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七年级数学下册 12.1 认识二元1次方程组

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义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册(泰山版) 泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件 雄伟的长城是中华民族的象征,长城东起鸭 绿江,西达嘉峪关,全长7300千米,其中东段从 鸭绿江到山海关,西段从山海关到嘉峪关,西段 比东段长6100米。长城的东、西段各长多少千米 ? (1)2个未知数(2)未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都 是1次的方程叫做二元一次方程. 观察上面两个方程,有何共同特征? x+y=3, 3x-5y=1 下列方程是二元一次方程的有: (1)x+y+2z=6 (2)xy+4y-5y=9 (3)2x-5=3y+2x (4)x=7y (5)3x2-2y2=10 (6)2x-3y (7)3x+5=x-2y (8) × √ × × √ × × × 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 (1)2x-3y=6(x=0,y=4) (2)5x+2y=8(x=2,y=-1) (3)x-5y=2(x=7,y=1) (4)2x-y=4(x=2,y=2) × √ × √ 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 像这样含有两个未知数的两个方程所组成的 一组方程叫做二元一次方程组. 判断下列方程组是否是二元一次方程组 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 否 是 否 是 否 是 方程组 的解是( ) A. B. C. D. 方法:把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程,若都适合,说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程,则它就不是此方程组的解. C 1.已知下列四对数值: A. B. C. D. (1)哪几对是方程2x-y=5的解? (2)哪几对是方程x+3y=6的解? (3)哪几对是方程组的解? A 、B A、 C A 游船从沙市港出发, 船速为17千米/时,经过 若干小时到达宜昌港,如 果船速增加1千米/时,用 同样多的时间,游船可到 达宜昌上游9千米处的葛 洲坝.游船航行所用的时 间是多少?沙市港到宜昌 的航程是多少?把这个问 题列成一个二元一次方程 组. 解:设游船航行所用的时间为x时,沙市港到宜昌港 的航程为y千米,那么从沙市港到葛洲坝的航程为( y+9)千米. 根据等量关系:速度×时间=距离,可以列出二 元一次方程组: 1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程,那么 ( ) A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1 2.若 是方程ax-y=3的解,则a值为______。 3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程,则 m=_______,n=______。 4.二元一次方程2x+y=5的解有________个,正整数解有 _____个,分别是_________________________ 。 5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解,则c=___。 D 5 -1 x=1,y=3或x=2,y=1 无数 -1 2 1.下列各式中,是二元一次方程的是( ) A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解,下列说法正确的是( ) A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数组解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。 (1) (2) (3) (4) C C 2 4.以 为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 5. 是方程组 的解,则 5. m=____,n=_____。 C 7 1 :: 班长为部分同学购 买了以下两种面值的IP 卡,共9张,花了330 元.你知道两种面值的 IP卡各买了多少张吗? 根据题意只列出 二元一次方程组: 考考 你 考考你答案 解:设买了30元的x张,50元的y张。由题意得: 1.若 是关于x、y的二元一次方程 组,则a=_____,b=_____,c=_______。 2.写出一个以 为解的二元一次方程组。 1.了解二元一次方程、二元一次方程 组的定义及其它的解的概念. 2.会检验一组数是不是某个二元一次 方程、二元一次方程组的解. 习 题 A 组
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