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3.1.2用二分法求方程地近似解

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• 3.1.2 用二分法求方程的近 似解 • 阅读 教材P89~90,回答下列问题 : • 1.十个大小相同的小球中,有一个较轻 ,其余的一样重,我们用天平找出其中较 轻的小球时,可如下操作: • 先将10个小球分两堆,每堆5个放置于天 平两端,则轻 球必在较轻的一端.把另 一端的小球取下,把这一端取下二球放置 于另一端,再取下一球,若不平衡,则轻 球必在较轻的一端,把此二球置于天平两 端,则可找出轻球;若平衡,则轻 球必 为. 取下的小球 • 2.对于在区间[a,b]上连续 不断且 f(a)·f(b)0 2[1.25,1.375]1.312 5f(1.312 5)0 4[1.312 5,1.343 75] 1.328 1 f(1.328 1)0 5[1.312 5,1.328 1] 1.3203 f(1.320 3)0,f(1)f(2)f(4)0,则下列命题正确的 是( ) • A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点 • B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点 • C.函数f(x)在区间(0,2)内有零点 • D.函数f(x)在区间(0,4)内有零点 • [答案] D • 2.下列函数中,不能用二分法求零点的 是( ) • [答案] B • [答案] C • 二、填空题 • 4.(杭州夏衍中学2009~2010高一期末)用 二分法求f(x)=0的近似解,f(1)=-2, f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984,f(1.375) =-0.260,下一个求f(m),则m= ________. • [答案] 1.4375 • 5.方程x2-x-1=0的一个解所在的区间 是______. • [答案] (-1,0)或(1,2) • 三、解答题 • 6.当|x|<1时,函数y=ax+2a+1(a≠0)存 在零点,求实数a的取值范围. • [解析] ∵|x|<1,∴-1<x<1, • ∵函数y=ax+2a+1(a≠0)在(-1,1)内存在 零点, • 且此函数是单调 的, • ∴f(1)·f(-1)<0, • 即(3a+1)(a+1)<0,
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