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中学联盟重庆市兼善中学蔡家校区华东师大版七年级数学下册102_平移_课件(共27张PPT)

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10.2平移 仔细观察下面几幅美 丽的图案,它们有什么共 同的特点? 能否根据其中一部分 绘制出整个图案? 仔细观察下面几幅美丽的图案,它们有什么共同的特点? 能否根据其中一部分绘制出整个图案? 返回 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的形状、大小,只改变图 形的位置。它由移动的方向和距离决定 A BC DA` B`C` D` 做一做做一做 A B C F D E 点A的对应点是点____;点B的对应点是点____; 点C的对应点是点____. 线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段 是_____;线段AC的对应线段是_____. ∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____. FD E DF EF ∠F∠D ∠E DE 图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为 1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其他三角形吗 ?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距 离。 D A B F E C 做一做做一做 课本113页 试一试试一试 课本113页练习1、2、3 合作、探索合作、探索 动手做做:用三角板、直尺画平行线。 P Q D E F A B C 观察:线段AB与DE的位置关 系与数量关系,∠B与∠E的关 系呢? 直尺PQ是倾斜放 置,用三角板能 否画 出平行线? AB//CD AB=CD ∠B=∠E 观察:线段AC与DF的位置关 系与数量关系,∠A与∠D的关 系呢? AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过 程中,对应线段 也可能在一条 直线上(如:BC 与EF) 发现发现 平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等,对应角相等; 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向, 平移的距离是BE的长度。 在平移过程中,对应线段也可能在一条 直线上,如BC与EF; 平移后图形的形状与大小都没有变化; P Q A B C A’ B’ C’ 观察右图, △ABC沿着PQ的 方向平移到△A’B’C’ 的位置,除了对应线 段平行并且相等外, 你还发现有哪些线段 平行且相等? AA’ ∥BB’ ∥CC’ AA’=BB’=CC’ 即:平移后对应点所连的线段平行且相等。 这是平移的 特征之一 M M’ 注意:在平移过程中, 对应点所连的线段也 可能在一条直线上。 A B C A’ B’C’ BC的中点M平 移到什么地方 去了? P Q R S B C A A’ B’ C’ A’’ B’’ C’’ 将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到 A’’B’’C’’的位置,其平移的距离是 线段RS的长度。 (课本115页 ) 课本116,试一试 做一做做一做 课本116,做一做 1.平移的定义 平面图形在它所在的平面上 沿某一方向平行移动一定距 离,叫做平移 (1)平移后的图形与原来图形的对应线段 平行且相等,对应角相等,图形的形状与 大小不变; (2)平移后对应点所连的线段平行且相等 ; 作图方法:把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点,连接即可。 2.平移的特征 1.若∠A=60o,将∠A先向左平移1cm,再 向下平移2cm,则∠A的大小( ) A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定 练习1 C 2.下列运动是平移的是:( ) A.电梯的升降 B.钟表指针的运动 C.火车车厢在平直轨道上的运动 D.电风扇的转动 AC A B C D 如图,将△ABC 的顶点A移动到点 D处,作出平移后 的△DEF。 你是怎么作的?请说说你的方法。 A B C D 观察出点D是点A 向右移动5格,再向上 移动4格得到的,所以 按照同样的方法可以 得到点B和点C的对应 点,然后再连结线段 即可。 E F 你还有不同的方法吗? A B C D 先连结AD,再 分别过B、C两点作 与AD的平行且相 等的线段,找出B 点和C点的对应点 。 E F 对比两种方法,你觉 得那种方法更实用啊? 方法二是基本法,大家要注意。 如图,任意△ABC 的顶点A移动到点 D处,作出平移后 的△DEF。 A B C D E F 1、把握原图形中的关键点,画出对应点 2、把握平移的方向和平移的距离 使得 AD∥BE//CF, AD=BE=CF 实战演练 课本117页习题10.2第2题 将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距 离是线段PQ的长度,画出平移后的新图形. v解 如下图所示: 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形,只要先画出关键 点的对应点,如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等, 就很容易画出新图形了 思考题:你能运用今天所学的平移知识 将△ABC平移使点A 移动到A1,画出平移 后的三角形。 A C B A′ B1 C1 练习2 如图:ΔDEF可以看作ΔABC平移得到 1)平移的方向是 ;平移的 距离是 . 2)AB∥ ; ∥ . 3)若BC=5cm,CF=3cm, 则BE= cm,CE= cm,EF= cm. 4)若连结AD,与AD相等的线段是: . 点B到点E的方向 线段BE的长度 DEACDF 3 2 5 BE和CF 如图,在ΔABC中,∠A=40o,∠C=35o ,将ΔABC平移得到ΔDEF,DF与BC交 于点G, 你能求出∠DGB与∠E的度数吗 ? 练习3 如图:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B+∠C=90o,点E在AD上,先将AB向右平移 ,使点A与点E重合,交BC于F,再将DC向左平 移,使点D与点E重合,交BC于G,请判断 ΔEFG的形状. “若AD=3,FG=5,求BC的长” 练习4 已知梯形ABCD中,AD∥BC, AB=DC=3cm,AD=2cm,∠C=60o , 求线段BC的长 E 练习5 练习6: 《同步练习》69页13,16题 课堂小结 1、在平面内,一个图形经过平移后得到的 图形与原来图形的对应线段平行(或在同一 条直线上)且相等,对应角相等, 3、平移前后,图形的大小、形状没有改变 ,只是位置发生了变化。 2、对应点所连接的线段平行(或在同一条 直线上)且相等。
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