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运动控制-第二篇

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运动 控制 第二
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第第 2 2 章章 转速、电流双闭环直流调速系 统和调节器的工程设计方法 • 转速、电流双闭环直流调速系统及其静特 性 • 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性 能分析 • 调节器的工程设计方法 • 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器 2.1 转速、电流双闭环直流调速系统 及其静特性 • 问题的提出 • 转速、电流双闭环直流调速系统的组成 • 稳态结构图和静特性 • 各变量的稳态工作点和稳态参数计算 2.1.12.1.1问题的提出问题的提出 • 如何获得良好的动态性能? • 单闭环系统不能获得良好动态性能的原 因——不能随心所欲地控制转矩(电流 )。 • 转速的变化实质是转矩的变化,对转速 的控制实质是对转矩(电流)的控制。 事实上: 2.1.12.1.1问题的提出问题的提出 • 理想的起动过程曲 线 IdL n Idm t Id O n 实质——充分利用电机的 过载能力,有一段使电流 保持为最大值Idm的恒流 升速阶段。 单闭环系统的限流措 施电流截止负反馈的缺 陷: 两个反馈信号送到同一个 调节器的输入端,同时起 作用。 IdL n Idm Idcr t Id O n 2.1.12.1.1问题的提出问题的提出 • 现在的问题是,我们希望能实现控制: –起动过程中保持电流为最大,即只有 电流负反馈,没有转速负反馈。 –进入稳态后,转速负反馈起作用,电 流负反馈退居从属、次要的地位。 怎样才能做到这种既存在转速和电流 两种负反馈,又使它们只能分别在不同 的阶段里起主要作用呢? ΔUn ΔUi 2.1.2 2.1.2 转速、电流双闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统 的组成的组成 v 两个调节器的联 接方式——嵌套 (或串接) v电流环与转速环—— 双闭环——双闭环调 速系统(n-i调速系统 ) vASR与ACR的实现— —PI调节器——极性的 配合 n i v限幅值的意义—— Uim*决定了电流的最大值Idm=Uim*/β Ucm限制了UPE的最大输出Ud0m Uim*Ucm 2.1.3 2.1.3 稳态结构图和静特性稳态结构图和静特性 1. 稳态结构框 图 注意ASR、ACR的 表示方法 Uc nUd0 U*i ACR - Ks  1/Ce U*n Id E Un ++ - ASR + -IdR R  Ui UPE 2. 静特性分析 v运放的两种工作状态 v线性放大——输出根据需要确定,输入ΔU=0 v饱和 ——输出达限幅值,输入对输出无影响, 相当于调节环开环。 实际系统一般不使ACR饱和,而ASR可进入饱和。 2. 静特性分 析 • ASR不饱 和 由前式 从而得到图中CA段——水平的特性。 vASR饱和 此时 v结论:双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差,这 时,转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到 Idm 后,转速调节器饱和,电 流调节器起主要调节作用,系统表现为电流无静差,得到过电流的自动保护。 n0 IdIdmIdN O n A B C 从而得到图中AB段——垂直的特性 。 Uc nUd0 U *i ACR - Ks  1/Ce U*n Id E Un ++ - ASR + -IdR R  Ui UPE 2.1.4 2.1.4 各变量的稳态工作点和稳态参数计算各变量的稳态工作点和稳态参数计算 • 稳态工作点 上述关系表明,在稳态工作点上,  转速 n 是由给定电压U*n决定的;  ASR的输出量U*i是由负载电流 IdL 决定的; 控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 Id,或者说,同时取决于 U*n 和 IdL。 进一步地,PI调节器输出量的稳态值与输入无关,而是由它后面 环节的需要决定的。后面需要PI调节器提供多么大的输出值,它就 能提供多少,直到饱和为止。 2.1.4 2.1.4 各变量的稳态工作点和稳态参数计算各变量的稳态工作点和稳态参数计算 • 稳态参数计算——反馈系数计算 双闭环调速系统的稳态参数计算为根据各 调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系 数: 转速反馈系数 电流反馈系数 两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选定, 受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制。 2.2 2.2 双闭环直流调速系统的数学模型双闭环直流调速系统的数学模型 和动态性能分析 n双闭环直流调速系统的动态数学模型 n动态性能分析之跟随性能 ——起动过程分 析 n动态性能分析之抗干扰性能 ——电流环的快速抗扰作 用 n动态性能分析之实例图 n动态性能分析小结 2.2.1 2.2.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型双闭环直流调速系统的动态数学模型 • 系统动态结构图 图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函 数。如果采用PI调节器,则有 2.2.22.2.2动态性能分析之动态性能分析之跟随性能跟随性能 ——起动过程分析 • 起动过程分析的意义 • 起动过程的三阶段:根据ASR饱和与否划分 0 Idn n* Idm IdL t t1t2t3t4 ⅠⅡⅢ • • 第第ⅠⅠ阶段阶段————电流上升阶段(电流上升阶段(0 0~~t t 1 1) ) 转速环——开环 突加Un*→ΔUn=Un* → ASR进入饱和→Ui*=Uim* 电流环——恒值控制 Ui*=Uim*→Uc↑→Ud0↑→ Id↑↑=Idm; 其中Id=IdL时n↑ 0 Idn n* Idm IdL t t1t2t3t4 ⅠⅡⅢ • • 第第ⅡⅡ阶段阶段——恒流升速阶段(恒流升速阶段(t t 1 1 ~~t t 2 2) ) 转速环——开环 n0 →ASR仍然饱和 0 Idn n* Idm IdL t t1t2t3t4 ⅠⅡⅢ 电流环——恒值控制 Ui*=Uim*→Id≈Idm→ ∵dn/dt∝Te-TL=恒值 →n线性↑ 两点说明: ①为什么写成Id≈Idm ?②电流波形的超 调 • • 第第ⅢⅢ阶段阶段——转速调节阶段(转速调节阶段(t t 1 1 ~~t t 3 3) ) 转速环转速环————闭环闭环 n n=n=n * * →ΔU→ΔU n n =0=0但但 I Id d I I dLdL →n→n继续继续↑↑((超调超调! !)) →→ΔUΔU n n 0→0→U U i i * * ↑↑ →→U U c c ↑→U↑→Ud0 d0↑ ↑ →I→I d d ↑→n↑↑→n↑ • •电流环加速动电流环加速动 态过程态过程 • •通过转速环通过转速环 抗负载扰动抗负载扰动—— ——与单闭环类与单闭环类 似似 2.2.3 2.2.3 动态性能分析之动态性能分析之抗干扰性能抗干扰性能 ——电流环的快速抗扰作用 • • 抗电网电压波动抗电网电压波动 • •扰动在电流环内扰动在电流环内 • •- - △△U U d d →→U U d d ↓→I↓→I d d ↓→↓→ U U i i ↓→↓→△△U U i i 0→0→U U c c↑ ↑ →U→Ud0 d0↑→I ↑→I d d↑ ↑ • •通过电流环抗电通过电流环抗电 网电压波动网电压波动————不不 同于单闭环系统同于单闭环系统 • •电流环的快速抗电流环的快速抗 扰作用(对电流环扰作用(对电流环 内的扰动)内的扰动) 2.2 2.2 动态性能分析之动态性能分析之实例图实例图 • 实际系统起 动曲线 v实际系统突加 负载时曲线 实际系统电网 电压波动时曲线 2.2.4 2.2.4 动态性能分析小结动态性能分析小结 • 两个调节器的作用 ASR: 1. 使转速n跟随给定电压Un*变化,稳态无静差 ; 2.抵抗负载扰动; 3.输出限幅值决定允许的最大电流。 ACR: 1.起动时保证获得允许的最大电流,实现准时 间最优控制; 2.对电网电压变化等电流环内的扰动能及时抗 扰; 3.有效改善控制对象结构性能,转速调节过程 中使电流跟随其给定电压Ui*变化,改善动态过渡过 程; 4.当电机过载或堵转时,限制电枢电流最大值 ,起到快速安全保护作用。 2.2.4 2.2.4 动态性能分析小结动态性能分析小结 • 多环控制规律 1.串接联接的结构形式; 2.饱和非线性控制方法实现有限制条件下的 准时间最优控制; 3.饱和调节器的控制量一定有超调; 4.内环改造控制对象特性。 多环系统对电流多环系统对电流( (转矩转矩) )的控制是的控制是 直流调速系统性能改善的根本原因。直流调速系统性能改善的根本原因。 作业:2-18双闭环系统的起动过程有何特点?为什么一定会出现超 调?,试述起动过程各阶段中ASR、ACR的作用。 2-19双闭环系统的两个调节器有何作用?试述电机堵转时系 统的工作过程;堵转消失后,系统又是如何恢复正常工作的? 2.3 2.3 调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法 • 控制系统的动态性能指标 • 工程设计方法的基本思路 • 典型系统及其动态性能指标 • 调节器结构的选择和传递函数的近似处 理 ——非典型系统的典型化 2.3.1 2.3.1 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标 • 自动控制系统的动态性能指标包括: • 跟随性能指标 • 抗扰性能指标 1. 跟随性能指标: §系统典型的阶跃响 应曲线 n常用的阶跃响应跟 随性能指标有 ntr — 上升时间 n — 超调量 nts — 调节时间 ±5%(或±2%) 0 O trts 2.3.1 2.3.1 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标 2. 抗扰性能指标 • 突加扰动的动态过 程 • 常用的抗扰性能指 标有 nCmax — 动态降 落 ntv — 恢复时间 ±5%(或±2%) O tm tv Cb 一般来说,调速系统的动态指标以抗扰性能为 主,而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。 2.3.2 2.3.2 工程设计方法的基本思路工程设计方法的基本思路 • 问题的提出 –必要性 用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各 方面相互有矛盾的静、动态性能要求,需要设计者有扎实的理论基础和丰 富的实践经验,而初学者则不易掌握,于是有必要建立实用的设计方法。 可能性 大多数现代的电力拖动自动 控制系统均可由低阶系统近似 。若事先深入研究低阶典型系 统的特性并制成图表,那么将 实际系统校正或简化成典型系 统的形式再与图表对照,设计 过程就简便多了。这样,就有 了建立工程设计方法的可能性 。 性能指标 实际系统典型系统 提出要求公式图表 转换关系 系统参数 2.3.2 2.3.2 工程设计方法的基本思路工程设计方法的基本思路 • 工程设计方法的原则 (1)概念清楚、易懂; (2)计算公式简明、好记; (3)不仅给出参数计算的公式,而且指明参数调整的方向 ; (4)能考虑饱和非线性控制的情况,同样给出简单的计算 公式; (5)适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。 • 工程设计方法的基本步骤 1.选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。 2.设计调节器的参数,以满足动态性能指标的要求。 2.3.3 2.3.3 典型系统及其动态性能指标典型系统及其动态性能指标 • 一般来说,许多控制系统的开环传递函 数都可表示为 R(s)C(s) 为了保证稳定性和较好的稳态精度,多选用I型和 II型系统。 系统含有 r 个积分环节。根据 r=0,1,2,…等不 同数值,分别称作0型、I型、Ⅱ型、…系统。 2.3.3 2.3.3 典型系统及其动态性能指标典型系统及其动态性能指标 •典型I型系统 •传递函数与结构图 开 环 对 数 频 率 特 性 dB/dec dB/dec 2.3.3——1. 2.3.3——1. 典型典型I I型系统型系统 •典型I型系统的参数 T — 系统的惯性时间常数——控制对象本身固有的; K — 系统的开环增益——是唯一的待定参数。 从开环频率特性可知:K = c ——K 值越大,截止频率c 也 越大,系统响应越快,但相角稳定裕度  = 90°– arctgcT 越小。 •动态性能指标 典型I型系统跟随性能指标见P65表2-2 ——KT =0.5( =0.707)最好 典型I型系统动态抗扰性能指标见P67表2-3 —— 2.3.3——1. 2.3.3——1. 典型典型I I型系统型系统 •扰动的作用点 扰动的作用点与抗扰性能极有关系: 此处取 显然有 2.3.3 2.3.3 典型系统及其动态性能指标典型系统及其动态性能指标 2. 典型Ⅱ型系统 •传递函数和结构图 开 环 对 数 频 率 特 性 O dB/dec dB/dec dB/dec 1/τ =ω1 =ω2 h=ω2/ω1 2.3.3——2. 2.3.3——2. 典型典型ⅡⅡ型系统型系统 •典型Ⅱ型系统的参数 这里时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是,待定的 参数有两个: K 和  ,这就增加了选择参数工作的复杂性。如果 能在两个参数之间找到某种关系,则双参数问题就蜕变为单参数 问题,显然这种关系应该是对动态性能有利的,现引入参数“中 频宽”: 采用闭环幅频特性峰值Mr最小准则有 2.3.3——2. 2.3.3——2. 典型典型ⅡⅡ型系统型系统 • 动态性能指标 典型Ⅱ型系统跟随性能指标见P70表2-6 典型Ⅱ型系统动态抗扰性能指标见P71表2-7 ——h=5时性能较 好 •扰动的作用点 + 0 - 2.3.4 2.3.4 调节器结构的选择和传递函数的近似处理调节器结构的选择和传递函数的近似处理 ——非典型系统的典型化 •调节器结构的选择 基本思路:将控制对象校正成为典型系统。 选择依据:典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调 小,但抗扰性能稍差,典型Ⅱ型系统的超调量相对较大 ,抗扰性能却比较好。 •几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象 和相应的调节器传递函数列于P73表 2-8和表2-9中,表中 还给出了参数配合关系。 系统校正 控制对象 调节器 输入输出 典型系统 输入输出 2.3.4 2.3.4 调节器结构的选择和传递函数的近似处理调节器结构的选择和传递函数的近似处理 ——非典型系统的典型化 2. 传递函数近似处理 (1)高频段小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节, 这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段,形 成一组小惯性群。例如,系统的开环传递函数为 小惯性环节可以合并 近似条 件 其中 2.3.4 2.3.4 调节器结构的选择和传递函数的近似处理调节器结构的选择和传递函数的近似处理 ——非典型系统的典型化 (2)高阶系统的降阶近似处理 以三阶系统为例,设 其中,a,b,c都是正系数,且bc a,即系统 是稳定的。 §降阶处理——若能忽略高次项,可得近似的一 阶系统的传递函数为 §近似条件 2.4 2.4 按工程设计方法设计双闭环系统按工程设计方法设计双闭环系统 • 本节将应用前述的工程设计方法来 设计转速、电流双闭环调速系统 • 主要内容 –概述 –电流环的设计 –转速环的设计 –转速环指标的计算 2.4.12.4.1概述概述 1. 系统设计对象 –Toi — 电流反馈滤波时间常数 –Ton — 转速反馈滤波时间常数 –滤波环节的必要性 -IdL(s) Ud0(s ) Un + - - + - Ui ACR 1/R Tl s+1 R Tms U*i(s) Uc(s ) Ks Tss+1 Id(s ) 1 Ce+ E  Tois+1 1 T0is+1 ASR 1 T0ns+1  Tons+1 U*n(s) n(s) E(s) 电流环 2.4.12.4.1概述概述 2. 系统设计原则 “先内环后外 环” 从内环开始,逐 步向外扩展。在这里, 首先设计电流调节器, 然后把整个电流环看作 是转速调节系统中的一 个环节,再设计转速调 节器。 3.设计步骤 •结构图的简化,计算参数 •调节器结构的选择 •调节器的参数确定 •调节器的实现 •近似条件校验 •设计指标校验 2.4.2 2.4.2 电流调节器的设计电流调节器的设计 •电流环结构图的简化 n忽略反电动势的动态影响 n等效成单位负反馈系统 n小惯性环节近似处理 •忽略反电动势的动态影响 暂不考虑反电动势变化的动态影响,即E≈0。 这时,电流环如下图所示。 Ud0(s) + - Ui (s) ACR 1/R Tl s+1 U*i(s) Uc (s) Ks Tss+1 Id (s)  Tois+1 1 Tois+1 近似条件 2.4.2——1. 2.4.2——1. 电流环结构图的简化电流环结构图的简化 •等效成单位负反馈系统 把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环 内,同时把给定信号改成U*i(s) / ,则电流环便等效 成单位负反馈系统。 进一步地,方框作移动、合并。 + - ACR Uc (s) Ks /R (Tss+1)(Tl s+1) Id (s) U*i(s)   Tois+1  Ks /R (Tois+1)(Tss+1)(Tl s+1) ACR 2.4.2——1. 2.4.2——1. 电流环结构图的简化电流环结构图的简化 •小惯性环节近似处理 由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多,可以当作小惯性群 而近似地看作是一个惯性环节,其时间常数为 T∑i = Ts + Toi 电流环结构图最终简化如图。 由图可知,电流环的控制对象是双惯性型的。 + - ACR Uc (s) Ks /R (Tss+1)(Tl s+1) Id (s) U*i(s)   Tois+1  Ks /R (Tois+1)(Tss+1)(Tl s+1) ACR + - ACR Uc (s) Ks /R (Tls+1)(Tis+1) Id (s) U*i(s)  近似条件 2.4.2 2.4.2 电流调节器的设计电流调节器的设计 2.电流调节器结构的选择 •典型系统的选择 –从稳态要求上看 –从动态要求上看 –结论:应选用典型I型系统。 •调节器结构的选择 如前所述,电流环的控制对象是双惯性型 的,要校正成典型 I 型系统,应采用PI型的调节器, 其传递函数可以写成 + - ACR Uc (s) Ks /R (Tls+1)(Tis+1) Id (s) U*i(s)  2.4.2 2.4.2 电流调节器的设计电流调节器的设计 3. 电流调节器的参数 确定 •KI可通过查表,根据电流超调量的指标确定,在一般情况 下,希望电流超调量i ≤ 5%,则可选  =0.707,KI Ti =0.5, 则 K I s(Tis+1) Id (s) + - U*i(s)  按典型系统转换方法 ,选择 τi=Tl 则电流环的动态结构图 如图,为典型Ⅰ型系统 ,其中 说明:1)如果实际系统的跟 随性能指标有专门的要求,则 当然应作相应的改变。 2)但要求低于i ≤ 5% 时,一般也按此式计算。 2.4.2 2.4.2 电流调节器的设计电流调节器的设计 4. 电流调节器的实现 •模拟式电流调节器电路 带T型滤波网络的PI调 节器 •电流调节器电路参 数的计算公式 2.4.2 2.4.2 电流调节器的设计电流调节器的设计 5.近似条件校验 设计完成后首先要校验系统的近似条件,对电流环有 : 电力电子变换器纯滞后的近似处理 忽略反电势变化对电流环的动态影响 电流环小惯性群的近似处理 6.设计指标校验 在元器件参数选取了标称值后,应对设计指 标重新进行计算,校验。有抗扰指标时还要校验抗扰指 标。 2.4.3 2.4.3 转速调节器的设计转速调节器的设计 1.转速环结构图的简化 n电流环的等效简化 n等效成单位负反馈系统 n小惯性环节近似处理 •电流环的等效简化 •电流环可视作转速环中的一个环节,为此,须 求出它的闭环传递函数: K I s(Tis+1) Id (s) + - U*i(s  2.4.3 ——1.2.4.3 ——1.转速环结构图的简化转速环结构图的简化 作高阶的降阶处理: •考虑到输入量应为U*i(s),因此电流环在转速环中应等 效为 近似条件 Ui*(s)Id(s) 即 这样,原来是双惯性环节的电流环控制对象,经闭环控制后,可 以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。这就表明, 电流的闭环控制改造了控制对象,加快了电流的跟随作用,这是 局部闭环(内环)控制的一个重要功能。 2.4.3 ——1.2.4.3 ——1.转速环结构图的简化转速环结构图的简化 •等效成单位负反馈系统 •小惯性环节近似处理 合并小时间常数Ton与1/KI,即TΣn=Ton+1/KI 近似条件 U*n(s ) Id (s)n(s + - Un (s) ASR CeTms R U*n(s ) Id (s)  Tons+1 1 Tons+1 U*i(s) + - IdL (s) 电流环  Tons+1 + - ASR Un*(s)/α 2.4.3 2.4.3 转速调节器的设计转速调节器的设计 2.电流调节器结构的选择 •典型系统的选择 •从稳态要求上看 •从动态要求上看 •结论:应选用典型Ⅱ型系统。 •调节器结构的选择 由此可见,ASR也应该采用PI调节器,其 传递函数为: ASR n(s ) U*n(s)/α + - 2.4.3 2.4.3 转速调节器的设计转速调节器的设计 3. 转速调节器的参数 确定 •按典型系统转换方法,选 择 τn=hTΣn 则转速环的动态 结构图如图,为典型形式,其 中 •转速调节器的参数包括 Kn 和 n。按照典型Ⅱ型 系统的参数关系: n (s)+ - U*n(s)/ 一般地取h=5 2.4.3 2.4.3 转速调节器的设计转速调节器的设计 4. 转速调节器的实现 •模拟式转速调节器电路 带T型滤波网络的PI调 节器 •转速调节器电路 参数的计算公式 2.4.3 2.4.3 转速调节器的设计转速调节器的设计 5.近似条件校验 设计完成后首先要校验系统的近似条件,对转速环有: 电流环等效简化处理 转速环小惯性群的近似处理 6.设计指标校验 在上述过程中只是选择了h=5,因此应对设计指 标进行校验。有抗扰指标时还要校验抗扰指标。但由于采用 了饱和非线性控制策略,起动过程的超调量不能再用线性系 统的计算结果来加以校验,而要进一步讨论。 作业:2-20画出带滤波环节的双闭环系统动态结构图,原 理图。画出工程设计法讨论中逐步化简系统的化简过程。 2.4.42.4.4转速环指标的计算转速环指标的计算 •系统起动过程的指标主要有: –超调量 –过渡过程时间 1.超调量的计算 •起动过程的超调是 “退饱和超调” •初始条件为 n(0′)=n* Id(0′)=Idm ∴表2-6不适用于退饱 和超调的计算 结论: “退饱和超调” 不同于线性系统的计算。 0 Idn n* Idm IdL t t1t2t3t4 ⅠⅡⅢ 0′ 2.4.4——1.2.4.4——1.超调量的计算超调量的计算 –初始条件 抗扰Δn(0″)=0 Id(0″) =IdL1(→ IdL2导致速降) 现在Δn(0″)=0 Id(0″) =Idm(→ IdL导致速升) •结论:因为初始条件相 同,分析典Ⅱ系统抗扰的 结果可用于分析退饱和超 调。进一步地说明:考虑 饱和非线性作用,跟随性 能与抗扰性能是一致的而 不矛盾的! 0 Idn n* Idm IdL t t1t2t3t4 ⅠⅡⅢ IdL Id - + Δn0 -Δn - - + -IdL -Id 0″ •坐标变换后对比——计算的捷 径 –结构图 2.4.4——1.2.4.4——1.超调量的计算超调量的计算 •结果 2.过渡过程时间计算 ts=t2+tv 不考虑0~t1段的非线性则 由 可求出: n=n*时,t=t2,忽略tv 过渡过程时间为 0 Idn n* Idm IdL t t1t2t3t4 ⅠⅡⅢ 注意:σ% 与n*有关! 双闭环设计例双闭环设计例 •已知:电动机:PN=3kW、UN=220V、IN=17.5A、Ra=1.5Ω、 nN=1500r/min 、GD2=3.53N·m2 、Idbl=2.1IN 整流电路:三相桥式Ts=0.00167s、Rrec=1.3Ω、Ks=37.84 平波电抗器:RL=0.3Ω、L=200mH Uim*=8V、Unm*=10V、运放R0=20k •要求:D=20、s≤10%、σi≤5%、σn≤10%、ts≤0.5s •解:一)参数计算 双闭环设计例双闭环设计例 二)电流环设计: •1)确定时间常数:取Toi=0.002s, 则TΣi=Ts+Toi=0.00167+0.002=0.00367s •2) 选择ACR结构: 根据系统性能要求,将电流环设计为典型Ⅰ型系统, 则ACR为PI调节器,即 •3)确定ACR参数:取τi=Tl=0.07s、为使σi≤5% 取KITΣi=0.5,即 双闭环设计例双闭环设计例 •4)确定ACR元器件参数:ACR如图 其中 •5)近似条件校验: ∵ωci=KI=136.24rad/s ∴近似条件均满足。 •6)指标校验 由于取KITΣi=0.5 ∴σi=4.3%≤5%满足 双闭环设计例双闭环设计例 三)转速环设计: • 1)确定时间常数:取Ton=0.01s,1/KI=2TΣi=0.00734s 则TΣn= 1/KI +Ton=0.00734+0.01=0.01734s • 2) 选择ASR结构: 根据系统性能要求,将转速环设计为典型Ⅱ型系统,则 ASR为PI调节器,即 • 3)确定ASR参数:取h=5 则 双闭环设计例双闭环设计例 • 4)确定ASR元器件参数:ASR如图 其中 • 5)近似条件校验: ∵ωcn=KNτn=34.6rad/s ∴近似条件均满足。 双闭环设计例双闭环设计例 • 6)指标校验 设理想空载起动:则 满足要求。系统设计初步完成! • 三点说明: 1)转速退饱和超调量与稳态转速有关。 n*小→超调大 2)反电势对转速环和转速超调量的影响。 对转速环,通常忽略反电势的条件不成 立,但只会使转速超调量更小。 3)内、外环开环对数幅频特性的比较: 外环的响应比内环慢,这是按上述工程 设计方法设计多环控制系统的特点。这样做 ,虽然不利于快速性,但每个控制环本身都 是稳定的,对系统的组成和调试工作非常有 利。
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