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池塘里有多少条鱼(贵阳包荣)

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池塘里有多少条鱼贵阳包荣
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贵州省贵阳市第三十一中学 包荣 第六章第六章《《频率与概率频率与概率》第》第4 4节节 要知道一个鱼缸里有 多少条鱼. 但要估计一个鱼塘里有 多少条鱼该怎么办呢 只要数一数就可以了 先考虑一个比较简单的问题: 盒子中有8个红球和若干个白球,如 果不许将球倒出来数,那么你能估 计出其中的白球数吗? 从盒子中随机摸出一球,记下 其颜色,再把它放回盒子中.不 断重复上述过程.我共摸了200 次,其中有57次摸到红球,因此 我估计盒子中大约有20个白球. 你知道小明这样做的道理吗 ( x P + = 8 8 红球) 即即: : 红球次数红球次数 总次数总次数 P(P(红球红球)=)= =有: 由此可得白球大约有20个. ,据此可估计出白球数x. 假设盒子中有x个白球,通过多次试验,我 们可以估计出从盒子中随机摸出一球为红 球的概率;另一方面,这个概率又应该等于 利用抽样调查的方法,从盒子中 一次随机摸出10个球,求出其中 红球数与10的比值,再把它放回 盒子中.不断重复上述过程.我总 共摸了20次,红球数与10的比值 的平均数为0.25,因此我估计盒 子中大约有24个白球. 你知道小亮这样做的道理吗 假设盒子中有x个白球,通过多 次抽样调查,求出样本中红球 与总球数比值的“平均水平 ”,这个“平均水平”就接近 于: 据此,我们可以估计出白球数x的值 即: 由此可得白球大约有24个. 分别利用上述两种分别利用上述两种 方法估计口袋中所方法估计口袋中所 放的白棋的颗数放的白棋的颗数. . 在每个小组的口袋在每个小组的口袋 中放入已知颗数的中放入已知颗数的 黑棋和若干颗白棋黑棋和若干颗白棋. . (3)各小组自行分配任务 (4)准备好笔、纸、计算器 (5)做好数据的统计 (1)保证每颗棋被摸到的可 能性一样 (2)试验次数尽可能的多 摸棋的 总总次数 摸到黑棋 的次数 摸到黑棋的 频频率(m) 白棋数( ) 表一: 表二:每摸10颗颗棋的次数 第1次第2次第3次…… 其中黑棋的颗颗数(n) 比值值 比值值的平均数 白棋数( ) 摸棋试验记录表 打开口袋打开口袋, ,数数口袋中白棋的颗数数数口袋中白棋的颗数 ,估计值和实际情况的差别有多大,估计值和实际情况的差别有多大 ? ? 你能将各组汇总的数据估计一个口袋 中的白棋数吗? (1)上述两种方法结果都存在误差,保证摸 棋的随机性和大数次的试验是减小误差的 有效方法. (2)两种方法的依据不同:方法一是利用频 率估计概率,方法二是利用样本估计总体. 如果口袋中只有若干个白球如果口袋中只有若干个白球, ,没有没有 其它颜色的球其它颜色的球, ,而且不允许将球倒出来而且不允许将球倒出来 数数, ,那么你如何估计出其中的白球数呢那么你如何估计出其中的白球数呢 ? ?与同伴进行交流与同伴进行交流. . 可以向口袋中另放几个黑球可以向口袋中另放几个黑球, ,也可也可 以从口袋中抽出几个球并把它们染成以从口袋中抽出几个球并把它们染成 黑色或做上标记黑色或做上标记 方案:可先捞出若干条鱼,将它们作上标记,方案:可先捞出若干条鱼,将它们作上标记,然后放回然后放回 池塘经过一段时间后池塘经过一段时间后,再从中随机捞出若干条鱼,并以,再从中随机捞出若干条鱼,并以 其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比 例,据此估计鱼塘里鱼的数目例,据此估计鱼塘里鱼的数目. . N 表示先捕捞并作记号的条数 X 表示池塘中的总条数 M1 表示后捕捞有标记条数 M2 表示后捕捞条数 1. 在利用两种方案做试验的操作中领悟到了什么? 3.你体会到了统计与概率之间的密切联系了吗? 4.你能用所学到的知识解决实际问题吗? 2.你认为试验操作的过程中应该注意什么? 5.自己想一想哪一点掌握得比较好. 1.习题6.7第1题 2.估计一片森林里有多少只雀鸟? (写出详细设计方案?) 3. 写一段简短的数学日记.
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