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电路分析基础课件第1章电路基本概念

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电路分析基础 第1章 电路的基本概念 电路分析基础课件第一章电路 第1章 电路基本概念 第1章电路的基本概念 第一章电路的基本概念 电路分析基础课件 第一章 电路的基本概念
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电路分析基础 南京邮电大学电子科学与工程学院 2011年2月 主讲: 周井泉 教授 [email protected] 引 言 一、课程的性质、地位及任务 1、 技术基础课。 电类本科学生的第一门专业基础课。是 后续课程“信号与线性系统”、“模拟电 子电路”、“数字电路”等课程的基础。 2、掌握电路分析的基本概念、基本 理论和基本分析方法。 二、学习要求和方法 5. 答疑,总结。 1. 上课不讲话,有问题下课来问; 2.预习; 3. 听讲,笔记; 4. 复习,独立完成作业(最低限度作 业量);必须抄题目、画电路。克服“ 眼高手低”的毛病。 1.李翰荪,电路分析基础(第三版), 高等教育出版社 1994年。 2.邱关源,电路(修订版),高等教育出版社 1999年。 3.林争辉,电路理论, 高等教育出版社,1979 年。 三 参考书目 参考书 开阔知识面;但要以教材为主;以讲 课的内容为主。 四、电路理论 包括电路分析和电路综合两方面内容 电路分析:已知 已知 求解 电路综合:已知 求解 已知 电路分析是电路综合的基础。 输入 输出 电路 电路分析与电路综合 实际电路 电路模型 计算分析电气特性 电路分析 电路综合 第一章 电路基本概念 1-1 实际电路和电路模型 1-2 电路分析的变量 1-3 电路元件 1-4 基尔霍夫定律 1-1 实际电路和电路模型 实际电路是由一定的电工、电子器 件按照一定的方式相互联接起来,构成 电流通路,并具有一定功能的整体。 电路模型是实际电路的抽象化,理想 化,近似化。 电路理论中所说的电路是指由各种理 想电路元件按一定方式连接组成的总体 。 实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性 电阻器 电阻元件 R 消耗电能 电容器 电容元件 C 贮存电场能 电感器 电感元件 L 贮存磁场能 互感器 互感元件 M 贮存磁场能 实际器件与理想元件的区别: 实际器件——有大小、尺寸,代表多 种电磁现象; 理想元件——是一种假想元件,没有 大小和尺寸,即它的特性表现在空间 的一个点上,仅代表一种电磁现象。 集总参数电路:电器器件的几何尺 寸远远小于其上通过的电压、电流的 波长时,其元件特性表现在一个点上 。 有时也称为集中参数电路。 分布参数电路 :电器器件的几何尺 寸与其上通过的电压、电流的波长属 同一数量级。 例 晶体管调频收音机最高工作频率约 108MHz。问该收音机的电路是集中参 数电路还是分布参数电路? 几何尺寸db; 解:(1) (2)参考方向改变,代数表达式也改变, 但真实方向不变。即为 表明此时真实方向与参考方向相反, 从b-a 1-2-2电压及其参考方向 1 电压:即两点间的电位差。ab间的 电压,数值上为单位正电荷从a到b移 动时所获得或失去的能量。 方向:电压降落的方向为电压方向;高 电位端标“+”,低电位端标“-”。 单位:伏,1伏=1焦/库。 2 直流电压——大小、方向恒定,用 大写字母U表示。 3 参考方向:也称参考极性。 两种表示方法: 在图上标正负号; 用双下标表示 。 + - a b 在电子电路课程中也 可用箭头表示。 在假设参考方向(极性)下,若计算 值为正,表明电压真实方向与参考方 向一致;若计算值为负,表明电压真 实方向与参考方向相反。 注意:计算前,一定要标明电压极性 ; 参考方向可任意选定,但一旦 选定,便不再改变。 解:(1)相当于正电荷从b到a失去能量, 故电压的真实极性为:b—”+”, a—”-”。 + v - a b 例 2(1)若单位负电荷从a移到b,失去4J能 量,问电压的真实极性。 (2)若电压的参考方向如图,则该电压v为 多少? (2)单位负电荷移到时,失去4J能量,说 明电压大小为4伏,由于电压的参考极性与 真实方向相反,因而,u = - 4伏。 1-2-3 关联参考方向 关联:电压与电流的参考方向选为一致。 即 电流的参考方向为从电压参考极性的正 极端“+”流向“-”极端。 为了方便,电压与电流参考方向关联时, 只须标上其中之一即可。 a i b + u - 1-2-4 功率与能量 直流时,P=UI 单位:瓦(W),1W = 1 J/S = 1VA 功率:能量随时间的变化率 注意: u 与 I 关联时 , u与 i 不关联时 , 无论用上面的哪一个公式,其计算结果 若 p0 ,表示该元件吸收功率; 若 p0, 吸收6W B段,u2 ,i2不关联, PB= - u2i2 =10 W0, 吸收 C段,u3 ,i3关联, ,产生24W功率 D段,u4 ,i4不关联, W0, 吸收功率 B C D - u3 + i3 + u4 _ i4 验证: =0 称为功率守恒 能量:从 -∞到 t 时间内电路吸收的总 能量。 电路元件特性描述:伏安关系(VCR) 无源元件:该元件在任意电路中,全部时间 里,输入的能量不为负。 即 如R、L、C 1-3 电路元件 有源元件:在任意电路中,在某个时间 t 内 ,w(t)0,供出电能。如 uS 、iS 。 1-3-1 电阻元件 线性:VCR曲线为通过原点的直线。否则, 为非线性。 时变: VCR曲线随时间变化而变化。 非时变: VCR曲线不随时间变化而变化 电阻元件有以下四种类型: u-i特性 线性非线性 u u 时不变 i i u t1 t2 u t1 t2 时变 i i 1 线性时不变电阻(定常电阻) VCR即欧姆定律: 也称线性电阻元件的约束关系。 确定时,R 增大,则 i 减小。 体现出 阻碍电流的能力大小。 单位:欧姆(Ω ) 其中,G=1/R称为电导,单位:西门子(S) 当 R=∞(G=0)时,相当于断开,“开路” 当 G=∞(R=0)时,相当于导线,“短路” 注意: u与 i 非关联时 ,欧姆定理应改写为 例4 分别求下图中的电压V或电流I。 3A 2 + u - + -6v - I 2 解:关联 非关联 i u 线性电阻R的VCR 电阻是耗能元件, 无源元件。 线性电阻R的 VCR关于原点对称 , 因此,线性电阻又 称为双向性元件。 瞬时功率: 实际电阻有额定值(电压,电流) 例5电阻器RT-100-0.5W,(1)求额定电 压和额定电流。(2)若其上加5V电压, 求流经的电流和消耗的功率。 解:(1)额定(rating)电压 额定电流 (2) 例5电阻器RT-100-0.5W,(1)求额 定电压和额定电流。(2)若其上加5V 电压,求流经的电流和消耗的功率。 解: 1-3-2 独立电源 是有源元件,能独立对外提供能量。 1 电压源 符号: + - 特性: ① 端电压由元件本身确定,与流 过的电流无关; ②流过的电流由外电路确定; ③若 uS = 0,相当于一条短路线; ④注意不能短接(电流为无穷大); ⑤ uS为常数时 ,称为直流电压源。 VCR曲线——平行于i轴的直线。 ⑥ uS为给定时间函数时,称为时变电 压源。VCR曲线:平行于i轴的直线,随时 间变化。 i uS US i uS (t) uS (t1) uS (t2) 特性: ① 流过的电流由元件本身确定,与端电压 无关; ②端电压由外电路确定; ③若 iS = 0,相当于开路; ④注意不能开路(电压为无穷大); ⑤iS 为常数时 ,称为直流电流源。 ⑥ iS 为时间函数时,称为时变电流源。 is 2 电流源 符号: 例6 图(a),求其上电流:(1)R=1 (2)R=10 (3) R=100 图 (b),求其上电压:(1)R=1 (2)R=10 (3) R=100 解:图(a),I + us= R 10V - 图(b) Is= + 1A u R - 电流源上电压由外电路确定。 1-3-3 受控电源 可对外提供能量,但其值受另外支 路电压或电流控制,是四端元件 。 受控电压源 受控电流源 有四种形式: 1 受控电压源 VCVS 电压放大系数 i1 i2 + + + u1 uu1 u2 - - - i1 i2 + + + u1 ri1 u2 - - - C CVS u2 = ri1 r 转移电阻 2 受控电流源 VCCS g转移电导 i1 i2 + + u1 gu1 u2 - - i1 i2 + + u1 u2 - - CCCS 电流放大系数 与独立源相似之处: 1受控电压源的电流由外电路决定; 受控电流源的电压由外电路决定 。 2 能对外提供能量(有源)。 与独立源不同之处: 受控源不能独立作为电路的激励。即: 电路中若没有独立电源,仅有受控源, 电路中任意元件的电压、电流为零。 瞬时功率:关联参考方向下 由于控制端,不是i1=0, 就是u1=0, 故 对于CCVS右端接RL的电路, 得 受控源功率 ,即 为有源 。 i1 i2 + + + u1 ri1 u2 - - - 1-4 基尔霍夫定律 它们是电路基本定律,适用于任何集总参 数电路,而与元件性质无关。 几个重要名称: a c d e b (1)支路:一个二端元 件称为一条支路。为了减少 支路个数,往往将流过同一 电流的几个元件的串联组合 作为一条支路,如 a-c-b,a-d-b,a-e-b. (2)节点:两条或两条以上支路的联结点 (a,b) a c d e b (4)网孔:内部不含有 支路的回路 (前2个回路)。 注意:平面网络才有网 孔的定义。 (3)回路:电路中任一闭合的路径(3个) a-c-b-d-a, a-d-b-e-a, a-c-b-e-a (5)网络:指电网络,一般指含元件 较多的电路,但往往把网络与电路不作 严格区分,可混用; (6)平面网络:可以画在一平面上而无 支路交叉现象的网络; (7)有源网络:含独立电源的网络。 在集总参数电路中,任一时刻,任一节点 上,所有支路电流的代数和为零。 1-4-1基尔霍夫电流定律—KCL i1 i4 i2 i3 说明: ①先选定参考方向,习惯上取流出该节点 的支路电流为正,流入为负。如由下图可 得 ②另一形式: 流出电流之和=流入电流之和。 ④实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现 i3 i2 i1 i6 i5 i7 i4 电 路 ③可以扩大到广义节点(封闭面) 例7 已知:i1= -1 A , i2 = 3 A , i 3 = 4 A , i8= - 2A, i 9=3A.求:i4 , i5 , i6 , i7 解:A: i8 i4 i9 i2 B i5 C i7 i1 A i3 D i6 B i1 A i3 D i6 D: i8 i4 i9 i2 B i5 C i7 在集总参数电路中,任一时刻,任一回 路中,各支路电压的代数和等于零。即 1-4-2基尔霍夫电压定律—KVL 说明:①先选定 回路的绕行方向。支路电压参考方向与 绕行方向一致时取正,相反时取负。 + - _ + _ _ + + u3 u1 u4u2 ②另一形式 电压降之和=电压降之和。 ④实质是能量守恒原理在电路中的体现 u1-u2-u3-uAD = 0 = u1-u2-u3 =3-(-5)-(-4)=12V 解:选顺时针方向 ③推广到广义回路(假想回路) 例8 求uAD A B + u1=3V - - u2=-5V E + u3=-4V- + C D 例9 求 i1 和 i2 。 d a + 14V - 3A - b 2V + c + 4V - i1 i2 I a c a: I2+I a c-3=0, 得 I2=1A d: -I2-I b d-I1=0 I1=-I2-I b d=-1-1=-2A 解:u b d-4+2=0 u b d=2V, I b d=1A u a c+4-14=0 ua c=10V, I a c=2A 例10 求电压U 及各元件吸收 的功率。 解:4-I+2I-U/2=0 又 U=6I 故 U=12V, I=2A P6 =UI=24W; P4A= -4U= -48W; P2 =U2/2=72W; P2I= -2IU= -48W(产生功率 ) 2I 2 6 + 4A I U - + 6V - + 3U - 2 - U + 6 I 例11 求电流I及各元 件吸收的功率。 P6 =6I2=54W; P2 = -UI=18W; P6V= -6I= -18W; P3U= 3IU= -54W (产 生功率) 解: -6-U+3U+ 6I =0 又 U= -2I 故 U= -6V, I=3A 电路理论有: 一条假设——集总参数 两条公设——电荷守恒,能量守恒 逻辑推论得电路的两类约束: 拓扑(电路结构)约束—KCL、KVL 元件特性约束—VCR 摘 要 1.实际电路的几何尺寸远小于电路工作信 号的波长时,可用电路元件连接而成的集中 参数电路(模型)来模拟。基尔霍夫定律适用 于任何集中参数电路。 2.一般来说,二端电阻由代数方程f(u,i)=0来 表征。线性电阻满足欧姆定律(v=Ri),其特 性曲线是v-i平面上通过原点的直线。 3.电压源的特性曲线是v-i平面上平行于i轴 的垂直线。电压源的电压按给定时间函数vS(t) 变化,其电流由vS(t)和外电路共同确定。 4.电流源的特性曲线是v-i平面上平行于v轴 的水平线。电流源的电流按给定时间函数iS(t) 变化,其电压由iS(t)和外电路共同确定。 5.基尔霍夫电流定律(KCL)陈述为:对于任 何集中参数电路,在任一时刻,流出任一节 点或封闭面的全部支路电流的代数和等于零 。其数学表达式式为 6.基尔霍夫电压定律(KVL)陈述为:对于任 何集中参数电路,在任一时刻,沿任一回路 或闭合节点序列的的各段电压的代数和等于 零。其数学表达式为 7.任何集总参数电路的电压电流都要受 KCL、KVL和VCR方程的约束。直接反 映这些约束关系的方程是最基本的电路方 程,它们是分析电路的基本依据。 作业1:P19 1-2 1-4 作业2 (P20 ) 1-9,1-10,1-12,1-13
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