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受弯构件课件

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第五章第五章 受弯构件受弯构件 第一节第一节 绪论绪论 第二节第二节 抗弯强度抗弯强度 第三节第三节 规范强度计算公式规范强度计算公式 第四节第四节 梁的整体稳定计算梁的整体稳定计算 第五节第五节 焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计焊接组合梁的局部稳定和加劲肋设计 第六节第六节 薄板屈曲后强度薄板屈曲后强度 第七节第七节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计 第八节第八节 型钢梁的截面设计型钢梁的截面设计 第九节第九节 焊接组合梁的截面设计焊接组合梁的截面设计 第十节第十节 梁的拼接梁的拼接 u 概念:承受横向荷载,楼盖梁、吊车梁、檩条、桥梁等; u 分类: 第一节第一节 绪绪 论论 实腹式实腹式 格构式:格构式:当跨度超过一定距离时,最好采用格构桁架 型钢截面:型钢截面:加工方便、制造简单、成本低; 组合截面:组合截面:型钢没法满足强度和刚度要求时; uu 梁格:纵横交错的主次梁组成的平面体系梁格:纵横交错的主次梁组成的平面体系 (1)简式梁格:单一主梁 (2)普通梁格:分主、次梁 (3)复式梁格:分主梁及横、纵次梁 u 梁板共同作用: (1)共同工作:组合楼板 (2)不共同工作:一般的钢筋混凝土楼板 第二节第二节 抗弯强度抗弯强度 u 截面正应力发展三个阶段: (1)弹性阶段:承受动力荷载 (2)弹塑性阶段:静力荷载或者间接动荷载 (3)塑性阶段: u 截面弹塑性阶段抗弯承载力: u 矩形截面: (1)弹性阶段: (2)塑性阶段: (3)弹塑性阶段: u 截面形状系数: uu 以部分截面发展塑性(以部分截面发展塑性(1/41/4截面,截面,a=h/8a=h/8)为极限状态:)为极限状态: 式中:式中: γγ为塑性发展系数,按为塑性发展系数,按P172P172,表,表5.1;5.1; 有两种情况下塑性发展系数取有两种情况下塑性发展系数取γγ==1.01.0;; 第三节第三节 规范采用强度计算公式规范采用强度计算公式 一、弯曲正应力一、弯曲正应力 二、抗剪强度 u 方法:剪力流理论分析,假定沿薄壁厚度方向均匀分布; (1) 当计算腹板上任一点竖向剪应力时:为计算剪应 力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩; (2) 当计算翼缘上任一点的水平剪应力时:以左或右 毛截面对中和轴x的面积矩; 为计算剪应力处截面厚度; 三、腹板局部压应力 移动集中吊车轮压固定集中荷载(支座反力 ) 四、复杂应力状态下折算应力 第四节第四节 梁的整体稳定计算梁的整体稳定计算 一、基本概念 u 整体失稳现象: u 机理分析:梁受弯变形后,上翼缘受压,由于梁侧向 刚度不够,就会发生梁的侧向弯曲失稳变形;梁截面从上 至下弯曲量不等,就形成截面的扭转变形,同时还有弯矩 作用平面内的弯曲变形,故梁的整体失稳为弯扭失稳形式 ,完整的说应为:侧向弯曲扭转失稳。 u 有效措施:上翼缘侧移刚度,上翼缘侧向计算长度。 二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式:: ((1 1))C C 1 1 、、C C 2 2 、、C C 3 3 ————荷载类型有关荷载类型有关 ((2 2))IyIy、、IwIw、、It——It——截面惯性矩截面惯性矩 ((3 3)) L L ————侧向无支撑长度侧向无支撑长度 ((4 4))a——a——高度方向作用点位置高度方向作用点位置 ((5 5)) 荷荷载载情况情况系数系数 C C1 1 C C2 2 C C3 3 跨中集中荷跨中集中荷载载1.351.350.550.550.410.41 满满跨均布荷跨均布荷载载1.131.130.460.460.530.53 纯纯弯曲弯曲1.001.000.000.001.001.00 uu 影响钢梁整体稳定性的主要因素影响钢梁整体稳定性的主要因素 ((1 1)梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距)梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距 L L1 1 ,, L L1 1 越小,则整体稳定性愈好,临界弯矩值愈高。越小,则整体稳定性愈好,临界弯矩值愈高。 ((2 2)梁截面的尺寸,包括各种惯性矩。惯性矩愈大,则梁)梁截面的尺寸,包括各种惯性矩。惯性矩愈大,则梁 的整体稳定性愈好,特别是梁的受压翼缘宽度的整体稳定性愈好,特别是梁的受压翼缘宽度b1b1的加大,的加大, 还可以提高公式中的还可以提高公式中的 y y。。 ((3 3)梁端支座对截面的约束)梁端支座对截面的约束, ,如能提高对截面如能提高对截面y y轴的转动约轴的转动约 束,那么梁的整体稳定性将大大提高;束,那么梁的整体稳定性将大大提高; ((4 4)所受荷载类型,纯弯、均布荷载、跨中集中荷载)所受荷载类型,纯弯、均布荷载、跨中集中荷载 ((5 5)沿截面高度方向荷载作用点位置,)沿截面高度方向荷载作用点位置,a a值;上翼缘为负值;上翼缘为负 ,下翼缘为正;,下翼缘为正; 三、整体稳定性的验算三、整体稳定性的验算 uu 单个平面内弯曲单个平面内弯曲: : uu 两个平面弯曲两个平面弯曲: : 四、整体稳定系数四、整体稳定系数 1 1、焊接工字形型截面、双轴对称、纯弯荷载、焊接工字形型截面、双轴对称、纯弯荷载 2 2、焊接工字形型截面、单轴对称、焊接工字形型截面、单轴对称(截面不对称及不同荷载影响)(截面不对称及不同荷载影响) uu 当当 时则取稳定系数为:时则取稳定系数为: 3 3、轧制普通工字钢简支梁、轧制普通工字钢简支梁 4 4、热轧槽钢钢简支梁、热轧槽钢钢简支梁 5 5、双轴对称工字形截面悬臂梁、双轴对称工字形截面悬臂梁 五、整体稳定性的保证五、整体稳定性的保证 1 1.有铺板.有铺板( (钢筋混凝土板和钢板钢筋混凝土板和钢板) )密铺在梁的受压翼缘上密铺在梁的受压翼缘上 并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时;并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时; 2 2..H H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度 L L 1 1与其与其 宽度宽度 b b 之比不超过表之比不超过表5.45.4所规定的数值时,所规定的数值时, 表表5.4 H5.4 H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大 L L1 1 /b/b 1 1 值值 钢钢号号跨中无跨中无侧侧向支撑点的梁向支撑点的梁跨中受跨中受压压翼翼缘缘有有侧侧向向 支撑点的梁支撑点的梁 无无论论荷荷载载作用于何作用于何处处 荷荷载载作用在作用在 于翼于翼缘缘 荷荷载载作用于作用于 下翼下翼缘缘 Q235Q23513.013.020.020.016.016.0 Q345Q34510.510.516.516.513.013.0 Q390Q39010.010.015.515.512.512.5 Q420Q4209.59.515.015.012.012.0 六、整体稳定性的验算步骤六、整体稳定性的验算步骤 1 1、判断是否需要验算整体稳定;、判断是否需要验算整体稳定; 2 2、计算截面参数;、计算截面参数; 3 3、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数  b b ;; 4 4、代入公式求得整体稳定系数、代入公式求得整体稳定系数  b b ,进而验算整体 稳定;; 算例算例5-25-2,,5-35-3 第五节第五节 梁的局部稳定与加劲肋设计梁的局部稳定与加劲肋设计 一、概述一、概述 uu 翼缘板:翼缘板:受力较为简单,仍按限制板件宽厚比的方法来受力较为简单,仍按限制板件宽厚比的方法来 保证局部稳定性。保证局部稳定性。 uu 腹板:腹板:受力复杂,且为满足强度要求,截面高度较大,受力复杂,且为满足强度要求,截面高度较大, 如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法,会使腹板取值很如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法,会使腹板取值很 大,不经济,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸,大,不经济,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸, 从而提高局部稳定承载力。从而提高局部稳定承载力。 1 1-横向加劲肋-横向加劲肋 2 2-纵向加劲肋-纵向加劲肋 3 3-短加劲肋-短加劲肋 二、翼缘板的局部稳定二、翼缘板的局部稳定 uu 设计原则:等强原则设计原则:等强原则 uu 按弹性设计(不考虑塑性发展取按弹性设计(不考虑塑性发展取γγ=1.0=1.0),因有残余应),因有残余应 力影响,实际截面已进入弹塑性阶段,力影响,实际截面已进入弹塑性阶段,《《规范规范》》取取 E Et t =0.7E=0.7E。。 uu 若考虑塑性发展若考虑塑性发展( (γγ>>1.01.0),塑性发展会更大),塑性发展会更大E E t t =0.5E=0.5E 。。 三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲 1.1.复合应力作用板件屈曲复合应力作用板件屈曲 uu 仅配置有横向加劲肋的腹板仅配置有横向加劲肋的腹板 uu 同同时时时时配置有横向加配置有横向加劲劲劲劲肋和肋和纵纵纵纵向加向加劲劲劲劲肋的腹板肋的腹板 ((1 1))受压翼缘与纵向加劲肋之间受压翼缘与纵向加劲肋之间 ((2 2)受拉翼缘与纵向加劲肋之间)受拉翼缘与纵向加劲肋之间 uu 在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋 2.腹板加劲肋的构造要求 (1)在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋 u 外伸宽度 u 厚度 (2)在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋, u 外伸宽度:应大于按上式算得的1.2倍, u 厚度:应不小于其外伸宽度的1/15。 (4)横向加劲肋端部的处理:横向加劲肋端部的处理: (3)在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中,在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中, 应在其相交处将纵向加劲肋断开,横向加劲肋保持连续应在其相交处将纵向加劲肋断开,横向加劲肋保持连续 。其绕。其绕 z z 轴的惯性矩还应满足:轴的惯性矩还应满足: ((1 1)稳定性计算:)稳定性计算: 支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心 受压构件,计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件受压构件,计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件 的截面面积的截面面积 A A 包括加劲肋和加劲肋每侧包括加劲肋和加劲肋每侧1515 t tw w 范围内的腹范围内的腹 板面积,计算长度近似地取为板面积,计算长度近似地取为 h h0 0 。。 3、支承加劲肋 ((2 2)承压强度计算)承压强度计算 梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支 座反力计算,当加劲肋的端部刨平顶紧时,计算其端面座反力计算,当加劲肋的端部刨平顶紧时,计算其端面 承压应力:承压应力: 式中式中 f f cece  钢材端面承压的强度设计值;钢材端面承压的强度设计值; A A cece  支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积 。。 uu 腹板横肋设计步骤腹板横肋设计步骤 1 1、判断是否需要设置横肋;、判断是否需要设置横肋; 2 2、横肋设置,确定间距、横肋设置,确定间距a a,,bsbs,,tsts;; 3 3、腹板在复合应力状态下的验算;、腹板在复合应力状态下的验算; 4 4、支承加劲肋验算:包括焊缝(横肋与腹板连接)、轴压、支承加劲肋验算:包括焊缝(横肋与腹板连接)、轴压 稳定验算(绕稳定验算(绕z z轴平面外稳定)、强度验算;轴平面外稳定)、强度验算; 第六节第六节 薄板屈曲后强度薄板屈曲后强度 一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析:一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析: 板中部产生横向拉应力约束板的纵向进一步弯曲变形 ,使板能继续承受增大的压力 二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析:二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析: 1 1、屈曲后抗剪承载力:公式(、屈曲后抗剪承载力:公式(5 5--9494)) 2 2、抗剪承载力包括两部分:屈曲剪力(屈曲强度)+张、抗剪承载力包括两部分:屈曲剪力(屈曲强度)+张 力场剪力(屈曲后强度)力场剪力(屈曲后强度) 3 3、张力场剪力:、张力场剪力: ((1 1)张力场法(复杂))张力场法(复杂) ((2 2)规范)规范 ((5 5--9494)) ((5 5--7676)) 三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析:三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析: uu 考虑腹板屈曲后抗弯承载力稍有下降考虑腹板屈曲后抗弯承载力稍有下降 uu 两个假设两个假设:(:(1 1)有效高度;()有效高度;(2 2)受拉区与受压区对称)受拉区与受压区对称 uu 承载力计算公式:承载力计算公式: 四、考虑屈曲后强度梁的计算公式(同时承受弯矩和剪力)四、考虑屈曲后强度梁的计算公式(同时承受弯矩和剪力) 式中式中 M M ,, V V 为为同一梁截面的弯矩和剪力设计值;同一梁截面的弯矩和剪力设计值; 当当 V V   0.50.5VuVu,取,取 V V =0.5=0.5VuVu;; 当当 M M   M Mf f ,取,取M M = = M M f f ;; 表明:表明: ((1 1)当截面上的)当截面上的M M 小于翼缘所能承受的小于翼缘所能承受的 M Mf f ,则腹板可承,则腹板可承 受的剪力为受的剪力为VuVu;; ((2 2)当截面上的)当截面上的V V   0.50.5VuVu,,取取M M = = M M eueu 五、考虑屈曲后强度时五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计横向加劲肋设计 ((1 1)如果仅设置支承加劲肋不能满足式)如果仅设置支承加劲肋不能满足式 5.995.99 时,应在时,应在 腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。 ((2 2)横向加劲肋的截面尺寸要满足式)横向加劲肋的截面尺寸要满足式5.855.85对腹板加劲肋对腹板加劲肋 的构造要求的构造要求 ((3 3)钢结构规范要求将中间横向加劲肋当作轴心受压构)钢结构规范要求将中间横向加劲肋当作轴心受压构 件,按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性:件,按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性: N N s s = =V Vu u    cr cr h hw wt tw w 当加劲肋还承受集中的横向荷载当加劲肋还承受集中的横向荷载F F 时,时, N N s s 还应加上 还应加上 F F 。。 第七节第七节 钢梁的设计钢梁的设计 一、型钢梁的设计一、型钢梁的设计 1 1、根据实际情况计算梁的最大弯距设计值、根据实际情况计算梁的最大弯距设计值M Mmax max; ; 2 2、根据抗弯强度和整体稳定,计算所需的、根据抗弯强度和整体稳定,计算所需的截面抵抗矩截面抵抗矩:: 3 3、查型钢表确定型钢截面、查型钢表确定型钢截面 4 4、截面验算、截面验算 ((1 1)强度验算:抗弯、抗剪、局部承压、折算应力;)强度验算:抗弯、抗剪、局部承压、折算应力; ((2 2)刚度验算:验算梁的挠跨比)刚度验算:验算梁的挠跨比 ((3 3)整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。)整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。 ((4 4)根据验算结果调整截面,再进行验算,直至满足。)根据验算结果调整截面,再进行验算,直至满足。 二、组合梁的截面设计二、组合梁的截面设计 1 1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩 2 2、截面高度的确定、截面高度的确定 ((1 1)最小高度:)最小高度:h hmin min由梁刚度确定; 由梁刚度确定; ((2 2)最大高度:)最大高度:h hmax max由建筑设计要求确定; 由建筑设计要求确定; ((3 3)经济高度:)经济高度:h h e e 由最小耗钢量确定由最小耗钢量确定 uu 选定高度:选定高度:h hmin min≤h≤h ≤h≤hmax max; ; 3 3、确定腹板厚度(假定剪力全部由腹板承受),则有:、确定腹板厚度(假定剪力全部由腹板承受),则有: 或按经验公式:或按经验公式: 4 4、、确定翼缘宽度确定翼缘宽度 n n 确定了腹板厚度后,可按抗弯要求确定翼缘板面积确定了腹板厚度后,可按抗弯要求确定翼缘板面积A A f f ,以,以 工字型截面为例:工字型截面为例: n n 有了有了A A f f ,只要选定,只要选定b b、、t t中的其一,就可以确定另一值。中的其一,就可以确定另一值。 5 5、截面验算、截面验算 n n 强度验算:抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度;强度验算:抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度; n n 刚度验算:验算梁的挠跨比;刚度验算:验算梁的挠跨比; n n 整体稳定验算;整体稳定验算; n n 局部稳定验算局部稳定验算(翼缘板)(翼缘板) n n 根据验算结果调整截面,再进行验算,直至满足。根据验算结果调整截面,再进行验算,直至满足。 n n 根据实际情况进行加劲肋计算与布置根据实际情况进行加劲肋计算与布置 6 6、腹板与翼缘焊缝的计算、腹板与翼缘焊缝的计算 n n 连接焊缝主要用于承受弯曲剪力,单位长度上剪力为:连接焊缝主要用于承受弯曲剪力,单位长度上剪力为: n n 当梁上承受固定的集中荷载且未设支承肋时,上翼缘焊缝当梁上承受固定的集中荷载且未设支承肋时,上翼缘焊缝 同时承受剪力同时承受剪力T T 1 1 及集中力及集中力F F的共同作用,由的共同作用,由F F产生的单位长产生的单位长 度上的力度上的力V V 1 1 为:为: 三、焊接组合梁的截面改变三、焊接组合梁的截面改变 uu 目的:目的:节约钢材,弯矩在变节约钢材,弯矩在变 uu 截面改变方法:截面改变方法: 1 1、翼缘宽度改变;、翼缘宽度改变; 2 2、翼缘厚度或者层数改变;、翼缘厚度或者层数改变; 3 3、腹板高度和厚度改变;、腹板高度和厚度改变; uu 注意点:注意点: 1 1、只是对跨度较大者采用;、只是对跨度较大者采用; 2 2、截面变化应该平缓,防止出现较为严重的应力集中;、截面变化应该平缓,防止出现较为严重的应力集中; 3 3、应该验算折算应力;、应该验算折算应力; 第八节第八节 钢梁的拼接钢梁的拼接 1 1、分类:工厂拼接和工地拼接;、分类:工厂拼接和工地拼接; 2 2、型钢:坡口焊接和拼接板焊接;、型钢:坡口焊接和拼接板焊接; 3 3、组合梁拼接中:、组合梁拼接中: 腹板和翼缘的拼接错开(工厂拼接)腹板和翼缘的拼接错开(工厂拼接) 腹板和翼缘的拼接同一截面(工地拼接);腹板和翼缘的拼接同一截面(工地拼接); uu 注意点:注意点: 1 1、所有的拼接均应布置在弯曲正应力较小处;、所有的拼接均应布置在弯曲正应力较小处; 2 2、工地焊接的质量很难保证、工地焊接的质量很难保证 第九节第九节 主、次钢梁的连接和梁的支座主、次钢梁的连接和梁的支座 一、一、主、次钢梁的连接主、次钢梁的连接:叠接和平接;:叠接和平接; 二、梁的支座二、梁的支座 uu 平板支座平板支座 uu 弧形支座弧形支座 uu 铰轴支座铰轴支座
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