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充分条件和必要条件

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充分 条件 必要条件
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高一新教师汇报课 欢迎光临 请多指教 ! 充分条件和必要条件 祁阳四中数学组 谢春平 一、复习引入 1、四种命题 原命题: 若 p 则 q 逆命题: 若 q 则 p 否命题: 若 ¬p 则 ¬q 逆否命题:若 ¬q 则¬p 2、写出命题“若a=0,则a·b=0”的逆命题,并判断真 假。 逆命题:若a·b=0 ,则a=0 (假命题) 原命题:若a=0,则a·b=0 (真命题) 二、新课讲授 1、一般地:若p则q为真,记作: 或 若p则q为假,记作 : (1)如果两个三形全等,那么两三角形面 积相等。 (2)“若 则 ”为假命题 例如 两个三形全等 两三角形面积相等 练习一 动动 手 用符号“ ”或“ ”填空 (1)x=0 xy=0 (2)xy=0 x=0 (3)两个角相等 两个角是对顶角 (4)两个角是对顶角 两个角相等 (5) (6) 二、新课讲授 2、充分条件与必要条件 一般地,如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件, q是p的必要条件。 两个三形全等 两三角形面积相等。 “两个三形全等”是“两三角形面积相等” 的充分条件 “两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件 例如 三、举例应用 例题指出下列各组命题中,p是q 的什么条件,q是p的什么条件 ? (1) (2) (4)p:a·b=0 q:a=0 (3)p:两个角是对顶角, q:两个角相等 (5)p:两个三角形全等, q:两个三角形面积相等 解 (1)由 即 知: p是q的充分条件, q是p的 必要条件. (2) p是q的充分条件, q是p的 必要条件. (3) p是q的充分条件, q是p的 必要条件. (4) p是q的充分条件, q是p的 必要条件. (5) p是q的充分条件, q是p的 必要条件. 练习二 指出下列各组命题中,p是q 的什么条件,q是p的什么条件 ? (1) p: x2=9 q: x= -3 (2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60º (3) p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等 (1)p是q的必要条件q是p 的充分条件 (2)p不是q的充分条件也 不是必要条件 (3)p是q的充分条件q是p 的必要条件 答案 反馈练习 指出下列各组命题中,p是q 的什么条件,q是p的什么条件 ? (1) (2) (3) p:内错角相等 q:两直线平行 (5) (4) p:两直线平行 q:内错角相等 小 结 1、一般地:若p则q为真,记作: 或 若p则q为假,记作: 2、充分条件与必要条件 一般地,如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件, q是p的必要条件。 作业:P36 习题1.8 T1 T2 谢谢各位的光临!谢谢各位的光临!
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