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06测量技术的基础知识和光滑工件尺寸的检测[1]

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06测量技术的基础知识 光滑工件尺寸的检测1 测量技术的基础知识 光滑工件尺寸的检测 光滑工件尺寸的检 测量技术的基础 光滑工件尺寸的检验 技术测量基础知识技术测量基础知识
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1 第三章第三章 测量技术的基础知识及测量技术的基础知识及 光滑工件尺寸的检测光滑工件尺寸的检测 学 习 指 导 本章学习的目的是掌握几何量检测基本概念,测量误差 的分析和测量数据处理,计量器具的选用。学习要求是熟悉 测量的概念,理解测量方法、计量器具的分类及常用的度量 指标,重点要掌握测量误差的分析和测量数据的处理以及计 量器具的选用。 2 第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念 1、所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标 准的量,在量值上进行比较,从而确定二者比 值的实验过程。 若被测量为L,标准量为E,那么测量就是确 定L是E的多少倍。即确定比值q = L / E, 最后获得被测量L的量值,即 L = qE。 (3-1 ) (3-2 ) 3 (1)测量对象 x —几何参数 (2)计量单位 — 长度:m ,mm; (3)测量方法 — 测量时所采用的测量原理、计 量器具和测量条件的综合。 (4)测量精度 — 测量结果与真值相一致的程度。 角度:rad, μrad, (00)、(/ )、( 〃)。 一个完整的测量过程应包含测量的四要素: 4 2、检验 检验是判断被测量是否合格的过程。 3、检定 评定计量器具的精度是否合格的实验过程。 如用量规来检验被测件。 不要求得出实际测量值。 5 检测的一般步骤检测的一般步骤 1. 确定被检测项目 2. 设计检测方案 3. 选择检测器具 4. 检测前准备 5. 采集数据 6. 数据处理 7. 填报检测结果 6 一、长度计量单位及其基准一、长度计量单位及其基准 二、长度量值传递系统简介二、长度量值传递系统简介 三、量块三、量块 第二节第二节 长度计量单位长度计量单位 及其量值传递及其量值传递 7 1、长度单位 GB3100~3102-1993中规定长度的基本单位为米(m) 。在几何量精度与检测中,常用单位有毫米(mm) 和微米(um)。在超高精度测量中,采用钠米(nm) 为单位。 米是光在真空中1/299792458秒的时间内所进行 的距离。 一、长度计量单位及其基准一、长度计量单位及其基准 8 u1791年法国国会批准定义为:“米等于地球子午线的四千万分 之一”; u1889年第一届国际计量大会,订制了铂铱合金制成的国际米 原器; u1927年第七届国际计量大会决定利用光波波长来复现“米 ”; u1960年第11届国际计量大会上通过以Kr氪-86(86Kr)辐 射的真空波长作为长度计量的基准。 u1983年第17届国际计量大会对新的“米” 定义为 :“ 米是光在 真空中在 1/299792458s 时间间隔内所经过的距离” 。 u我国用腆吸收稳定的0.633μm氦氖激光辐射波长来复现长度 基准。 u“米 ” 的定义经历了一个科学技术进步发展的过程 2、长度基准 建立国际统一、稳定、可靠的长度基准建立国际统一、稳定、可靠的长度基准 9 所谓量值传递,指将国家基准所复现的计量单位 的量值,通过标准器件逐级传递到工作用的计量 器具和被测对象,这是保证量值统一和准确一致 所必须的。 长度量值通过线纹尺系统和量块系统向下传递。 二、长度量值传递系统简介二、长度量值传递系统简介 长度基准 0.866μm氦氖 激光辐射 量块 线纹尺 计量器具被测工件 图3-1 长度量值传递 10 图3-2 11 三、三、 量块量块 1.量块的形状与尺寸 量块有两个测量面和四个非测量面。 量块有长方体和圆柱体两种,常用的是长方体 。 量块又称块规,是一种无刻度的标准端面量具 ,用特殊合金钢制成,线膨胀系数小,不易变 形,且耐磨性好。 量块的用途广泛。 12 图3-3a 常用量块等 13 2、 有关量块的精度术语 ① 量块长度 l(见下图) 量块长度是指量块一个测量面上的任意 点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体 表面之间的垂直距离。 ② 量块中心长度 lc 量块中心长度 是指对应于量块未 研合测量面中心点 的长度。 14 ③ 量块标称长度 ln(见下图) 量块标称长度是指在量块上,用以表明其与主 单位(m)之间关系的量值(量块长度的示值)。 图3-3b 量块的精度指标 ④ 任意点的量 块长度偏差 e 任意点的量块 长度偏差是指任意 点的量块长度与标 称长度的代数差。 即 e = l – ln 15 图中 图3-3c 量块的精度指标 合格条件为 ⑤ 量块的长度变 动量v 量块测量面上 任意点中的最大量 块长度与最小量块 长度之差。 其允许值为 tv。 16 ⑥ 量块测量面的平面度误差 fd(见下图) 量块测量面的平面度误差是指包容量块测量面的 实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离。 其公差为 td (见表2-4)。 图3-3d 平面度误差 ≤500 17 3、量块的精度等级: ① 量块的分级( 按GB/T6093-2001) 按量块的制造精度分五级:K、0、1、2、3级 ,其中0级精度最高,精度依次降低,3级最低。 各级的精度指标如表2-2所示。 18 ② 量块的分等 (JJG146—2003) 按量块的检定精度分六等,即1、2、3、4、5、6等 。 各等的精度指标如表2-3所示。 19 4、 量块的使用和检验 量块的使用可分 按级使用时,是以量块的标称长度为工作尺 寸,不计量块的制造误差和磨损误差。 按等使用时,是以量块经检定后给出的实际 中心长度尺寸为工作尺寸。它排除了制造误差 的影响,提高了测量精度。 因此,量块按等使用比按级使用的测量精度 要高。 按级使用 按等使用 20 量块在使用时,常常用几个量块组合使用。为 了能用较少的块数组合成所需要的尺寸,量块应按 一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了 17种系列的成套量块。组合量块时,为减少量块组 合的累积误差,应尽量减少量块的组合块数,一般 不超过4块。选用量块时,应从所需组合尺寸的最 后一位数开始,每选一块至少应减去所需尺寸的一 位尾数。 5、量块的选用: 21 1.005 20 1.28 6.5 28.785 22 1. 量块必须在使用有效期内,否则应及时送专业部 门检定。 2. 使用环境良好,防止各种腐蚀性物质及灰尘对测 量面的损伤,影响其粘合性。 3. 分清量块的“级”与“等”,注意使用规则。 4. 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干,待 量块温度与环境温度相同后方可使用。 5. 轻拿、轻放量块,杜绝磕碰、跌落等情况的发生 。 6. 不得用手直接接触量块,以免造成汗液对量块的 腐蚀及手温对测量精确度的影响。 7. 使用完毕,应用航空汽油清洗所用量块,并擦干 后涂上防锈脂存于干燥处。 量块使用的注意事项: 23 一、计量器具的分类一、计量器具的分类 二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标 三、测量方法的不同分类三、测量方法的不同分类 第三节第三节 计量器具和计量器具和 测量方法的分类测量方法的分类 24 一、计量器具的分类一、计量器具的分类 按用途、特点分类: 1.标准量具指以固定形式复现量值的测量工具。包 括单值量具(如量块、角度块)和多值量具(如 线纹尺、游标卡尺、千分尺 )。 2.极限量规指一种没有刻度的专用检验工具(如光 滑极限量规)。 3.计量仪器指能将被测的量值,转换成可直接观察 的指示值或等效信息的计量器具。 4.计量装置指为确定被测几何量值所必需的计量仪 器和辅助设备的总体。 25 7 7 图3-4a 游标卡尺 26 图3-4b 螺旋测微器 27 二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标 度量指标是表征计量器具技术性能的重要标志, 也是选择和使用计量器具的依据。 1、分度值(刻度值) i:计量器具相邻刻线所代表的量值(分辨率); 2、刻度间距a:刻度尺相邻刻线中心的距离; 3、示值范围: 计量器具显示的最高值到最低值的范围; 4、测量范围: 计量器具所能测量到的最大值到最小值的范围; 5、灵敏度 k : 计量器具对被测量变化的反映能力; k = ;(放大比) 6、灵敏限(灵敏阈):计量器具可察觉被测量的最小变化值 7、测量力 a i 28 图3-5 刻度(线)间距与分度值 8、示值误差 : 计量器具示值与真值之差( δ = X - X0) 9、示值变动量 10、回程误差 11、修正值 12、测量不确定度 29 按测量值比较方式的不同,测量方法可分为: 1. 绝对测量和相对测量 (1)绝对测量—— (见图3-6) 在计量器具 的示数装置上可 表示出被测量的 全值。 图 3-6绝对测量法 三、测量方法的不同分类三、测量方法的不同分类 30 (2) 相对测量—— (见图 3-7) 在计量器具 的示数装置上只 表示出被测量相 对已知标准量的 偏差值。 图 3-7 相对测量法 即测出的 值为尺寸实际 的偏差。 31 2. 直接测量和间接测量 (1) 直接测量——用计量器具直接测量被测量 的整个数值或相当于标准量的偏差。 (2) 间接测量——测得的量与被测量有函数关 系的其他量,再通过函数关系式求出被测量。 如图 3-8 所示测 R: 通过测量 s、h 图 3-8间接测量法 按获得结果方式的不同,测量方法可分为: 32 3. 单项测量和综合测量 (1)单项测量——对被测件的个别参数分 别进 行测量。 例如,用工具显微镜对外螺纹(量规)的单一 中经、螺距和牙侧角分别进行测量。 (2)综合测量——对被测件某些相关联参数的综 合效果进行检验,以判断综合结果是否合格。 例如,用螺纹量规通规检验普通螺纹的单一中 经、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。 按同时被测几何量参数的数目不同,测量方法可分为: 33 4. 静态测量和动态测量 (1)静态测量——对被测件在静止状态下进 行的测量。 (2)动态测量——对被测件在其运动状态 下进行测量。 5. 接触测量和非接触测量 (1)接触测量——计量器具的测头与被测件 表面相接触的测量。 (2)非接触测量——计量器具的测头与被测 件表面不接触的测量。 按被测件与测头的相对状态,测量方法可分为: 按测头与被测表面是否接触分类,测量方法可分为: 34 6. 等精度测量和不精度测量 (1)等精度测量——在测量过程中,影响测 量精度的各因素不改变。 例如,环境、人员、仪器及测量方法等 都不变。 (2)不等精度测量——在测量过程中,影响测 量精度的各因素全部或 部分改变。 按测量时条件是否变动,测量方法可分为: 35 7.主动测量测量和被动测量 (1)主动测量——被测件在加工过程中进行测量 。 (2)被动测量——在工件加工完毕后进行的测量 。 按测量时目的不同,测量方法可分为: 36 第四节第四节 测量误差与数据处理测量误差与数据处理 一、测量误差及其表示方法一、测量误差及其表示方法 二、测量误差来源二、测量误差来源 三、测量误差分类及其处理方法三、测量误差分类及其处理方法 37 一、测量误差及其表示方法一、测量误差及其表示方法 1.测量误差的基本概念 测量误差指测得值与被测量真值之差。 2.测量误差的表示方法 (1)绝对误差Δ 测量结果与被测量的真值之差,即 (3-3) 绝对误差为代数值。 38 (2)相对误差ε 例如 用i = 0.05mm游标卡尺测量某零件, 测得尺寸为40.05mm, 再用高精度量具测得尺 寸为40.025mm 。 求(1) 绝对误差Δ; (2)相对误差ε。 (3-4). 测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。 39 解 (1)根据式(3-3)得绝对误差为 (2)根据式(3-4)得相对误差为 比较测量精度高低 基本尺寸相同用Δ评定 基本尺寸不相同用ε评定 40 (3)极限误差 (3-5) 测量的绝对误差的变化范围, 41 例1:用两种方法分别测量Φ20轴,测得直 径误差0.02, Φ100轴,测得直径误差0.05 ,试比较两种方法的测量精度。 解:分别计算两种方法测量的相对误差 所以第二种方法测量精度较高。 42 1. 计量器具误差 计量器具误差是由于计量器具本身内在因素 引起的。 (1)原理误差 原理误差是由于计量器具的测量原理 和结构设计不合理造成的。 此类误差一般为系统误差,加修正值可消除。 但有时为方便而不消除,因而带来误差。 二、测量误差来源二、测量误差来源 43 (2) 阿贝误差 阿贝误差是由于在测量中不按阿贝原则进 行测量而引起误差。 是指在设计计量 器具或测量工件时, 应该将被测长度与仪 器的基准长度安置在 同一条直线上。 图3-9 阿贝测长仪原理图 阿贝原则— 标准刻线尺 被测刻线尺 44 图3-10 用卡尺测轴, 由于不符合阿贝原 则引起的误差为 图3-10 用卡尺测轴 标准刻线尺 被测零件 45 (3) 仪器基准件误差 仪器基准件误差是指量仪的基准件本身的误差。 如千分尺中测微螺杆的螺距误差、测长仪的 刻线尺刻度误差等。 (4) 相对测量中的标准件误差 如长度基准量块按级使用。 2. 测量方法误差 测量方法误差是由于测量方法不正确或不完 善引起的。 46 如用齿厚卡尺测量齿轮分度圆齿厚(图3-11 )。 图3-11齿厚齿轮 (1)测量基准与设计基准不统一而引起的误差。 47 (2) 被测件安装、定位不正确而引起的误差 如图3-12 为套筒轴线与工作台不垂直而引起 的误差为 图 3-12 套筒测量 48 (3) 测量力引起的误差 接触测量时,如被测件硬度、刚度低, 测量力过大,使零件有接触变形或弹性变形, 而引起的误差。 测量条件是指温度、湿度、振动、环境等 外界因素所引起误差。 尤其是温度。 ① 被测件偏离标准温度200产生的误差为 (3-8) 引起的可以 消除 3. 测量条件误差 49 ② 被测件与基准件温差和室温变化产生的误差为 (3-9) 式中 L — 被测件的尺寸; 4. 人为误差 50 三、测量误差分类及其处理方法三、测量误差分类及其处理方法 按其性 质可分 系统误差 —— 随机误差 —— 粗大误差—— 可消除。 不可消除, 只能减小。 剔除。 在相同测量条件下,多次测量同一量值时 ,测量误差的大小和符号固定不变或按一定的规 律变化。前者称为定值系统误差,后者称为变值 系统误差。 1. 系统误差及其消除方法 (1)系统误差 51 (2) 系统误差处理原则 (3)消除和减小系统误差方法 ① 从产生系统误差的根源消除:仪器调 零、基准、温度等因素 ② 用加修正值的方法 可以消除。若很难消除,设法减小。 ③ 用两次测量的方法 ④ 利用被测量之间的内在联系的方法 如多面棱体的各角之和为封闭的,即3600。 用周节仪测量齿轮齿距累积偏差。 52 随机误差是指在相同测量条件下,连续多次 测量同一量值时,测量误差的大小和符号以不可 预定的方式变化。 产生原因—温度的波动、振动、测量力不稳 及测量人的视差等。 2.随机误差 (1)随机误差 实践表明,大多数情况下,随机误差符合正 态分布。为便于理解,现举例说明。 53 表3-2 测量数据统计表 尺寸分组区间 / mm 组号 区间中心 值/ mm 每组出现的次数 (频数n i) 频率(n i / n) 19.990~19.992 19.992~19.994 19.994~19.996 19.996~19.998 19.998~20.000 20.000~20.002 20.002~20.004 20.004~20.006 20.006~20.008 20.008~20.010 20.010~20.012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19.991 19.993 19.995 19.997 19.999 20.001 20.003 20.005 20.007 20.009 20.011 2 4 10 24 37 45 39 23 12 3 1 0.01 0.02 0.05 0.12 0.185 0.225 0.195 0.115 0.06 0.015 0.005 54 y O 正态分布曲线 δ μ 图3-9频率直方图和正态分布曲线 19.99120.007 0.225 0.12 0.01 x = 20.0 ni/n 实际分布曲线 55 (2)正态分布的随机误 差基本特性 ① 单峰性— 绝对值小的误 差比绝对值大的误 差出现概率大。 图3-13 正态分布曲线 随机误差符合统计规律,如图3-13所示为 正态分布。 56 ② 对称性—绝对值相等的正、负误差出 现的概率相等。 ③ 有界性—在一定的测量条件下,随机误 差的绝对值有一定的界限。 图3-13 正态分布曲线 ④ 抵偿性— 随着测量次数 的增加,各次随机 误差的算术平均值 趋于零。 即各次随机 误差的代数和趋于 零。 57 正态分布曲线的密度函数数学式为 (3-10) 58 和图3-14可见: 图 3-14分布形状与σ 的关系 测得值越集中, 即测量精度越高。 59 图 3-14分布形状与σ 的关系 图3-14 中为三种不同测量精度分布曲线。 可见,σ表征 测量精度高低。 分布曲线越平坦 , 测得值越分散,测量精 度越低。 60 在实际测量中,标准偏差和算术平均值按 下式计算: (3-11) (3-12) 61 由概率论可知,全部随机误差的概率之和为 (3-13) (3-14) (3-15) 62 式(3-15)中 (3-16) 0.000640.999364 σ4 0.00270.99733 σ3 0.04560.95442 σ2 0.31740.68261 σ1 超出|δ|的概率p=2Φ(t)不超出|δ|的概率p=2Φ(t) δ=±tσ t 表3-4 摘自拉普拉斯函数表 63 在符合正态分布测量中,其极限误差一般为 (3-17) ① 单次测量结果表示为 测量结果的表示方法为 64 (3) 随机误差处理原则—不能消除,只 能减小。 多次测量(即算术平均值)的标准偏差为 (3-18) 多次测量结果表示为 ② 多次测量 65 例 3-1 用某仪器测量一零件,测得值见表3-5所示 。 4-220.00510 1+120.0089 1-120.0068 0020.0077 1+120.0086 0020.0075 4+220.0094 1+120.0083 9-320.0042 1+120.0081 测量值xi/mm序号i 表例3-1的测量数据表3-5 66 解: (1)单次测量 算术平均值为(见上页的表) 标准偏差为 测量结果为 67 (2) 多次测量 算术平均值的标准偏差为 测量结果为 68 3. 粗大误差及其剔除 超出在规定测量条件下预期的误差。 粗大误差是由于测量者的粗心大意、测 量仪器和测量条件突然振动及读数错误等产 生的。 (1)粗大误差 (2) 粗大误差的判别法— 粗大误差按下式判断 则 xi 中含有粗大误差。 3σ法则 69 (3) 粗大误差的处理方法 —剔除(上式中的 xi )。 4 .测量精度的分类 测量精度指测得值与其真值的接近程度。它 和测量误差是从两个不同角度说明同一概念的术 语。 精密度 正确度 准确度 70 (1)精密度— 测量精度的分类以打靶为例来说明 (如图3-15所示)。 表示测量结果中随机误差的影响程度(图 中(a),(d)精密度高)。 图3-15 测量精度分类示意图 精密 度高 精密度低 71 表示测量结果中系统误差的影响程度。 (2)正确度— 图3-15 测量精度分类示意图 正确度高 正确度低 72 表示测量结果中随机误差(精密度)和系统 误差(正确度)综合的影响程度。 (3)准确度— 图3-15 测量精度分类示意图 准确 度高 准 确 度 低 73 第五节第五节 测量误差的合成及测量测量误差的合成及测量 结果的表示结果的表示 一、直接测量误差的合成一、直接测量误差的合成 二、间接测量误差的合成二、间接测量误差的合成 三、测量结果的表示三、测量结果的表示 74 直接测量误差中,既有系统误差,又有随机 误差,分别按下列方法合成: 1.已定系统误差按代数和合成: 2.随机误差和未定系统误差按方和根法合成: 一、直接测量误差的合成一、直接测量误差的合成 (12-9) (12-10) 75 1.间接误差的基本计算公式 二、间接测量误差的合成二、间接测量误差的合成 (12-11) (12-12) 2.已定系统误差按代数和法合成: 3.随机误差和未定系统误差的合成: 设Y 为被测量, xi为间接测量值,则 76 1.直接测量结果的表示 (1)单次测量 三、测量结果的表示三、测量结果的表示 L0= L±3σ = L+δlim (12-13) (2)多次测量 L0= = (12-16) 2.间接测量结果的表示 (12-17) 77 [例12-1] 对某一工件的同一部位进行10次重复 测量,测得值Li列于表12-3。试求测量结果。 解:(1)判断系统误差 经过判断,测量列中不存在定值系 统误差。 (2)求算术平均值 (3)计算残差 各残差的数值列于表12-3中,经过判断 ,测量列中不存在变值系统误差。 (4)求标准偏差 (5)判断粗大误差 用拉依达准则, 故不存在粗大误差。 (6)求算术平均值的标准偏差 (7)测量结果 78 [例12-2]设在万能工具显微镜上,用弓高弦长 法间接测量圆弧半径,如图所示。测得值 b=30mm,h=2.92mm,它们的系统误差和 测量极限误差分别为:b=0.002mm, h=- 0.0005mm; , 。 试确定圆弧半径R的测量结果。 解:(1)确定间接测量的函数关系式,计算圆弧半径R (2)计算圆弧半径的系统误差 R 79 (3)计算圆弧半径的测量极限误差 (4)确定测量结果 80 小结小结 本节课主要内容包括测量的基本概念;量块基 本知识;计量器具的度量指标和测量方法的分类; 测量误差的产生原因和分类;不同测量误差的特性 ; 测量列中误差的合成处理和测量结果的表示。 81 课堂思考题与习题课堂思考题与习题 n 1、我国法定计量单位中长度的基本单位是什么?试述第 十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义? n 2、测量的实质是什么?一个完整的测量过程应包括哪四 个要素? n 3、量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同?何 者测量精度更高? n 4、计量器具的基本技术性能指标中,标尺示值范围与计 量器具测量范围有何区别?标尺刻度间距、标尺分度值和 灵敏度三者不何区别? n 5、测量误差按特点和性质可分为哪三类?试说明产生这 三类测量误差的主要因素和消除方法。 课后作业:第三章的1和2 82 图:间接测量圆弧直径
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