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第4章 各态历经性和随机实验

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各态历经性与随机实验 第4章各态历经性与随机实验 各态历经性与随机 第4章各态历经性与随机实验第4章各态历经性与随机实验
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随机信号分析 电气学院 电子工程系 林霏 [email protected] 应用的中心问题之一: 由实际样本数据探测信号的统计特性 。 1)理论基础是信号的各态历经性理论 2)几种基础参数的测量方法及其原理 3)随机模拟的思想与利用Matlab实验方 法。 2 4.1 各态历经性 4.2 参数的估计与测量方法 4.3 随机模拟方法与实验 4.4 简单随机数的产生方法 3 如何根据实验记录确定平稳过程的均值 和自相关函数呢?按照数学期望和自相关 函数的定义,需对一个平稳过程重复进行 大量观察,获得一族样本函数 用统计实验方法,均值和自相关函数近似 地为: 4 平稳过程的统计特性不随时间的推移而变化, 根据这一特点,能否通过在一个很长时间内观察得到 的一个样本曲线来估计平稳过程的数字特征呢? 各态历经定理证实,只要满足某些条件,那么均 值和自相关函数实际上可以用一个样本函数在整个时 间轴上的平均值来代替。 5 n严格各态历经:所有参数都具有各态历经性 n广义各态历经:均值和相关函数同时具有各态历经性 • 各态历经性(遍历性)定义: • 在一定的条件下,随机信号的任何一个样本函数的 时间平均,从概率意义上等于它的统计平均。 6 均值各态历经性: 统计平均 算术平均(全局时间平均) 7 n物理含义:只要观测的时间足够长,每个样本函 数都将经历信号的所有状态,因此,从任一样本 函数中可以计算出其均值。 ——“各态历经性” 、“遍历” 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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