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2量测获取和观测方程

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2量测获取和观测方程
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多源信息融合处理技术 主讲人:李玉柏 [email protected] 第二讲:信号、信号描述与量测获取 n信号、信息、系统状态 n信号的基本概念 n通信系统接收信号-通信观测信号 n典型系统的观测信号-监视观测信号 - WSN量测获取 - RADAR量测获取 - 民航的监视技术 n量测建模与量测模型 n量测模型的线性化 引子 — 信号、信息与系统状态 n信息处理与信息融合的前提是获取信息。各种接 收机、侦察机、监视机接收信号并进行处理得到“ 信息”是设计的根本。 n信号是信息的载体 —— 信息通过变换、编码和调 制等产生携带该信息的信号。通常接收的信号称 为“观测信号”;观测信号通常存在干扰或失真。 n信号处理的根本目的就是从受到干扰的信号中获 取出它所携带的“信息”。 – 对于一般的通信系统,信息就是传输的内容, 如语音、数字信号等。 信号、信息与系统状态 – 对于检测、侦察、监视等系统,信息可以是传 感信息、特定目标系统的状态和的属性等。 §这是信息融合处理的主要应用场景。 n量测:是指被噪声污染的有关目标状态的观测信 息和从观察信号提取的信息,包括:直接的位置 估计、测距、方位角信息、两个传感器问的抵达 时间差等。 n信息融合处理过程所关注的量测信号通常不是原 始的观测信号,是经过传感系统获检测系统处理 的输出信号。 1、信号的表征与基本特性 n根据信号处理的任务,信号有多种分类方法: – 连续信号可以用连续的时间函数来描述,而离 散信号是离散时间上的信号序列。 – 如果信号中所含的所有参量都确知,则信号仅 为时间的函数,这类信号一般称为确知信号。 因此,传感器信号处理重点是确知信号的有/无 ,信号是否存在。不同形式的确知信号可以代 表信号的不同状态。 – 参量信号是指信号中含有一个或一个以上的参 量是未知的或随机的。参量随机的参量信号称 为随机参量信号。 信号的表征与基本特性 n确知信号 – 常数,如直流信号A。 – 正弦、余弦信号以及窄带信号,一般形式为: 其中振幅a(t)、频率0和相位(t) 确知或是时间 的确定函数。 – 在上式中,f 0= 0/2 称为载波频率,振幅a(t)/ 相位(t)一般为时间的函数,分别称为振幅调制 波和相位调制波。 – 在信息传输中,a(t)和(t)是携带信息的参量。 信号的表征与基本特性 n确知信号 – 窄带信号:如果信号s (t) 的带宽f f0,则称 信号s (t) 为窄带信号。 信号的表征与基本特性 n参量信号 – 未知或随机参量:如随机参数x,一般服从高斯 概率分布N (u , 2) – 随机相位信号:例如 其中,振幅a(t)和频率0是确知参数,相位(t) 是随机参数。 信号的表征与基本特性 – 随机振幅和随机相位信号:例如 其中,频率 0是确知的参数,振幅a(t)和相 位(t)是随机参数。 – 随机频率信号:例如 其中,振幅a(t)和相位(t)是确知参数,频率 0是随机参数。 另外,还有随机到达时间等随机参量信 号,以及多个信号参量同时随机的情况。 2、随机参数信号的统计描述 n为了便于对随机参量信号进行处理,需要对随机 参量信号中的随机参量的统计特性进行描述。 n随机相位信号: – 在实际中经常会遇到随机相位的信号,相位(t) 的随机性通常认为在 均匀分布: 随机参数信号的统计描述 n随机相位信号: – 更通用的随机相位分布模型,由维特比Viterbi 提出的。该模型可以描述从完全确定的函数分 布,到完全不确定的均匀分布。 – 其分布规律只受一个参数v 控制。 式中,I0(v) 是第一类零阶修正贝塞尔函数,它 是模型产 p ( |v ) 的归一化因子。 随机参数信号的统计描述 n随机相位信号: – 随机相位分布的 通用模型p( |v ) 的图形: 随机参数信号的统计描述 n振幅是随机参量: – 在随机参量信号中,信号的振幅和相位同时 是随机参量的情况也是经常遇到的。信号振 幅的随机性通常采用瑞利分布模型来统计描 述,即: 随机参数信号的统计描述 n窄带随机噪声: – 如果噪声n(t) 的功率谱密度Pn()仅在频率f= f0附近一个很窄的频率范围内存在,而频率 f0相当高,则通常把这种高频限带噪声称为窄 带噪声。 设噪声n(t) 是零均值方差为2的平稳高斯随机 过程,可以推得正交随机分量nR(t)和nI(t)也是 均值为零、方差为2的高斯噪声,而且二者是 不相关的。 随机参数信号的统计描述 n窄带高斯随机参量: – 于是, nR(t)和nI(t)的联合概率密度函数(隐 去时间变量t后)为: 最后可求噪声的包络an(t)、相位n(t)的概率密 度函数。由包络an(t)、相位n(t)与nR(t)和nI(t) 的关系,利用二维雅可比变换,可得隐去时间 变量的包络an(t)、相位n(t)的联合概率密度函 数。 随机参数信号的统计描述 n窄带高斯随机参量: 噪声的包络an(t)和相位n(t)的密度函数: 3、通信系统接收信号 1)直流或脉冲信号加高斯噪声 – 设信号s(t)是直流信号A,迭加高斯白噪声信 号,则该接收的参数信号: – 如果直流信号是恒定常数A,则接收信号的 概率密度函数为: 通信系统接收信号-量测信号 n对于数字通信的0/1二元信号: 此时一般使用条件概率密度函数: 通信系统接收信号-量测信号 2)窄带信号加窄带高斯噪声: – 设信号s (t) 是频率为 、振幅为as、 相位为s的余弦信号,叠加有窄带高斯噪声 ,形成的信号加窄带噪声参数信号: 假设信号s(t)的振幅 as和频率0是已知的,相位 s,则信号加窄带高斯噪声的包络ax(t)和相位 x(t)定义: 通信系统接收信号-量测信号 n窄带信号加窄带高斯噪声 可以求解信号加窄带高斯噪声的包络和相位的 概率密度函数,通过证明ax(t)和x(t)隐去时间 变量t 后的联合条件概率密度函数为: 通信系统接收信号-量测信号 n窄带信号加窄带高斯噪声 用求边缘概率密度函数的方法,得包络ax(t)的 条件概率密度函数为: 这种分布称为广义瑞利分布,也称为莱斯 (Ricean)分布,是电子信息系统中经常遇到的 接收信号包络概率密度函数。 通信系统接收信号-量测信号 n窄带信号加窄带高斯噪声 广义瑞利分布,也称为莱斯(Ricean)分布: 4、典型监视系统的观测信号 1)WSN的观测信号与状态参数 n早期传统传感器采用点对点传输、连接传感控制 器而构成传感器网络雏形。随着相关学科的的不 断发展和进步,以及无线连接技术应用于传感器 网络,无线传感器网络逐渐形成。 n波士顿大学创办了传感器网络协会(Sensor Network Consortium),包括BP、霍尼韦尔 (Honeywell)、Inetco Systems、Invensys、 L-3 Communications、Millennial Net、Radianse、 Sensicast Systems及Textron Systems。 WSN的观测信号与状态参数 nWSN应用 – 环境的监测和保护:WSN为采集环境数据提供 了便利,可以避免传统数据收集方式给环境带 来的侵入式破坏。 – 医疗护理 :罗彻斯特大学的科学家使用无线传 感器创建了一个智能医疗房间,使用微尘来测 量居住者的重要征兆;英特尔公司也推出了无 线传感器网络的家庭护理技术。 – 军事领域 :由于无线传感器网络具有密集型 、随机分布的特点,使其非常适合应用于恶劣 的战场环境中,使其非常适合应用于恶劣的战 场环境中,包括侦察敌情、监控兵力、装备和 物资,判断生物化学攻击等多方面用途。 WSN的观测信号与状态参数 nWSN功能 – 环境的传感数据的通信:利用WSN传输传感数 据,如温度,压力、湿度等。 u通信技术,尤其是低功耗下通信技术 – 目标监视 :对环境中的特别目标进行监视、定 位和航迹跟踪。WSN可以利用无源定位技术, 具有重要的军事利用价值。 u三角定位法(有多站测向交叉定位,单站运 动连续定位等) u伪距定位法(多站时差定位) WSN的观测信号与状态参数 nWSN平面目标的三角定位 – 传感器观测信号是方位角β1,β2; –为融合处理的状态参数是特定目标的位置; WSN的观测信号与状态参数 nWSN三维目标的三角定位 – 传感器观测信号是方位角βi ,i –为融合处理的状态参数是特定目标的位置; WSN的观测信号与状态参数 nWSN三维目标的多点定位 – 传感器观测信号是到达时间ti或到达时间差 Δti; –为融合处理的状态参数是特定目标的位置; WSN的观测信号与状态参数 nWSN目标检测的量测模型 – 三角定位法量测模型: – 多点定位法量测模型: 2)RADAR系统观测信号与状态参数 n雷达原理 – 雷达的基本原理就是利用电磁波的反射现象来 对目标进行探测。如利用电磁波的方向性,可 以测量目标的方位角和高低角;利用电磁波的 波速,可以测量目标的距离;利用多诺勒效应 ,可以测量目标的运动速度等。 – 雷达发送的无线电波照射到目标会产生反射和 散射而倍雷达接收。 – 通常雷达都是接收的 散射波中的反射波。 RADAR系统观测信号与状态参数 n雷达波束可聚成一个很窄的波束,从而具有方向 性,因此雷达观测信号可以是方向信号: n通常雷达发出脉冲波,就是每隔一定的时间发出一 股短促的电波,当电波遇到目标反射回来后,再发 生第二个短促的电波。就这样不断地发射电波相接 收反射电波,来完成探测目标的任务。 RADAR系统观测信号与状态参数 n雷达发出电波向目标传播,再经目标反射回来,往 返定了两倍的路程。如果发出电波后,经过t秒, 雷达接收到目标的反射信号,则雷达到探测目标的 距离观测信号为: n此外,雷达可以利用多普勒频率进行目标速度检测 ,测试得到径向速度的观测信号: RADAR系统观测信号与状态参数 n雷达的一般量测模型 3)二次监视雷达的观测信号与状态参数 n航管使用的雷达分为两个系统,一类是用于探测空 中物体的反射式主雷达,我们称为一次雷达PSR; 另一类称为二次雷达SSR,二次雷达实际上不是单 一的雷达,而是包括雷达信标及数据处理在内的一 套系统,称为空中管制雷达信标系统 ( Air Traffic Control Radar Beacon System)。 n一个典型的二次雷达系统由地面站和机载应答设备 两部分组成。雷达发信机通过雷达天线向各个方向 发出询问脉冲,飞行器收到询问脉冲后,由机载的 应答机回答应答脉冲。雷达天线接收到应答信号后 ,经收信系统处理得到飞行器的状态信息。 二次监视雷达的信号处理 n对于不同的二次雷达询问模式,飞行器提供不同的 应答数据。通常使用的询问模式有以下几种: – 模式3/A(普通的民用和军用标识代码); – 模式C(高度代码); – 其他模式。 n其目的是监视!! 二次监视雷达的信号处理 n飞机收到询问后发射的应答信号。对应于不同的询 问模式,飞机的应答信号给出了相应的飞机的信息 ,如飞机代码、高度等信息。其中模式3/A有 4096种编码;模式C有2048种编码。 二次监视雷达的信号处理 n二次监视雷达的模式S,在监视的同时实现数据链 通信。模式S的询问脉冲和应答脉冲如下: 单脉冲二次监视雷达的处理 n使用单脉冲技术提高目标方位精度:增加了差波束 对目标应答信号进行和差信号处理,实现每一应答 中的每一脉冲均含有目标的方位角信息,进一步提 高测角精度。 单脉冲二次监视雷达的观测信号 n单脉冲二次监视雷达MSSR的一般量测模型 5、量测建模 n量测建模的概念:在进行目标信息的检测、估计 ,以及目标信息融合处理是需要建立观测方程, 有称为量测方程: n一般状态变量X是目标的位置坐标,或位置信息 加上速度信息: 量测建模 n以传感器坐标系的观测信号 – 对于雷达系统观测信号是方位角、仰角、距离 ,或包括多普勒频率计算的距离变化率 量测建模 n以传感器坐标系的观测信号 – 建立雷达系统的观测方程 量测建模 n统一直角坐标系的观测信号 – 对于多点定位系统,由于有多传感器,一般是 建立统一的一个直角坐标系,先确定各个传感 器位置,然后建立观测方程。典型系统如 WSN双曲多点定位,和GPS伪距定位。 – 对于多边定位系统,观测信号是达到时间计算 的目标到传感器距离。 量测建模 n卫星导航的接收机观测方程 – 观测信号为导航信号到达时间(包含钟差); – 状态参数为(x, y, z, tu); 量测建模 n传感器多边定位观测方程 – 观测信号为两个传感器的到达时间差 量测模型的说明 n由于观测信号与目标状态参数往往不是同一个坐 标系参数,因此,观测方程一般是非线性的。在 进行融合处理时,线性处理算法不能有效使用。 需要对观察方程进行线性化。 n线性化方法(将在第7讲详细介绍具体应用): – 导数法 – 差分法 – 基于最优线性化模型的线性化 思考题与习题 n查阅WSN三角定位算法和误差估计 n查阅WSN多边定位算法和误差估计 n给出一次雷达极坐标和直角坐标转换公式 n写出高斯、瑞利和莱斯分布表达式 n在观测信号存在高斯白噪声的条件下,用 MATLAB仿真WSN三角定位算法和一次雷达的 定位算法,并计算误差协方差矩阵 附件 n高斯分布: n瑞利分布: n莱斯分布:
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