刚度,因而属 于构件承载力。组成钢构件的板件还有可 能局部失稳,它也不属于个别截面的承载 能力问题。 结构承载能力:整体结构的承载能力也往往和失稳有关 第一节轴心受力构件的强度和截面选择 一、轴心受力构件的应用 轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。 轴心受拉 :桁架拉杆、网架、塔架(二力杆) 轴心受压 :桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱。 二、轴心受力构件的截面形式 1、对轴心受力构件的截面形式的要求 1)、能提供强度所需要的面积; 2)、制作比较简单; 3)、便于和相邻的构件连接; 4)、截面宽大而薄壁,以满足刚度和整体稳定; 2、轴心受力构件的截面形式 轴心受力的构件可采用图中的各种形式。 三、轴心受拉杆件的强度 对于截面无削弱的拉压杆件,都是以全截面的拉应力达 到屈服应力为极限状态。对于截面有削弱的拉压杆件,由 于应力集中和全截面发展塑性变形有影响,到达强度极限 状态时,净截面上的应力为均匀屈服应力。 GB50017-2003规定强度的计算要求: (3-1) 公式(3-1)适用于截面上应力均匀分布的拉杆。当拉 杆的截面有局部削弱时,截面上的应力分布就不均匀,在 孔边或削弱处边缘就会出现应力集中。但当应力集中部分 进入塑性后,内部的应力重分布会使最终拉应力分布趋于 均匀。因而须保证两点: (1)选用的钢材要达到规定的塑性(延伸率)。 (2)截面开孔和削弱应有圆滑和缓的过渡,改变截面、 厚度时坡度不得大于1:4。 五、索的受力性能和强度计算 钢索是一种特殊的受拉构件,广泛应用于悬索结 构,张拉结构、桅杆纤绳和预应力结构等。 悬索作为柔性构件,其内力不仅和荷载作用有关,而 且和变形有关,具有很强的几何非线性,需要由二阶 分析来计算内力.悬索的内力和位移可按弹性阶段进行 计算,通常采用下列基本假定: (1)索是理想柔性的,不能受压,也不能抗弯。 (2)索的材料符合虎克定律。 四、轴心受压杆件的强度(一般不发生) 轴心压杆的截面若无削弱,就不会发生强度破坏。截 面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响小,也不会发 生强度破坏.如截面削弱的程度较整体失稳对承载力的 影响大,则会发生强度破坏。轴心压杆的强度计算方法 同轴心拉杆。 钢索的强度计算,目前国内外均采用容许应力法,按 下式进行: :按恒载(标准值),活载(标准值)、预应力,地震 荷载,温度等各种组合工况下计算所得的钢索最 大拉力标准值; K:安全系数。宜取2.5-3.5 第二节梁的类型与强度第二节梁的类型与强度 承受横向荷载的受弯实腹式钢构件称为钢梁。当跨 度及荷载较大时,为了节约材料有时也做成格构式的桁 架形式,如屋架等。由于桁架形式的受弯构件,其杆件 主要是受轴心力,故一般可按轴力构件计算。 受弯构件通常指的是实腹式钢梁。 一、梁的类型 l、按弯曲变形状况分: 单向弯曲构件:构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件:构件在二个主轴平面内受弯 2、按支承条件分:简支梁、连续梁 、悬臂梁 3、按制作方法分: 型钢梁:有热轧型钢和冷弯薄壁型钢。型钢梁加工简 单,价格低廉;但型钢截面尺寸受到一定的规格的限制。 组合梁:由若干钢板或钢板与型钢连接而成.它截面布 置灵活,构造简单,制造方便,用钢量省。多用于荷载较 大、跨度较大的场合。 异种钢组合梁:为了充分地利用钢材强度,可考虑受力 较大的翼缘板采用强度较高的钢材,腹板采用强度稍低的 钢材。 蜂窝梁:将工字钢或H型钢的腹板示沿折线切开,焊成 空腹梁,一般常称之为蜂窝梁。是一种较为经济合理的构 件形式。也可将工字形或H型钢的腹板斜向切开,颠倒相 焊做成楔形梁以适应弯矩的变化。 二、用于受弯构件的梁的截面形式(图) 三、梁格布置与梁的设计内容 1、梁格布置 梁格是由许多梁排列而成的平面体系,例如楼盖 和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁 ,再由次梁传给主梁,然后传到柱或墙, 最后传给 基础和地基。根据梁的排列方式,梁格可分成下列三 种典型的形式: 2、梁的设计内容 钢梁设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各 个方面满足要求: (1)梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪和折算应力等 强度应足够。 (2)刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要 求规定的容许值。 (3)整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失 稳,主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承,或 适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。 (4)局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部 凸曲失稳,在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽 厚比不超过规定,对组合梁的腹板则常设置加劲肋以 提高其局部稳定性。 四、梁的强度计算 1、弯曲正应力 梁受弯时的应力-应变曲线与受拉时相类似(图 f),其正应力的发展过程可分为三个阶段:弹性工作 阶段(图c)、弹塑性工作阶段(图d)和塑性工作阶段 (图e). 弹性阶段——此时正应力为直线分布,梁最外边缘正应 力不超过屈服点 。对需要计算疲劳的梁,常以最外 纤维应力到达fy作为承载能力的极限状态。冷弯型钢 梁因其壁薄,也以截面边缘屈服作为极限状态。 最大弹性弯矩:Me= Wn·fy 弹塑性阶段——梁边缘出现塑性,应力达到屈服点,而 中和轴附近材料仍处于弹性。在《钢结构设计规范》 中对一般受弯构件的计算,就适当考虑了截面的塑性 发展,以截面部分进入塑性作为承载能力的极限。 中和轴:和弯矩主轴平行的截面面积平分线,中和轴两 边面积相等,对于双轴对称截面即为形心主轴。 塑性阶段——梁全截面进入塑性,应力均等于屈服点, 形成塑性铰,此时已达到梁的承载极限。超静定梁的 塑性设计允许出现若干个塑性铰,直至形成机构。 塑性铰弯矩:Mp= Wpn·fy,Wpn = S1n+ S2n 通过上面Me、Mp的公式可见,Mp和Me的比值只与Wpn与 Wn的比值有关,即只与截面的几何性质有关,而与材料 强度无关。 令F=Wpn/Wn,F称为截面形状系数 F表示考虑塑性变形的发展时,截面上的极限弯矩提 高的能力, F的值越大,极限弯矩的值比弹性弯矩就相 对较大。对矩形截面,F=1.5,对圆形截面,F=1.7。 在钢梁的设计中,既要安全,又要经济,所以不能 完全利用塑性的极限弯矩,也不能采用弹性极限弯矩, 而只能采用截面内部分发展塑性变形,因为: Ø过分发展塑性变形,使边缘最大拉应变σmax和梁的挠 度显著增大。 Ø钢梁的腹板存在剪应力,有时也有局部压应力,为使 折算应力满足要求,应限制塑性弯曲应力的大小。 Ø过分发展塑性变形对梁的整稳和腹板的局稳不利。 《GB50017--2003》采用限制两个主轴的截面塑性发 展系数γx和γy的方法来保证截面的塑性发展深度不至 过大。具体计算公式如下: 绕单轴弯曲时: (3-6) 绕双轴弯曲时: (3-7) 式中:γx、γy ——截面塑性发展系数;查表3-4 注意:对下面情况, γx=γy=1.0 1)当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于 (但不超过 )时,应取 =1.0。其中fy为钢材 的屈服强度(或屈服点)。 2)对需要计算疲劳的梁,不考虑塑性发展,即取γx= γy=1.0 【例3-2】见课本P55 2、梁的剪应力 1)薄壁构件的剪力流理论和剪力中心 A.剪力流理论 薄壁构件受弯时的剪应力分布规律:无论是竖向、 水平或双向受弯,截面各点剪应力均为顺着薄壁截面 的中轴线s方向,在与之垂直即壁厚方向的剪应力则很 小可忽略不计;且由于薄壁可假定剪应力τ沿厚度t方 向均匀分布,其大小为: τ=VS/(It), q=τt=VS/I 其中右式q=τt是沿薄壁截面s轴单位长度上的剪力 (N/mm)。除了需要验算剪应力的情况外,用q=τt一般 更为方便实用。 竖向弯曲时:τt=VxSx/Ix, 水平弯曲时:τt=VySy/Iy。 因二者的方向均为沿s轴,故双 向弯曲时二者可直接叠加(考虑 正负号)。 剪力流: 将q=τt按其方向用箭头 线画在薄壁截面中轴线s方向上时,将成为自下向上或 自上向下的连续射线;故q=τt称为薄壁构件竖向(或 水平)弯曲产生的剪力流。这种剪力流在任意截面上都 是连续的,在板件交点处流入的与流出的剪力流相等; 截面端点处为零,中和轴处最大。 B.剪切中心 当横向荷载作用在非对称截面的形心上时,梁除 产生弯曲外还伴随扭转。但当荷载移到一特定点S时, 梁将只产生平面弯曲而不产生扭转,即S点正是梁弯曲 产生的剪力流的合力作用线通过点,S点称为截面的剪 切中心。荷载通过S点时梁只受弯曲而无扭转,故也称 为弯曲中心。根据位移互等定理,既然荷载通过S点时 截面不发生扭转即扭转角为零,则构件承受扭矩作用 而扭转时,S点的线为移也为零.同时扭转荷载的扭矩 也是以S点中心取矩计算;故S点也称为扭转中心。 剪切中心的位置: 根据内力平衡,求出剪力流合力的作用线位置也就 确定了剪切中心S的位置。 翼缘剪力流(s自中线自由端,对A、B点为s=0、b): q=τt=VxSx/Ix=Vsth /(2Ix), qA=0, qB=Vbht /(2Ix) 腹板剪力流(s自腹板与翼缘中线交点算起,对B、D点 为s=0、h/2): 槽钢截面惯性矩为: 上翼缘或下翼缘的剪力流的合力P可由剪应力公式按 s=0~b积分,可得: 腹板的剪力流合力可由剪应力公式按按s=0~h积分; 应正好等于竖向剪力V 上、下翼缘和腹板部分剪力流合力P、P、V的总合力 仍为V,但其作用线位置偏离腹板轴线一个距离a: 剪切中心S的纵坐标可同样按水平弯曲时剪力流的合 力位置来确定;但利用槽钢对称性可知剪切中心S必在 对称轴上。 关于剪切中心的一些简单规律: a.有对称轴的截面,S在对称轴上; b.双轴对称截面和点对称截面(如Z形截面),S与截面 形心重合; c.由矩形薄板相交于一点组成的截面,S在交点处,这 是由于该种截面受弯时的全部剪力流都通过些交点。 常用开口薄壁截面的剪切中心S位置和扇惯性矩Iω值 2)、梁的剪应力的计算 由于截面的壁厚远小于截面 的高度和宽度,故可假设剪应 力的大小沿壁厚不变。 剪应力的计算公式: 五、梁的扭转 构件在扭矩作用下,按照荷载和支承条件的不同, 可以出现两种不同形式的扭转。一种是自由扭转或称 为圣维南扭转(图3—16a),另一种是约束扭转或称为 弯曲扭转(图3-16b)。 1.自由扭转(pure torsion) 自由扭转:是指截面不受任何约束, 能够自由产生翘曲变形的扭转。 翘曲变形:指杆件在扭矩作用下, 截面上各点沿杆轴方向所产生的位移。 工字形截面构件自由扭转 自由扭转的特点: Ø 沿杆件全长扭矩Ms相等,单位长度的扭转角(扭转率) 相等,并在各截面内引起相同的扭转剪应力分布 ; Ø纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线, 较小时近 似于直线,其长度没有改变,因而截面上不产生正 应力 ; Ø对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例 外)情况,截面将发生翘曲,即原为平面的横截面不 再保持平面而成为凹凸不平的面 ; Ø与纵向纤维长度不变相适应,沿杆件全长各截面将 有完全相同的翘曲情况 自由扭转的必要条件: 两端截面可以无约束地自由翘曲即自由纵向凹凸伸 缩是自由扭转的必要条件。 自由扭转的剪应力: 1).圆形和圆管形截面杆件 对于圆形或圆管形截面自由扭转时的变形将是整 个截面绕圆心发生整体扭转转角,而不会发生截面各 点互相凹凸的翘曲变形(即截面仍保持平面)。 2).矩形截面杆件 按照弹性力学知识,对于图示矩形截面杆件的扭转, 当h》t(h/t10)时,可以得到与圆杆相似的扭矩和扭 转率的关系式: 3)薄板组成截面杆件 It--扭转常数或扭转惯性矩, K—考虑薄板间相互连接成整体和连接处圆角加强 的提高系数与截面形状有关,可参照表3-1取用; 如图3-21所示的截面面积完全相同的工字形截面和 箱形截面梁,其扭转常数之比约1:500,最大扭转剪 应力之比近于30:1,由此可见闭合箱形截面抗扭性能 远较工字形截面为有利。 2.约束扭转(warping torsion) 约束扭转:杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或 荷载条件的不同,截面不能完全自由地产生翘曲变形, 即翘曲变形受到约束的扭转。如钢梁受扭时会引发一 定程度的约束扭转。悬臂梁的固定端则完全不能出现 翘曲变形(无法变形)。 约束扭转的特点:梁在扭矩作用下,不仅产生剪应 力,而且同时产生正应力,称其为弯曲扭转正应力。 截面上有剪切变形和弯曲变形。 总扭矩MT为自由扭矩MS与约束扭矩Mω之和: (3-18) 自由扭转力矩Ms:自由扭转剪应力所产生的扭矩之和. 由前知: 梁扭转时的特点:其扭转(力矩) 由自由扭转(力矩)和约束扭转 (力矩)组成。截面内既有如图 (a)所示的自由扭转剪应力τs (τs沿板厚呈三角形分布),同时还有由于翼缘弯曲而 产生的剪应力τw(图3-23b,沿板厚视为均匀分布), 常称之为弯 曲扭转剪应 力。 弯曲扭转剪力Vf:每一翼缘中弯曲扭转剪应力τw之和。 在上下翼缘中作用有大小相等、方向相反的剪力Vf。Vf 可以用如下的公式求出: 在距固定端处为z的截面,若产生扭转角φ时,则上 翼缘在z方向的位移(图3-22)为: (3-19) 其曲率为: (3-20) 若取图3-24所示的弯矩方向为正,则依弯矩与曲率 间关系可以写成: (3-21) 式中:Mf---一个翼缘的侧向弯矩; If ---一个翼缘绕y轴的惯性矩,If = Iy/2 再依图3-24所示上翼缘间内力的平衡关系,可得: (3--22) 以式(3-21)代入,得: (3--23) 约束(弯曲)扭转力矩Mω: 由上、下翼缘中弯曲扭转剪 力Vf形成的内部扭矩。其力臂为h,故: (3-17) 故: (3-24) 或 (3-25) 其中: (3-26) ――称为翘曲常数或扇性惯性矩。 将式(3-16)和(3-25)代入式(3-18),即得开口薄壁 杆件约束扭转计算的一般公式: (3-27) 约束扭转正应力: 工形截面: Ify——梁翼缘绕y轴的惯性矩 冷弯槽钢、Z型钢等非双轴对称截面: (一般公式) 第三节梁的局部压应力和组合应力 1、局部压应力 当梁上翼缘受到沿腹板平面作用的集中荷载(如吊车 轮压、次梁传来的集中力等)且该荷载处又未设置支承 加劲肋或承受移动荷载时,应计算腹板计算高度上翼缘 的局部承压强度(如图)。此时,可将翼缘看成支承于 腹板的弹性地基梁。 计算公式: 式中: F ——集中荷载, 动力荷载需 考虑动力系数; ψ——集中荷载增大系数,重级工作制吊车梁 ψ=1.35;其他梁ψ=1.0 lz——集中荷载在腹板计算高度上边缘的腹板长度 (假定该端应力均匀分布),按下式计算: (中间) (支座处) a ——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度,吊车梁可取 a为50mm; hy ——自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度 上边缘的距离。对焊接梁hy为翼缘厚度,对 轧制型钢梁,hy包括翼缘厚度和圆弧部分; hR ——轨道的高度,对无轨道的梁hR =0 说明: 1)、若验算不满足,对于固定集中荷载可设置支承加 劲肋,对于移动集中荷载则需要重选腹板厚度。 2)、对于翼缘上承受均布荷载的梁,因腹板上边缘局 部压应力不大,不需进行局部压应力的验算。 2、多种应力的组合效应(折算应力) 在组合梁的腹板计算高度边缘处,当同时受有较大 的正应力、剪应力和局部压应力时,或同时受有较大 的正应力和剪应力时,应按下式验算该处的折算应 力: (3-32) :腹板计算高度边缘同一点上同时产生的 正应力、剪应力和局部压应力。 β1:计算折算应力的强度设计值增大系数: σ、σc异号时,β1=1.2;较易进入塑性状态, 故β1的值较大;当σ与σc同号或σc=0时, β1=1.1;σ、σc以拉应力为正,压应力为负. 第四节按强度条件选择梁截面第四节按强度条件选择梁截面 梁的截面选择包括初选截面和截面验算两部分。跨 度大的梁还可以考虑按弯矩图变化截面。 一、初选截面 按强度条件选择梁截面,主要是在满足抗弯条件下如 何选出经济合理的截面。当梁跨度不大时,首先考虑 是否有合适的轧制型钢。当梁跨度较大时,可考虑采 用焊接组合截面(常用焊接工字形截面梁)。 1、型钢截面选择 ①由荷载计算梁内力 ②根据强度条件确定所需的 ③根据所需的 查型钢表选择合适的型钢。 2、焊接截面选择 1)截面高度h(或腹板高度h0) 梁的截面高度大小,应该根据建筑高度的容许最大 梁高hmax,刚度要求的最小梁高hmin及经济高度he三方面 确定。 ①建筑允许的最大梁高hmax ②刚度要求确定的最小梁高hmin 刚度要求指正常使用时,梁的挠度不应超过允许挠 度,这样就要求梁有足够的高度,决定了梁的最小高度 hmin。均布荷载作用下简支梁的最小梁高hmin见表3-2。 由表可知,梁的允许挠度要求越严格,所需要的梁 的高度也越大。 当充分利用钢材的强度,强度越高的钢材,所需要 的梁的高度也越大。故当梁的荷载不大而跨度较大,其 高度由刚度要求决定时,选择高强度钢材是不合理的。 ③经济高度he 经济梁高就是使梁的腹板(包括加劲肋)和翼缘的 总用量最小。 经验公式: 最后确定梁高度时,应使hmin≤h≤hmax并且 。 腹板高度可在h基础础上确定,且最好为为50mm的倍数。 2)、腹板厚度tw 要根据两个参考厚度 i)抗剪要求的最小厚度: α:当梁端翼缘截面无削弱时取1.2,有削弱时取 1.5,按上式公式算得的tw往往很小,考虑到局 部稳定要求,其厚度可用经验公式估算。 ii)考虑腹板稳定和构造需要的经验厚度。 选择腹板厚度时,由于tw的增大对Ix的影响不明 显,而对用钢量的增大有显著的增加,故tw宜尽量偏 薄,以节约钢材,但不小于6mm. 3)、翼缘板宽度b和厚度t 取h=h1=hw得 ,根据选定b值,可求出t1=A1/b 一般取b=(1/2.5~1/6)h,且b≥180mm。同时,尽可能使 l1/b≤规范对不必计算梁的整体稳定规定的限值。 二、截面验算 上述试选截面基本已满足要求,但还应按选定的截 面尺寸,算出各种几何特性(I,W,S)进行精确的截 面验算。此时应计入自重。 验验算的项项目包括强度(抗弯,抗剪,局压压,折算)、 刚刚度、整稳稳、局稳稳。 [例题] 【例3-3】【例3-4】 三、梁截面沿长度的改变 1、截面改变依据和意义 依据:梁的弯矩图 意义:节约钢材 2、截面改变方式 1)改变梁截面高度 优点:使梁支座处高度显著减 小,有时可降低建筑物高度和 简化连接构造。 缺点:使梁本身构造较为复杂 计算和构造:下翼缘的弯折点 一般取在距梁端(1/5~1/6)l 处,改后梁高应根据弯折点处 的弯矩M1确定,在梁端应满足 抗剪条件,且不小于h/2. 2)改变梁翼缘板的面积 梁的翼缘板的面积改变一般宜改变翼缘的宽度,因为 若改变厚度,会在截面变更处要做翼缘板的对接拼接。 计算和构造:通常在半跨由只改变截面一次,节约 10~12%,最优的变截面点约在离两端支座1/6处,较窄 的翼缘宽度b1由此点的弯矩来决定,为减小应力集中, 宽板就从该点处的两边以小于1:4的坡度,斜向弯矩 减小的一侧,进行对接。 对多层翼缘板的焊接梁 .可采用截断外层板的方 法来改变截面的尺寸.理论断点的位置可由计算确定, 实际断点的位置,应由理论断点向弯矩减小的一侧延 伸一段距离l1,在l1内应能够安置足够的连接焊缝或强 度螺栓,l1的大小,可参见P71。当采用高强度螺栓时, 高螺的数量应按被切断钢板的一半强度进行计算,以 保证被切断的翼缘在理论断点能参与受力。 说明:上述改变梁截面的分析是仅从梁的强度需要 来考虑的,只适用于梁的整体稳定有保证的梁。 第五节第五节 梁的内力重分布和塑性设计梁的内力重分布和塑性设计 按照理想弹塑性的钢材应力-应变关系,单跨简支 梁跨中截面一旦出现塑性铰,即发生强度破坏。对超 静定梁(连续梁、固端梁),一个截面出现塑性铰后, 仍能继续承载。随着荷载增大,塑性铰发生塑性转动, 结构内力产生重分布,使其他截面相继出现塑性铰, 直至形成机构。 以承受均布荷载的两端固定梁为例: 弹性阶段梁端弯矩大于跨中弯矩,如图3-37所示。因 梁端弯矩大于跨中弯矩,A、B点先形成塑性铰,塑性弯矩 为 .此时梁上均布荷载 (由结构力学知, 固端弯矩 ),梁并未丧失承载能力.当荷载继续 增加时,按照材料理想弹塑性的应力-应变关系,梁端自由 转动而弯矩Mp维持不变,梁的受力性能如同一根简支梁继 续承担荷载,直到跨中弯矩Mc也达到Mp,形成塑性铰(图 3-37d)。此时梁端A、B及跨中C点都出现塑性铰,形成机 构,达到承载能力极限。梁所能承担的极限荷载,与梁在 两端刚形成塑性铰时的荷载相比,q值增加1/3. 塑性重分布:梁的弯矩图由图3-37(c)逐步转变为图 3—37(d),此过程称为内力塑性重分布。 塑性设计目的:就是利用内力塑性重分布,以充分发挥 材料的潜力。 塑性设计的极限状态:以形成机构作为极限状态; 塑性设计条件: 1)塑性设计只用于不直接承受动载的固端梁和连续梁; 2)不致因板件局部屈曲或构件弯扭屈曲(整体失稳)而提前 丧失承载能力;具体要求见课本P75. 3)梁所用钢材应能保证梁端截面有较大的塑性应变而不致 断裂(规范GB50017规定:塑性设计时,钢材的力学性能 应满足强屈比 ,伸长率 ,并且相应于抗拉 强度fu的应变εu不小于20倍的屈服应变εy)。 塑性设计强度公式: 弯曲强度: (3-44) 剪切强度(假定V由腹板承受): (3-45) 第六节、拉弯和压弯构件的应用和强度计算 一、拉弯和压弯构件的应用 定义:指同时承受轴心拉力或压力N以及弯矩M的构件 , 也常称为偏心受拉构件或偏心受压构件。 分类:单向拉(压)弯构件和双向拉弯(压弯)构件。 应用:钢结构中拉(压)弯构件应用很广。 二、拉弯和压弯构件的设计要求 1、拉弯构件 1)强度破坏 拉弯构件在轴心拉力及弯矩共同作用下,截面出现 塑性铰是其承载能力极限状态,但对于格构式(弯矩绕 虚轴作用)或冷弯薄壁型钢拉弯构件以其截面边缘开始 屈服作为其承载能力极限状态。(一般可能性不大) 2)刚度破坏 3)整体失稳:N小而M很大的拉弯构件有可能发生类似 受弯构件的弯扭失稳; 4)局部失稳:在拉弯构件的受压部分的板件可能发生 一般后两种破坏形式不易发生; 2、压弯构件 1)强度破坏:端弯矩较大或截面有严重削弱; 2)刚度破坏 3)整体失稳破坏 Ø单向压弯构件弯矩作用平面内失稳:在弯矩作用平面 内只产生弯曲变形,不存在分枝现象,属于极值失稳; Ø单向压弯构件弯矩作用平面外失稳:在弯矩作用平面 外发生侧移和扭转,又称弯扭失稳.这种失稳具有分 枝失稳的特点; Ø双向压压弯构件的失稳稳:同时产时产 生双向弯曲变变形并伴 随有扭转变转变 形; 与轴心受力构件一样,拉弯和压弯构件也可按其截面 形式分为实腹式构件和格构式构件两种,常用的截面形 式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面.当受 力较小时,可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢;当受力较大 时,可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢 板的组合截面;当构件计算长度较大且受力较大时,为了 提高截面的抗弯刚度,还常常采用格构式截面,且通常使 弯矩绕虚轴作用,以便根据承受弯矩的需要,更灵活地 调整分肢间距。 4)局部失稳破坏 发生在压弯构件的腹板和受压翼缘,其产生原因与受 弯构件局部失稳相同。 三、拉弯和压弯构件的截面形式 注意: v对于双轴对称截面,适用于构件可能承受正负弯炬( 其值相当)、或构造上要求采用对称截面的情况。当 构件只承受单方向的较大弯矩时,为适应抗弯的需要 ,应相应把弯矩作用方向(通常标为x轴方向)的截面 高度和刚度做得更大些,一般应把截面回转半径较大 的强轴放在弯矩作用方向,亦即采用相对较窄较高的 截面型式。 v在格构式拉弯和压弯构件中,截面实轴和虚轴的布置 方向一般应使弯矩绕虚轴作用,这样截面较窄方向为 实腹而较宽方向为格构,符合格构式构件省钢的要求 ,也便于按照抗弯需要灵活调整必要的截面高度(即 分肢间距)。 四、拉弯和压弯构件的强度计算 对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件,需要进行强度计算。 1. 拉弯及压弯构件强度计算准则 ①边缘纤维屈服准则—在构件受力最大的截面上, 截 面边缘处的最大应力达到屈服时即认为构件达到了强 度极限,此时构件在弹性段工作; ②全截面屈服准则—构件的最大受力截面的全部受 拉 和受压区的应力都达到屈服,此时,这一截面在拉力 (压力)和弯矩的共同作用下形成塑性铰; ③部分发展塑性准则—构件的最大受力截面的部分受 拉和受压区的应力达到屈服点,至于截面中塑性区发展 的深度根据具体情况给定.此时,构件在弹塑性段工作. 2、拉弯及压弯构件截面的M—N关系 以下图所示矩形截面为例进行推导: 构件截面出现塑性铰时,轴线压力N和弯矩M的相关 关系可以根据力的平衡条件得到.按图3-43所示应力分 布图,轴线压力和弯矩分别是: (3-48) (3-49) 设: (为当只有轴线压力而无弯矩作 用时,截面全截面屈服时所能承受的的最大压力) (为当只有弯矩而无轴线压力作用 时,截面全截面屈服时所能承受的的最大弯矩,也 称为塑性铰弯矩) 将(3-48)、(3-49)合并并消除y0可得: (3-50) 对工字形截面可同理得出其相关公式; 图2绘出的阴影部分是工字形截面通常尺寸比例情况 下的N 、M关系曲线的范围.从图中可以看出,曲线均呈 凸形.对于其他形式的截面也是如此.因此在设计中为了 简化,可以偏安全地采用直线关系式,即图中的虚线. 3、拉弯及压弯构件截面强度公式 宜限制塑性区的深度不超过0.15 倍的截面高度.按部分发展塑性准则 ,截面强度就可采用下述公式: 单向拉弯或压弯构件: 对于双向拉弯或压弯构件: 说明: 1).当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比 大于 而不超过 时,应取 。 2 ).当直接承受动载或截面不允许出现塑性区时,取 。 3 ).对格构式偏心受力构件,弯矩绕虚轴时,由于材料 主要集中在外侧,故塑性发展较小,不考虑塑性发展, 取 , 若是绕实轴弯曲,可考虑塑性发展。 4 ).需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取 。 【例3-6】
展开阅读全文
  麦档网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:第三章构件截面承载能力―强度
链接地址:https://www.maidoc.com/p-15475477.html

当前资源信息

0****

编号: 20180818152010715156

类型: 共享资源

格式: PPT

大小: 1.49MB

上传时间: 2019-10-09

关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

[email protected] 2018-2020 maidoc.com版权所有  文库上传用户QQ群:3303921 

麦档网为“文档C2C模式”,即用户上传的文档所得金币直接给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的金币归上传人(含作者)所有。
备案号:蜀ICP备17040478号-3  
川公网安备:51019002001290号 

本站提供办公文档学习资料考试资料文档下载


收起
展开