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第无耗线工作状态备

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第无耗线工作状态备 无耗线工作状态备 无耗线工作状态
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2.驻波状态 1)条件:终端全反射,线上 驻 波 ②开路 ③接纯电抗 ①短路 由 可知有三种终端状态: 2)特性分析 : ①终端短路线 电压 电流 电压V 传输功率无能量传输 驻 波 电压电流瞬 时值 其模值 或 式中 电压V z´ z´ V(z´),I(z´) I(z´) V(z´) 驻 波 |I(z´)| z´ |V(z´)| 沿线电压、电流振幅分布特性 • 沿线电压、电流振幅分布呈驻波型,两相邻波腹(或) 波节点的间距为l/2,即振幅具有l/2的重复性; •终端是电压波节点、电流波腹点(I—max)。 • 波腹电压、波腹电流与传输线的特性阻抗之间的关系。 在负载处(z´= 0): 驻 波 |I(z´)| z´ |V(z´)| § 在 的范围内: 等效为电容。 § 在 处 串联谐振电路 ■ 在 的范围内: 等效为电感 § 在 处 并联谐振电路 § 终端 |V(z´)| |I(z´)| z´ ´ ´ ´ 沿线阻抗 ②终端开 路线 则沿线电压电流为 •终端是电压波腹点, 电流波节点。 •具有l/2的重复性 电流 z´ z´ z´ V(z´),I(z´) V(z) I(z) 驻 波 沿线阻抗 z´ |V(z´)| |I(z´)| z´ 负载开路 负载短路 λ/4 由上关系式,如果能测得开路和短路阻抗,则可求出Z0和b 。 由开路阻抗和短路阻抗,则有 如果只有短路负载,则应在某 点测量短路输入阻抗之后,再 移动四分之一波长再测量等效 开路负载。 ZL=0 12 l/4 产生全反射,在线上形成驻波。 ③终端接纯电抗负载 等效短路线:沿线电压 和电流的分布曲线可用 一段小于 的短路线等 效该电感。 在负载处,终端既不是电 压(电流)波节点也不是 电压(电流)波腹点。 |V(z´)| |I (z´)| z´ z´ 对于这一段等效短路线而言: 则等效短路线的长度: |V(z´)| |I (z´)| z´ z´ 终端接纯电容负载 即: 产生全反射, 在线上形成驻波。 |V(z´)| |I (z´)| z´ z´ 在负载处,终端既不是电压( 电流)波节点也不是电压(电 流)波腹点。 |V(z´)| |I (z´)| z´ z´ 等效开路线的长度: 等效开路线:沿线电压和电流的分布曲线可用一段小于 的开 路线(或 长的短路线)等效该电容。 q电压、电流的振幅V(z)和I(z)是z的函数,波节点和 波腹点固定不变,两个 相距为 ; q负载为纯电感时,距负载最近的电压波腹点 ; q负载为纯电容时,距负载最近的电压波节点 ; 驻波的特点 q短路线的终端是ZL=0,I=MAX,V=0; q开路线的终端是ZL=∞,V=MAX,I=0; 1) |V(z´)| |I (z´)| z´ |V(z´)| |I (z´)| z´ |V(z´)| |I (z´)| z´ 驻 波 4) 传输线上任一点的输入阻抗为纯电抗,且随f 和z变化;当f一定时,不同长度的驻波线可分 别等效为电感、电容、串联谐振电路、并联 谐振电路。 3)电压或电流波节点两侧各点相位相反,相邻 两节点之间各点的相位相同; 2)各点上的电压和电流随时间t 和位置z 变化都 有 的相位差,无能量传输和消耗; 驻 波 1)条件:终端接一般复数阻抗时将产生部分反射,在线 上形成行驻波 终端阻抗: 反射系数 3. 行驻波状 态 Z L 电压(电流)振幅 2)特性分析 : ∵ ,终端产生部分反射,线上形成行驻波---无节点波 ,由线上电压、电流分布: 则其模: =1 = -1 则可得到波腹值: 取得波腹值的位置: 波谷值: 波谷值位置: 注意: 在Vmax点上有Imin,而在Vmin点上有Imax。 ZL 电流 电压最大点与电压最小 点相差l/4 V -=0.5V +时的行驻波的波 形 |V|max |V|min 行驻波状态沿线各点的输入阻抗一般为复阻抗,但在电压驻 波最大点和电压驻波最小点处的输入阻抗为纯电阻。 即: 则有 ZL=25W,Z0=50W无耗线长为1.3波长的沿线阻抗及电压分 布 R=ZRe X=ZIm 0.25 1 |V| 1.25 1 0.75 0.5 0.25 ZL=25W,无耗线长为1.7波长的沿线分布阻抗Zin R=ZRe X=ZIm Zin 4.传输 功率 P+ P- ZL 入射波功率 反射波功率 由于 故传输功率 反射波功率相对于入 射波功率的大小 入射波功率归一化值 失配无耗线的情况,此时负载有反射 传输功率 负载吸收的功率等 于入射波功率减去 反射波功率。 亦可用电压驻波最大点或最小点的值计算功率: 由于 ∴ 故有 即 Vmax点: Vmin点: 回波损耗 q 回波损耗:又称回程损耗或反射波损耗 由于 对于无耗线沿线的回波损耗相同; a.匹配负载, , 即无反射功率 b.全反射负载, , 入射功率被全部反射 c.反射功率为入射功率的一半时, ( return loss) 例 : 已知:一无耗均匀长线特性阻抗为Z0=300W, 其长度 为L=1.5m,终端负载为ZL=100+j100W,始端信号源 Eg=100V(振幅值),内阻为Rg=50W,工作频率为 f=300MHz,求 1) 终端反射系数GL、线上驻波比VSWR ; 2) 输入端的输入阻抗Zin和反射系数Gin ; 3) ZL吸收功率; 4) |Vmax|、|Vmin|,以及|V+|; 5) |Zmax|、|Zmin| ; 6) 沿线电压、电流振幅分布; P+ P- ZL Eg Rg 50W 100+j100W Z0=300W 100V L=1.5m 解:(1)终端反射系数GL、线上驻波比 VSWR 即有 P+ P- ZL Eg Rg 50W 100+j100W Z0=300W 100V L=1.5m (2)输入端的输入 阻抗Zin和反射系 数Gin ; 线上电磁波的工作波长: 传输线的电长度: 另由线的l/2的重复性 ,可知线的输入阻抗 等于终端负载。 P+ P- ZL Eg Rg 50W 100+j100W Z0=300W 100V L=1.5m 将 代入上式 得 Zin 反射系数: 已知其输入阻抗,则等效电路如图: 故传输功率为 (3)ZL吸收 功率; 传输功率为: 方法二 由线上任一点的等效电压为入射电压与反射电压之和: 可得: (4)|Vmax|、|Vmin|,以及|V+|; 由于 故有 又由 ∴ (5)|Zmax|、 |Zmin| (6)沿线电压、电流振幅分布 关键是确定z´min,1(0 z ´ min,1l/2),(或z´max1) 由 是解 不行 不行 1.444l 1.194l 0.944l 0.694l 0.444l 0.194l 则可画出 沿线电压 分布。 电流振幅分布 在电压最大点为电流最小点,因此在该点上电流值为: 例:已知无耗线上|V|max、Zmax、z´max1和VSWR , 求解Z0 求解fL 并得GL 求解|GL|, 求解ZL 求解Z0、GL、 ZL 、|V+|、传输功率P及线上等效电压分布。 求解|V|min 求解P 求解|V+| 输入阻抗的频率特性 由于信号需有一定的带宽, 因此在频率变化时(假设其负载 阻抗一定),由上式其输入阻抗亦可表示为频率的函数。 对于某一定长度的传输线,则在输入端口z=z0处的输入 阻抗为: 小结:无耗传输线上的三种工作状态 沿线阻抗分 布;电压振 幅分布;功 率传输 • •导体损耗导体损耗 • •介质损耗介质损耗 • •辐射损耗辐射损耗( (可以忽略可以忽略) )。 §2.4 有耗线的特性 1、传输线上的损耗 常用参数 功率、效率、衰减、损耗 同轴线上的损耗 主要内导体损耗 和介质损耗。 2.损耗的 影响 为-复数, 对于有耗传输线: 沿线有变化 z z z ∴ 有耗线上反射 系数和等效电 压的分布特性 线上各处的反射波模值不同,离负载端越远(离输 入端越近)反射波模值越小; ZL 电压振幅 V+ V- 损耗的主要影响 导行波的振幅衰减 相移常数与频率有关 波的传播速度与频率有关 色散效应 ZL 电压振幅 V+ V- ZL 电压振幅 沿线电压电流振幅 沿线阻抗变换 在信号源端,驻波起伏越 小阻抗波动也越小, 最后 趋近于线的特性阻抗。 足够长的有耗线的输入阻 抗接近于线的特性阻抗, 可用做匹配负载。 3.同轴线的一些典型衰减值 普通低耗同轴线的衰减 高级低耗同轴线的衰减 4.传输线损耗 功率损耗 系统中常常用到传输线以及插入损耗, 对于传输线而言,就是该段传输线的总 衰减(以dB表示)。 ZL 功率传输 假设传输线的输入功率为Pin+; 传输线的输出功率为Pout+;则插入损耗为: 小结: 有耗线中,能量有衰减。 沿线的反射系数、驻波比均不一样。
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