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2011走向高考(全国版)数学A本·文科课件2-7

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《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 ●基础知识 一、指数与对数 1.如果一个数的 等于a且n1,n∈N*,这 个数叫a的 ,即xn=a. 2.式子 叫根式,其中n叫 ,a叫 ,显然 ,( )n= . 但 = n次方 n次方根 根指数 被开方数 a 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 3.规规定正数的正分数指数幂幂的意义义是 = (a0,m,n∈N*,且n1);负负分数指数幂幂a- = = (a0,m,n∈N*,且n1);0的正分数指数 幂幂等于 ,0的负负分数指数幂幂 .0没有意义 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 4.有理指数幂幂:①aras= (a0,r,s∈Q); ②(ar)s= (a0,r,s∈Q);③(ab)r= (a0,b0, r∈Q). 5.若ab=N,那么数b叫 ,记记作 logaN=b,其中a叫 ,N叫 .即ab=N⇔ (a0,且a≠1). 和 没有对对数. (N0) 6.N的常用对对数记记作 ,N的自然对对数记记作 ,它们们分别别以 和 为为底. ar+s arsarbr 以a为底N的对数 对数的底数真数 b=logaN负数零 lgN1nN 10e 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 7.alogaN= ;loga1= ;logaa= . 若a0,a≠1,M0,N0,那么①loga(MN)= ;②loga= ;③logaMn= (n∈R) N0 1 logaM+ logaNlogaM-logaNnlogaM 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 二、指数函数与对数函数 1.函数 叫指数函数,其中x是 自变量,a叫底数,函数 叫对数函数 ,其中x是自变量,a叫底数. y=ax(a0,且a≠1) y=logax(a0且a≠1) 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 2. 指数 函 数 a100, ;x0, ;x1时时,a越大,y=1上方的图图象越接近 轴轴 (9)图图象与直线线x=1的交点(1,a)随着a增大而上升 (0,+∞) (0,1) y101 y轴 y 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 对对数 函 数 a101, ; 01, ; 01时时,a越大,x=1右侧图侧图 象越接近 轴轴 (9)图图象与直线线y=1的交点(a,1)的横坐标标,即为对为对 数函数的底,a越 大交点越向右 (10)y=logax与y=ax互为为反函数 (0,+∞)(1,0) y0 y0 y0,a≠1),若f(x1x2…x2009) =8,则 的值等于( ) A.4 B.8 C.16 D.2loga8 答案:C 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 失分警示:因对数运算法则不熟练而出错. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 五、性质应用错误 7.设正数x、y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y, 则x+y的取值范围是( ) A.(0,6] B.[6,+∞) C.[1+, +∞) D.(0,1+ ] 答案:B 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 解析:∵log2(x+y+3)=log2x+log2y=log2xy, ∴x+y+3=xy, 由x、y∈R+知xy≤( )2,∴x+y+3≤( )2. 令x+y=A,∴A+3≤ , ∴A≥6或A≤-2(舍去),故选B. 失分警示:本题题不能分别别求出x、y的值值,只能将x +y看作一个参数来求解. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 ●回归教材 答案:D 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 答案:A 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 3.(课课本P852题题改编编)函数y= 的定 义义域是( ) A.(3,+∞) B.[3,+∞) C.(4,+∞) D.[4,+∞) 解析:∵log2x-2≥0⇒log2x≥2⇒x≥4. 答案:D 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 4.已知图图中曲线线C1、C2、C3、C4是函数y=logax 的图图象,则则曲线线C1、C2、C3、C4对应对应 的a的值值依次为为( ) 答案:B 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 6.(1)设设y=a-x(a>0且a≠1),当a∈________时时,y 为为减函数;此时时当x∈________时时,0<y<1. (2)设设y=loga(x+2)(a>0且a≠1)当a∈________时时, y为为减函数;此时时当x∈________时时,y<0. 答案:(1)(1,+∞) (0,+∞) (2)(0,1) (-1,+ ∞) 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 指数、对对数式的化简简和运算不独立命题题,但在其 他命题题的研究中经经常遇到等式的运算、变变形、求值值、化 简简及等式证证明等.它是研究方程、不等式和函数的基础础 ,很多数学问题问题 的推理、判断也需要在等式的变变形中解 决.因此要熟练练掌握并能灵活运用指数、对对数的运算法 则则. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 【例1】 计计算下列各式: 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 [总结评述] 若式子中既有分数指数又有根式,可 先把根式化成分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算 ;对数运算应根据对数的运算法则,即积、商、幂的对数 性质进行运算. (1)利用分数指数幂来进行根式运算,其顺序是先把 根式化为分数指数幂,再根据幂的运算性质进行计算. (2)运用对数的运算法则时,要注意各字母的取值范围, 只有所得结果中的对数和所给出的数的对数都存在时才成 立,同时不要将积商幂的对数与对数的积商幂混淆起来. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 (2009·湖南岳阳一模)计计算:4 +2log23-log2 = ________. 答案:5 解析:4 +2log23-log2 =2+2log23-2log23+3 =5. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 答案:3 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 【例2】 (2007·天津)设设a、b、c均为为正数,且2a= log a,( )b=log b,( )c=log2c,则则( ) A.a0,∴2a1,∴log a1, ∴00,∴00,∴log2c0,∴c1, ∴00,a≠1), (1)求m的值值; (2)判断f(x)在区间间(1,+∞)上的单调单调 性并加以证证明; (3)当a1,x∈(r,a-2)时时,f(x)的值值域是(1,+∞), 求a与r的值值. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 [解析] (1)∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x)在其定义域内恒成立, ∴1-m2x2=1-x2恒成立, ∴m=-1或m=1(舍去),∴m=-1. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 [总结评述] 第(1)问利用函数的奇偶性,把函数问 题转化为方程问题从而确定了解题方向,这里应特别注意 f(-x)=-f(x)恒成立是f(x)为奇函数的必要条件,故求出 的m值要检验f(x)的定义域;第(2)问是运用单调性的定义 解决的,在涉及对数值的大小时,不要忽视对底数的影响 ;对于第(3)问,将f(x)的值域转化为x的范围,从而建立 了参数的关系,体现了数学转化思想的重要性. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 若函数y= 为为奇函数. (1)求函数的定义义域; (2)确定a的值值; (3)求函数的值值域; (4)讨论讨论 函数的单调单调 性. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 总结评述:1.记住以下结论对判断复合函数单调性 很有帮助. (1)若函数y=f(x)单调递增(减),则y=-f(x)单调递 减(增); (2)若函数y=f(x)在某个区间上恒为正(负)且单调递 增(减),则y= 单调递减(增); (3)若函数y=f(x)单调递增(减),则y=f(x)+k单调 递增(减). 2.对于复杂函数解析式不妨先化简,后用定义判 断其奇偶性及其他性质.对未知函数的研究,可以适当的 作出其图象. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 1.指数函数y=ax(a>0,a≠1)与对数函数y= (a >0,a≠1)的图象和性质受a的影响,要分a>1和0<a<1 来研究. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 2.对可化为a2x+b·ax+c=0、 +blogax+c =0或a2x+b·ax+c≥0(≤0)、 +blogax+c≥0(≤0)的指对数 方程或不等式,常借助换元法解决,但应注意“新元”的范 围. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 3.对于同一坐标系下不同底的指(对)函数图象有如 下规律:①指数函数:在y轴右侧,图象从上至下底数依 次减小,②对数函数:在x轴上方,图象从右至左底数依 次减小. 《走向高考》 高考总复习 · 数学 第第2 2章章 函数函数 首页上页下页末页 知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计 请同学们认 真完成课后强 化作业
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