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2.3匀变速直线运动位移随时间关系(新) li

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§2.3 匀变速直线运动的位移 与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 复 习 各图线代表什么各图线代表什么 运动?试写出相应运动?试写出相应 的表达式。的表达式。 匀速直线运动匀速直线运动 初速度为初速度为 v v0 0 的匀加速直线运动的匀加速直线运动 初速度为初速度为 0 0 的匀加速直线运动的匀加速直线运动 初速度为初速度为 v v0 0 的匀减速直线运动的匀减速直线运动 v =v = v v0 0 v =v = v v0 0 + a t + a t v = a tv = a t v =v = v v0 0 - a t - a t 2 4 V0 V 0 t 1 3 t2t1 4 3 2 1 v - t 关系式 运动情况 一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论: 匀速直线运动的 位移就是v – t 图线 与t轴所夹的矩形“ 面积”。 匀 速 直 线 运 动 的 位 移 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 V1 V2 V3 V4 V0 V 0 ttt1t2t3t4 结论:结论:在匀变速直线运动的在匀变速直线运动的 v-t v-t 图象中,物体的图象中,物体的 位移位移 x x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位匀变速直线运动位 移与时间的关系式移与时间的关系式 (简称位移公式)(简称位移公式) 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 V 0 tt V0 思考:思考:能否利用上能否利用上 述结论找出匀变速述结论找出匀变速 直线运动的位移与直线运动的位移与 时间的关系式呢?时间的关系式呢? A A B B C C x x = = v v0 0 t t + + a ta t 1 1 2 2 —— 2 2 0 0 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式 a a t t 1 1 2 2 —— 2 2 t v0 △v x x = = v v0 0 t t + + a a t t 1 1 2 2 —— 2 2 v v0 0 t t v 0 tt v0 A A B B C C D D 二.匀变速直线运动的位移 1.位移公式: 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为υ0、α、x均为矢量,使用公式 时应先规定正方向。(一般以υ0的方向 为正方向)若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值. 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式 (3)若v0=0,则x= (4)特别提醒:t是指物体运动的实际时 间,要将位移与发生这段位移的时间 对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位) 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式 交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图 象来表示,这种图象叫位移—时间 图象,即x-t图象。你能画出匀变速 直线运动 的x-t图 象吗?试试看。 因为位移公式是关于t的一元二次函数, 故x—t图象是一条抛物线(一部分)。不是 物体运动的轨迹. 交流与讨论 如果一位同学问:“我们研究的是直线运 动,为什么画出来的x-t图象不是直线?” 你应该怎样向他解释? 例1:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少? 解:以汽车运动的初速v0为正方向 由得: 先用字母代表物 理量进行运算 知识运用 苍南县求知中学 洪辉真 整理 例2.一质点以一定初速度沿竖直方 向抛出,得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示.试求出它在前2 s内的位移,后2 s内的位移,前4s 内的位移. 知识运用 5m -5m 0 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 例3、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2 的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点 多远? 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 知车的位移 正确解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速 方向为正方向。 由得运动时间 所以由刹车问题! 速度-时间图象: v t 1357 正向加度 正向匀速 正向减速 反向加度 4 -4 (s) (m/s) 例4、一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点 ,下图为质点做直线运动的速度-时间图象。由图 可知: ⑴该质点的位移随时间变化的关系式是: x=____________。 ⑵在时刻 t=___________s时, 质点距坐标原点最远。 ⑶从t=0到t=20s内质点的位移是 ___________; 通过的路程是___________。 -4t + 0.2t2 10 0 40m 4 0 -4 10 20 t/s v/(m·s2)
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