23.6.1实际问题及二次函数(抛物线型)

二次函数的应用 (抛物线型) 例1. 要修建一个圆形喷水池，在水池中心 竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水 头，是喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距 离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池 中心3m，水管应多长？ y x o B(3,0) A(1,3) · y x o B(3,0) A(1,3) · 解:建立如图所示的坐标系 例2.一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度 是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是 多少?(结果精确到0.1m). ●A(2,-2) ●B(X,-3) 练习练习1 1：： 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方 向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系 ，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B （1，2.25）， （1）求该抛物线的表式。 （2）如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 多少米，才能使喷出的水流不致落到池外。 Y Y O xO x B(1,2.25)B(1,2.25)． ． (0,1.25)(0,1.25) A A 练习2： 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物， 如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面 高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通 过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2 ．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门． 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识问题的解 返回解释 检验