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《勾股定理》

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勾股定理
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X 说课人: 黄娟萍 邵 武 第 三 中 学 《勾股定理》 • 一、 教材分析 • 二、教法与学法分析 • 三、 教学过程设计 • 四、 设计说明 一、 教材分析 (一)教材所处的地位 (二)本课的教学目标 1、认识目标 2、能力目标 3、情感目标 (三)本课的教学重点与难点 (二)本课的教学目标 1、认识目标:能说出勾股定理的内容;会初步运 用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 2、能力目标:在探索勾股定理的过程中,让学生 经历“实验—观察—猜想—归纳—验证”的数学思 想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法; 在勾股定理的运用中,渗透“方程观点”,提高学 生正确、灵活应用勾股定理的能力。 3、情感目标:通过介绍勾股定理在中国古代的研 究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思 想,激励学生发奋学习。 (三)本课的教学重点与难点 • 教学重点:勾股定理及其应用 • 教学难点:勾股定理的证明 三、 教学过程设计 • (一)创设情境----引入新课 • (二)动手操作----探求新知 • (三)证明结论----得到定理 • (四)文字概括----揭示主题 • (五)例题讲解----知识应用 • (六)巩固练习----测评反馈 • (七)总结反思 ----形成结构 • 某超市为方便顾客购物要建一传送电梯,已知楼高4 米,电梯底部距楼底10米,请问传送电梯的履带需 多长? 证明结论----得到定理 S正方形ABCD = 4× ab+a2+b2 S正方形方形A`B`C`D` = 4× ab+c2 所以4× ab+ a2+b2 = 4× ab+ c2 从而有a2+b2= c2 加菲尔德 S四边形A C` D` C = (a+b)(a+b) = (a+b)2 S四边形A C` D` C = a•b+ a•b+ c2 从而 (a+b)2 =a•b+ c2 得到a2+b2=c2 例1:在Rt△ABC中,∠C=90o (1) 已知a=b=5,求c; (2) 已知a=1, c=2,求b; (3) 已知c=17,b=8,求a; (4) 已知a:b=1:2,且c=5求a、b; 例2:某超市为方便顾客购物要建一传送电梯, 已知楼高4米,电梯底部距楼底10米,请问传送 电梯的履带需多长? 思考练习 • 已知一个直角三角形的两边长分 别为5㎝和12㎝,求第三边长。 布置作业 1、阅读课本P96~98;这样有助于学生对本课教 学的内容加深理解和记忆。 2、必做题目:课本P104第2、4题。 选做题:P106页B组题第一题。 3、阅读材料后,写读后感。(阅读材料根据 P107页给出的网址下载)。 四、 设计说明 • 1、教学流程是:引入新课—动手操作—证明 结论—文字概括—例题讲解—巩固练习—总结 反思七部分 • 2、板书设计分为三个部分:第一部分为学生 拼图的展示区;第二部分为勾股定理内容;第 三部分是定理的运用----例题讲解。 • 3、时间大致安排:复习引入约三分钟,实验 操作约十分钟,归纳验证约五分钟,例题讲解 约十五分钟,巩固练习约七分钟,小结作业约 五分钟 。 板书设计 3.16勾股定理 直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c的平方 。 拼图展示区 学生板演 例1 勾股定理: 例2 谢 谢 大 家 , 再 见!
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