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浙江湖州第五高级中学王勇强

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浙江湖州第五高级中学王勇强
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函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 1 1 浙江省湖州第五高级级中学 王勇强 导数的应用 ——函数与不等式的综合问题 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 2 2 引例:(选修2-2,P32) 利用函数的单调性, 证明不等式 . 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 3 3 例题讲解: 例1:(2011年湖北理21.(Ⅰ)) 已知函数 , , 求函数 的最大值; 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 4 4 例题讲解: 例1:(2011年湖北理21.(Ⅰ)) 已知函数 , , 求函数 的最大值; 提问:这题与课本习题有什么联系? 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 5 5 例题讲解: 例1:(2011年湖北理21.(Ⅰ)) 已知函数 , , 求函数 的最大值; 提问:这题与课本习题有什么联系? 重要不等式: 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 6 6 例题讲解: 变式:(2010 年全国卷1理(20)) 已知函数 . Ⅰ若 ,求 的取值范围; Ⅱ证明: . 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 7 7 例题讲解: 变式:(2010 年全国卷1理(20)) 已知函数 . Ⅰ若 ,求 的取值范围; Ⅱ证明: . 解后小结:第一小题的“离而求之——分离变量法”, 第二小题的“分而治之——分类讨论法”是导数综合问题的 常见策略和方法。通性通法属首选,技法巧法也要会 。 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 8 8 例题讲解: 例2:(2010 年全国新课程卷理(21)) 设函数 。 1若 ,求 的单调区间; 2若当 时 ,求 的取值范围。 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 9 9 例题讲解: 例2:(2010 年全国新课程卷理(21)) 设函数 。 1若 ,求 的单调区间; 2若当 时 ,求 的取值范围。 解后小结:大道至简,以不变应万变。 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 1010 小 结 反 思 本课复习了哪些内容,主要有哪些常规解法? 渗透了哪些数学思想方法? 如何选择最合适的解法? 通过本课学习得到哪些启示,还有哪些疑问? 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 1111 小 结 反 思 1.导数的突出作用是用于研究函数的单调性,每年高考都从不 同角度考查这一知识点。 2. “分而治之——分类讨论法”、“离而求之——分离变量 法”都是导数综合问题的常见策略和方法。遇到含参数的不等 式问题,可先考虑这两种方法。通性通法属首选,技法巧法也 要会,当然不必为技巧而技巧,用不着的技巧就当收起来,无 技巧就是最好的技巧。 3.重要的超越不等式 此不等式源自课本,又高于课本, 可以在理解的基础上去灵活运用。 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 1212 小 结 反 思 4.函数导数显现一个字“活” 函数问题千千万,导数工具不可少。 指数对数三次式,当下最潮是混搭。 一次求导遇棘手,梅开二度显真章。 常规套路平时记,灵活运用巧拆招。 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 1313 必做作业: 1. (选修2-2,P65)函数 在 处有极大值,求实数 的值。( ) 并与浙江省理科高考2010年、2011年最后一题导数题做比较, 进行思考。 2.学案课后作业 选做作业: 回归课本,研究课本典型例、习题。 预祝大家在今年的高考中取得理想的成绩。 函数与不等式的综合问题函数与不等式的综合问题 1414
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国霞穿越

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