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浙教版七年级下1.4全等三角形2

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资源描述:
仔细观察下列各组图形,你发现了什么? 每组图形的形状和大小完全相同。 (1) (2) (3) (4) 两个能够重合的图形叫做全等图形 . 全等图形的形状和大小完全相同. 形状相同,但大小不同, 因此它们不是全等图形. 大小相同,但形状不相同, 它们也不是全等图形. 40平方米 40平方米 大小相同,形状也相同,它 们是全等图形. 下列各图形是不是全等图形? F E D CB A 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 它们会全等吗? 小试身手 下列说法是否正确,并简要说明理由: (1) 边长相等的正方形都是全等图形. (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4 个小五角星都是全等图形. (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形 . (4) 两个全等三角形的面积相等 对 对 错 对 A BC D E F 如果△ ABC 与△DEF会互相重合, 顶点A与顶点( )重合,顶点B与顶点( ) 重合,顶点C与顶点( )重合。 AB边与( )边重合, BC边与( )边重合,AC边与( )边重合。 ∠ A与( )重合,∠B与( )重 合,∠C与 ( )重合。 DE F DE EFDF ∠D∠E ∠F 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶 点,互相重合的边叫做对 应边,互相重合的角叫做 对应角。 “全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。 比如△ABC≌△DFE A B C D E F △ABC≌△DEF 试一试,摆一摆 用符号来表示两个全等三角 形: C A B D OO A C D B △AOC ≌ △DOB △AOC ≌ △BOD 1、若△AOC≌△BOD,对应 边是___________________, 对应角是________________; A B O C D 2、若△ABD≌△ACD,对应边是 _________________________, 对应角是_________________; A BC D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是________________,对 应角是_______________; A BC D AC与BD,AO与BO,CO与DO ∠A与∠B, ∠ C与∠ D, ∠ AOC与∠ BOD AB与AC,BD与CD,AD与AD ∠BAD 与∠CAD, ∠B 与 ∠C, ∠ADB与 ∠ADC AB与CD,BC与DA,AC与CA 1 2 3 4 ∠1与 ∠2, ∠3 与∠4, ∠ B 与 ∠ D 两个全等三角形的 位置变化了,对应边、 对应角的大小有变化吗 ?由此你能得到什么结 论? 全等三角形的对应边相等,对应角相等 。 ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB= , =FE, AC= ( ) ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ , ∠ = ∠ E ( ) 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 DF BC DE F C 例 如图, AD平分∠BAC,AB=AC,△ABD与△ACD全等 吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?请说明理由。 A B C D 解: ∵AD平分∠BAC ∴ ∠1= ∠2, ∵ AB=AC ∴点C与点B重合, 又∵ 点A与点A重合,点D与点D重合 ∴ △ABD ≌ △ACD ∴BD=CD 1 2 判断两个三角形全等;可利用全等三角形的概念 。 ∴△ABD与△ACD重合 (全等三角形的意义 ) (全等三角形的对应边相等) ∴∠B=∠C (全等三角形的对应角相等) 因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D, BD=CD,则∠B= ∠C,请完成说理过程: 解:∵ AD⊥BC(已知), A B C D ∵BD=CD( ) ∴点B与点___重合 ∴△ABD与△ACD____ ∠ADC 重合 已知 C 重合 ≌ 全等三角形的对应角相等 又∵点A与点_重合,点_与点_重合。 ∴∠ADB=____=Rt ∠(垂线的意义) 当把图形沿AD对折时,射线DB与DC____ ∴ △ABD____△ACD(全等三角形的意义), ∴ ∠B=∠C( ) ADD 一、选择题 △ABC≌ △BAD,A和B、C和D是对应点,如果 AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是 ( ) (A)6cm (B)5cm (C)4cm ( D)无法确定 A 在上题中, ∠CAB的对应角是( ) (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD A O C D B B 二、如图,△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ ACB=85°,求出 △AEC各内角的度数. B A C E 右图是一个等 边三角形,你能把 它分成两个全等的 三角形吗?你能把 它分成三个、四个 全等的三角形吗? 通过自己的努力,这节课你获得了 哪些知识?你还存在哪些疑惑?请 说一说。 愿同学们:每天学到一点新 知识,每天拥有一份好心情!
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