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第4章+空间数据的获取和处理new

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空间数据获取 获取空间数据和
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4.1 空间数据处理内容 4.2 空间数据处理基础 4.3 空间数据的仿射变换 4.4 空间数据结构的转换 4.5 空间数据的压缩 4.6 空间数据的内插 第第4 4章章 空间数据的处理空间数据的处理 4.1 4.1 空间数据处理内容空间数据处理内容 空间数据编辑 图形数据的编辑; 属性数据的编辑 图形的幅面处理 图形的拼接;图形的分割;窗口的剪裁 空间数据坐标变换 投影变换;坐标变换;比例尺变换;几何校正 空间数据结构的转换 矢量向栅格的转换;栅格向矢量的转换 空间数据格式的转换 系统间数据格式的转换 空间数据的插值 点的内插; 区域的内插 4.2 4.2 空间数据处理基础空间数据处理基础 1、弧段和多边形的外接矩形 u弧段坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该弧段的外接矩形。 u多边形坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该多边形的外接矩形 。 外接矩形的应用外接矩形的应用 引入外接矩形可大大提高弧段求交、多边形求交速 度 。判断外接矩形相交的逻辑表达式为: ( Xmin ≤ X1min ≤ Xmax ) AND ( Ymin ≤ Y1min ≤ Ymax ) OR ( Xmax ≥ X1max ≥ Xmin ) AND ( Ymax ≥ Y1max ≥ Ymin ) 其中Xmin, Ymin , Xmax, Ymax ; X1min, Y1min , X1max, Y1max 分别 为两个外接矩形。 2 2、点、线、面的捕捉和判断、点、线、面的捕捉和判断 1)点的捕捉 设图幅上有一点A(x,y),要捕捉该点可设 定一捕捉半径D(通常为几个象素),当你选择 点 S(x,y)离A点距离小于D,认为,捕捉A点 成功。实际中为避免作平方运算,常把捕捉区域 设定成矩形。判断捕捉该点的逻辑表达式为: ( Xmin ≤Sx ≤ Xmax ) AND ( Ymin ≤ Sy ≤ Ymax ) AA 2)线的捕捉 从理论上说,光标点坐标S(x,y)到弧段的各 直线段之间距离d1,d2,d3…中如有一个距离 di满足diD ,认为该弧段被捕捉到。 Ø 通过外接矩形可大大缩小寻找目标的范围; Ø 进一步捕捉 3)多边形的捕捉 多边形的捕捉实际上是求光标点S(x,y)是否 在多边形内。 Ø 通过外接矩形可大大缩小寻找目标的范围 ; Ø 进一步捕捉。 4)点、弧段、多边形的位置判断 点、弧段、多边形的位置判断方法,其基本原理 同点、弧段、多边形的捕捉类似,只是在对点、 弧段、多边形的判断时,有时要进一步定量化。 如求离点D(x,y)最近的一弧段、求穿过多边 形的弧段等。 3 3、、 弧段的求交弧段的求交 在GIS中弧段的求交是一种基本工作,在拓 扑关系建立、图形叠置分析、缓冲区建立、图 形显示等很多地方均要用到弧段求交算法。假 定两条弧段分别有m和n个坐标点,则求两条 弧段的交点就要进行(m-1)*(n-1)次直线 求交和判断直线是否相交的运算。为提高速度 Ø 弧段求交初步判断 Ø 直线求交运算 多边形求交与之类似 4.3 4.3 空间数据的仿射变换空间数据的仿射变换 图形编辑可消除数字化产生的错误,但无 法纠正图纸变形等误差。几何纠正是实现数字 化数据的坐标转换和图纸变形的误差纠正。 常用的几何纠正方法有高次变换、二次变 换和仿射变换。 仿射变换是使用最多的一种几何变换。 设x,y为数字化仪坐标,X,Y为理论坐标,m1、 m2为横向和纵向的实际比例尺,两坐标系夹角为α ,数字化仪原点O‘相对于理论坐标系原点平移了a0 、b0,则根据图形变换原理,得出仿射变换公式: 设 a1=m1cosα b1=-m1sinα a2=m2sinα b2=m2cosα 仿射变换是使用最多的一种几何变换仿射变换是使用最多的一种几何变换 变换方程为:变换方程为: X = a0 + a1x + a2yX = a0 + a1x + a2y Y = b0 + b1x + b2y Y = b0 + b1x + b2y a0 a0、、a1a1、、a2a2、、b0b0、、b1b1、、b2 b2 为待定系数。为待定系数。 理论上只要不在一条直线上的理论上只要不在一条直线上的3 3个控制点坐标值和个控制点坐标值和 理论值,即可求得待定系数。实际上用理论值,即可求得待定系数。实际上用4 4个以上控制个以上控制 点,通过最小二乘法进行处理,以提高处理精度。点,通过最小二乘法进行处理,以提高处理精度。 误差方程为:误差方程为: Ex = X – (a0 + a1x + a2y)Ex = X – (a0 + a1x + a2y) Ey = Y – (b0 + b1x + b2y) Ey = Y – (b0 + b1x + b2y) X,Y X,Y为已知理论值,求误差最小。为已知理论值,求误差最小。 4.4 4.4 空间数据结构的转换空间数据结构的转换 一、矢量数据向栅格数据转换概念 实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐 标数据转为规则的格网数据再给予填充。 矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的 多边形转成栅格数据,使多边形内部所有栅 格赋于多边形号。 (行列)=?坐标 1)选择单元的大小和形状,确定栅格的行和列; 2)将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定分辨 率和已知位置的矩阵中; 3)利用单根扫描线(沿行或列)或一组相连接的扫 描线去测试线性要素与单元边界的交叉点,并记录穿 过交叉点的栅格单元个数; 4)测试多边形时,先测试角点,再对剩下线段进行 二次扫描,到达边界位置时,记录其位置与属性值。 1 1、矢量到栅格数据的转换步骤、矢量到栅格数据的转换步骤 § 矢量数据转换成栅格数据后,图形的几何精度必然要降 低,所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求,使 之不过多地损失地理信息。为了提高精度,栅格需要细 化,但栅格细化,数据量将以平方指数递增,因此,精 度和数据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。 § 栅格尺寸确定 ①计算若干个小多边形的面积S(i=1,2,…,n); ②求最小多边形的面积= S min; ③求栅格尺寸L = 1/2 *( S min )1/2。 栅格尺寸确定栅格尺寸确定 A H/2 H=1/2*(min{Ai})1/2 网格边界的确定 A ++++ H 1)栅格行列数确定 矢量数据向栅格 数据转换前,还要根据研究区域 的分辨率要求,确定栅格行列数。 xmax- xmin j= x ymax- ymin i= y 其中 i,j,分别为y,x, 方向的栅格数; Xmin, xmax ymin, ymax 为矢量数据的数值范围; x, y 分别按需要确定的为每个栅格单元的边长。 j i 栅格元素大小和数量的确定栅格元素大小和数量的确定 矢量图 栅格图 如一研究区域X方向长15公里,Y方向长30公里, 现有该区域的1:1万比例尺的矢量图,要将其转成栅 格结构图,要求栅格的最低分辨率是30m*30m。 栅格数的确定: 行数 I=30km/30m=1000格 列数 J=15km/30m=500格 栅格行列数确定栅格行列数确定——EXAMPLEEXAMPLE A B A B 中心点法 B A 长度优先法 B A 面积优先法 B B 重要性优先法 A B 2 2)栅格单元的归属)栅格单元的归属 边界确定法实现矢栅转换边界确定法实现矢栅转换 1 1、点的转换、点的转换 2 2、线的转换、线的转换 线的转换实质是找出组成曲线的直线段对应的栅格 串 (1) 首先将A,B点转成栅格; (2) 确定行列值的范围; (3) 求直线中间栅格,实质是由行求列。 以一个栅格为例, 已知i行,求j 列 Ø i行同直线相交的y值 Ø 由y值从直线方程求x值 Ø 由x值求对应的j l 射线法 3 3、区域的填充、区域的填充 8方向扩散法 l 内部扩充法 从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量 化,矢量化过程要保证以下两点: § 转换物体正确的外形 点:某个单元的值与周围不同,代表点; 线:具有相同属性值的连续的单元格,将其搜索 出来并细化处理,成为一条线; 面:将具有同一属性的单元归为一类,再检测两 类不同属性的边界作为多边形的一条边。 § 保持栅格表示出的连通性与邻接性; 三、栅格数据向矢量数据转换三、栅格数据向矢量数据转换 •多边形边界提取; •边界线追踪; •去除多余点及曲线光滑; •拓扑关系生成 1 1、栅格数据向矢量数据转换的典型过程、栅格数据向矢量数据转换的典型过程 § 多边形边界提取 二值化 细化 5 9 10 141 138 9 5 3 1 0 2 245 156 73 144 178 132 23 7 3 212 5 6 8 29 11 214 167 5 124 110 7 6 5 4 7 133 5 192 350 110 135 6 4 7 244 12 2 5 12 135 201 166 127 155 9 1 1 9 4 8 21 12 211 43 5 0 2 256 22 剥皮法:其实质是从数字图像上,由上而下,自左 到右一次选3× 3个像元,进行分析,以不影响其连 通性为原则决定中心像元是否可以剥离,逐次排下 去,可以将线条带剥离成单个像元的细线。 § 多边形边界提取 二值化 细化 2 3 4 5 10 11 12 16 21 24 28 33 34 35 38 42 43 46 50 § 边界线追踪:边界线跟踪的目的就是将写入数据文件 的细化处理后的栅格数据,整理为从结点出发的线段 或闭合的线条,并以矢量形式存储于特征栅格点中心 的坐标 § 拓扑关系生成:对于矢量表示的边界弧段,判断其与 原图上各多边形空间关系,形成完整的拓扑结构,并 建立与属性数据的联系。 § 去除多余点及曲线圆滑:由于搜索是逐个栅格进行的 ,必须去除由此造成的多余点记录,以减少冗余。 ü 孤立点:8邻城中没有为1的象元。 ü 端点:8邻城中只有一个为1的象元。 ü 结点:8邻城中有三个或三个以上为1的象元。 点 端点 中间点 结点 1、从左向右,从上向下搜索线划起始点,并记下坐标。 2、朝该点的8个方向追踪点,若没有,则本条线的追踪 结束,转(1)进行下条线的追踪;否则记下坐标。 3、把搜索点移到新取的点上,转2。 边界线追踪 拓扑化 数据压缩的目的 节省存贮空间 节省处理时间 4.5 4.5 空间数据的压缩与综合空间数据的压缩与综合 数据压缩途径 压缩软件:原数据信息基本不丢失而且可以大大节 省存贮空间,缺点是压缩后的文件必须在解压缩 后才能使用。 数据消冗处理:原数据信息不会丢失,得到的文件 可以直接使用,缺点是技术要求高,工作量大, 对冗余度不大的数据集合效用小。 用数据子集代替数据全集:在规定的精度范围内, 从原数据集合中抽取一个子集,缺点以信息损失 为代价,换取空间数据容量的缩小。 常见空间数据的压缩方法 曲线数据的压缩 面域栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除 特征点筛选法: 筛选抽取曲线特 征点,并删除全 部多余点以达到 节省存贮空间的 目的。 曲线数据的压缩 面域栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除 通过压缩编码技术 来消除冗余数据: ü链码 ü游程长度编码 ü块码 ü四叉树编码 ü小波算法 常见空间数据的压缩方法 曲线数据的压缩 面域栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除 数据属性的重新分 类和空间图形的化 简需要对数据进行 压缩 ü相邻界线的删除 ü共同属性的合并 常见空间数据的压缩方法 每隔k个点取一点,或每隔一规定的距离取一点,但首 末点一定要保留。这种方法可大量压缩数字化使用连续 方法获取的点和栅格数据矢量化而得到的点,但不一定 能恰当地保留方向上曲率显著变化的点。 1. 间隔取点法 这种方法是按垂距的限差选取符合或超过限差的点,其方 法如图所示。P2点的垂距大于限差,应保留;P3点的垂 距小于限差,予以舍弃。 2. 垂距法 P1 P2 P3 P4 曲线数据的压缩 这个方法是沿着边界线,逐点计算通过当前点Pj的两条 直线Lj1和Lj2之间的夹角aj,其中Lj1是经过Pj和Pj-k0两 点的直线,而Lj2是经过Pj和Pj+k0这两点的直线。若 |aj|小于某一阈值a0,那么就认为Pj是一应保留点。 3. 合并法(偏角法) Pj-2 Pj Pj+2 αj 这个方法可用以下几步来描述: (1) 在给定的曲线的两端之间连一直线。 (2) 对曲线上每一点计算它与直线的垂直距离。若 所有这些距离均小于某一阈值εo,那么就用它来 表示原曲线。 (3) 若(2)中条件不满足,含有最大垂直距离的点 Pj为保留点将原曲线分成两段曲线,对它们递归 地重复使用分裂法。 4. 分裂法(道格拉斯-普克法) 图中,实线为原曲线,虚线为压缩后的曲线。 道格拉斯-普克法 波分析是把信号分解成低频al和高频dl两部分,在分解中, 低频al中失去的信息由高频dl捕获。在下一层的分解中,又 将al分解成低频a2和高频d2两部分,低频a2中失去的信息由 高频d2捕获,如此类推下去,可以进行更深层次的分解。 小波变换 栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除 空间数据的综合 4.6 4.6 数据的插值数据的插值 ØØ 现有离散曲面的分辨率、像元大小、方向现有离散曲面的分辨率、像元大小、方向 与要求不符;与要求不符; ØØ 现有连续曲面的数据模型与要求不一致;现有连续曲面的数据模型与要求不一致; ØØ 现有数据不能完全覆盖所要求的区域现有数据不能完全覆盖所要求的区域 空间插值的理论假设是:空间位置上越靠近 的点,越可能具有相似的特征值,而距离越 远的点,其特征值相似的可能性越小。 What is interpolation? • Spatial interpolation calculates an unknown value from a set of sample points with known values that are distributed across an area. The distance from the cell with unknown value to the sample cells contributes to its final value estimation. The unknown value of the cell is based on the values of the sample points as well as the cell's relative distance from those sample points. ü 插值 已知点全部通过构造的函数 求符合函数 的其它点 ü 逼近 已知点整体上接近构造的函数 求符合函 数的其它点 ü 拟合 插值逼近的统称 ü 光滑 一阶导数连续 基本概念 内插和外推 Sampled pointsEstimated points 1. 离散空间:空间具有跳跃特征(土地利用类型 ),重要变化发生在边界上,边界内的变化则是 均匀的,同质的,即在各个方面都是相同的。 邻 近元法:以最相邻近图元的特征值表征未知图元 的特征值。 2. 连续空间:空间具有渐变特征(地形表面), 内插技术必须采用连续的空间渐变模型实现这些 连续变化,可用一种平滑的数学表面加以描述。 这类技术可分为整体拟合和局部拟合技术两大类 。 •整体拟合技术:拟合模型是由研究区域内所有 采样点上的全部特征观测值建立的。通常采用 的技术是整体趋势面拟合。这种内插技术一般 用于模拟大范围内的变化,而不能提供内插区 域的局部特性 •局部拟合技术:则是仅仅用邻近的数据点来估 计未知点的值,而不受局部范围外其它点的影 响。这类技术包括双线性多项式内插、样条函 数、移动拟合法等等。 1. 1. 连续空间的插值连续空间的插值 通过已知点 构造拟合函数 Z=f (x,y ) 通过方程 Z=f (x,y ) 求解未知点 插值求解的大致思路 内插格网点高程 p 距离倒数权重法 p 样条函数法(Spline) p Kriging法 p 趋势面法(Trend) üArcView具有常用的空间插值功能, IDW和Spline法。 üArcGIS具有以上的IDW、Spline 、 Kriging法 计算方法 距离倒数权重法(IDW法) § Inverse Distance Weighted § 通用,简单 § 以距离的倒数为权重, 距离越小、影响越大。 § 常用与地形生成。 IDW插值示例 样条函数法(Spline) § 用样条函数方程Spline 方程拟和。 § 橡皮+钉子 § Spline 函数的表达式 § 表面的总体曲率最小。 不适合于在短距离内有 较大变化的表面。 § 适用于地下水位、高程 、大气污染。 The Spline method of interpolation estimates unknown values by bending a surface through known values. Kriging法 § Kriging法:点与点之 间在距离、方向上存 在相互影响关系,可 以预先知道 § 计算量大,取样地点 有限制, § 用于土壤成份、地质 构造。 When you interpolate a surface using Kriging, the distance and direction of every point pair is quantified to provide information on the spatial autocorrelation of the sample point set. Next, a best -fit model is automatically applied to the data and the unknown values are predicted. 趋势面法(Trend) § 与Spline函数法相类 似 § 区别在于采用多项式 回归(最小二乘法) § 事物的起伏规律大致 知道,适用于社会经 济指标的空间连续特 征。 三次趋势面模型 以待定点为中心进行插值。 被插点 1)单点移动插值 移动拟合法是典型的逐点内插 法。对每一个待定点取用一个 多项式曲面拟合该点附近的地 表面,此时取待定点作平面坐 标的原点,并用待定点为圆心 ,以R为半径的圆内诸数据点 来定义函数的待定系数。 p 线性插值 Zp= a0 +a1x+a2y p 双线性多项式插值 Zp= a0 +a1x+a2y+a3xy p 双三次多项式插值 2) 趋势面插值 16个点 在插值区用双三次多项式即样条函数模拟地表 面。待定点高程为 设数据点按正方形格网排列,每一格网作为分块单元,取 格网间隔为单位长度并取左下角的数据点为坐标原点,待 定点坐标0≤x≤1,0≤y≤1。由于分块单元上4个格网节点的 信息(x,y,z)只能列出4个方程式,而函数的待定参数却共 有16个,因此把各数据点处在x方向的斜率 , y方向的斜率 和曲面的扭曲参与来定义函数的待定值。 uu 空间数据几何转换空间数据几何转换 (理解、掌握)(理解、掌握) 仿射变换仿射变换 uu 空间数据结构互转空间数据结构互转 (理解、掌握)(理解、掌握) 矢量矢量 栅格栅格 uu 矢量数据压缩算法(理解、掌握)矢量数据压缩算法(理解、掌握) 特征点筛选特征点筛选 uu 空间数据插值(理解、掌握)空间数据插值(理解、掌握) IDW IDW SplineSpline KrigingKriging uu 空间数据插值空间数据插值 本章内容复习与总结本章内容复习与总结 http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to- Spatial-Interpolation.php 阅读:Spatial Interpolation: A Brief Introduction
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