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高一数学:111《集合的表示》课件

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高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的表示 问题提出 1.集合中的元素有哪些特征? 确定性、无序性、互异性 2.元素与集合有哪几种关系? 属于、不属于 3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的,如“ 在平面直角坐标系中以原点为圆心,2 为半径的圆周上 的点”组成的集合,那么,我们可以用什么方式表示集 合呢? 知识探究(一) 思考1:这两个集合分别有哪些元素? 考察下列集合: (1)小于5的所有自然数组成的集合; (2)方程 的所有实数根组成的集合. (1)0,1,2,3,4; (2)-1,0,1 思考2:由上述两组数组成的集合可分别怎样表示? (1){0,1,2,3,4}; (2){-1,0,1} 思考3:这种表示集合的方法叫什么名称? 列举法 思考4:列举法表示集合的基本模式是什么? 把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }” 括起来,即 知识探究(二) 考察下列集合: (1)不等式 的解组成的集合; (2)绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1:这两个集合能否用列举法表示? 思考2:如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征? (1) R,且 ; (2) R,且 思考3:上述两个集合可分别怎样表示? (1){ R| }; (2){ R| } 思考4:这种表示集合的方法叫什么名称? 描述法 思考5:描述法表示集合的基本模式是什么? {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质} 知识探究(三) 思考1: 与{ }的含义是否相同? 思考2:集合{1,2}与集合{(1,2)}相同吗? 思考3:集合 与集合 相同吗? 思考4:集合 的几何意义如何? x y o 理论迁移 例1 用适当的方法表示下列集合: (1)绝对值小于3的所有整数组成的集合; (2)在平面直角坐标系中以原点为圆心,1为半径的圆 周上的点组成的集合; (3)所有奇数组成的集合; (4)由数字1,2,3组成的所有三位数构成的集合. {-2,-1,0,1,2}或 {123,132,213,231,312,321}. 例2 用列举法表示下列集合: (1) ; (2) . (1){-1,1,2,4,5,7}; (2){(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)} 例3 设集合 ,已知 ,求实 数 的值. 例4 已知集合A={1,2,3},B={1,2},设集合 C= ,试用列举法表示集合C. C={-1,0,1,2} 1或-4
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