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2015-2016学年高中数学 第三章 统计案例章末归纳总结课件 新人教A版选修2-3

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统计案例 第三章 章末归纳总结 第三章 典例探究学案2 自主预习学案1 自主预习学案 • 1.线性回归方程中的系数、及相关指数R2, 独立性检验统计量K2公式复杂,莫记混用错 . • 2.相关系数r是判断两随机变量相关强度的 统计量,相关指数R2是判断线性回归模型拟 合效果好坏的统计量,而K2是判断两分类变 量相关程度的量,应注意区分. • 3.在独立性检验中,当K2≥6.635时,我们有 99%的把握认为两分类变量有关,是指“两分 类变量有关”这一结论的可信度为99%而不是 两分类变量有关系的概率为99%. • 1.(2015·北京东城区高二期末)某产品的广 告费用x与销售额y的统计数据如下表 • [答案] B • [答案] D • [解析] 查表可得K25.024.因此有97.5%的 把握认为 “x和y有关系”. • [答案] B • 5.某保键药品推销商为推销其药品,在广告 中宣传:“在服用该药品的105人中有100人 未患A疾病”.经调查发现,在不使用该药品 的418人中仅有18人患A疾病.请用所学知识 分析该药品对防治A疾病是否有效? • [解析] 将问题 中的数据写成2×2列联表如下 表: 患病不患病总计 使用5100105 不使用18400418 总计23500523 • [点评] 利用独立性检验可以帮助我们定量地 分析两个分类变量之间是否有关系,因此利 用它可以帮助我们理性地看待广告中的某些 数字,从而不被某些虚假广告所蒙骗. 典例探究学案 • 回归分析 •要分析学生初中升学的数学成绩对高一年 级数学学习有什么影响,在高一年级学生中 随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩 和高一年级期末数学考试成绩,如下表所示 : • (1)画出散点图; • (2)求回归直线方程; • (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分,试预 测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多 少? • [解析] (1)作出散点图如图所示,从散点图 可以看出,这两个变量具有线性相关关系. • (2) xyx2y2xy 6365396942254095 6778448960845226 4552202527042340 8882774467247216 8192656184647452 7189504179216319 5273270453293796 9998980196049702 5856336431363248 7675577656255700 700760514745981655094 • [点评] 本题为求回归直线方程中的最常见问 题,应注意作图要准确. • 1.判断两个分类变量之间是否有关系可以通 过等高条形图作粗略判断,需要确知所作判 断犯错误的概率情况下,可进行独立性检验 ,独立性检验可以得到较为可靠的结论. • 2.独立性检验的一般步骤: • (1)根据样本数据制成2×2列联表. • (2)根据公式计算K2的值. • (3)比较K2与临界值的大小关系作统计推断. • 独立性检验 •(2014·济南模拟) 为了解某市市民对政府 出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了 50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元 )的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下 表: • 将月收入不低于55的人群称为“高收入族”, 月收入低于55的人群称为“非高收人族”. 月收入 [15,2 5) [25,3 5) [35,4 5) [45,5 5) [55,6 5) [65,7 5) 频数510151055 赞成 人数 488521
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