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《鸡兔同笼问题(第1课时)》教学课件

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鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 第1课时 中国古代著名趣题 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 中国古代著名趣题 意思是:有若干只鸡兔同在一个 笼子里,从上面数,有35个头, 从下面数,有94只脚。问笼中各 有多少只鸡和兔? 中国古代著名趣题 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约 在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个 有趣的问题。 换数字试解答:鸡兔各有多少只? 我们和兔一共有8个头。 我们和鸡共有24条腿。 我用画图法。先把8个○都看成鸡 头,分别画出两条腿…… 从图中可以看出,鸡 有3只,兔有5只。 我用列表的方法找出鸡的只 数、兔的只数与腿的总数之 间的规律…… 鸡的 只数 765432…… 兔的 只数 123456…… 总有 腿数 182022242628…… 假设8只全是鸡,则腿数应是8×2=16(条)。 多出的10条腿全是兔子的。 多出1只兔子就多2条腿,现在多出10条腿,所 以兔子的只数应该为:10÷2=5(只)。 则鸡为:8 – 5 = 3(只) 假设法 列方法解应用题的关键是:找等量关系 本题中等量关系:鸡的脚数+兔的脚数=总脚数 解:设有兔子x只,则鸡有(8-x)只 根据题意: 4x+2(8-x)=26 4x-2x+16=26 2x+16=26 2x=10 x=5 8-5=3(只)答:鸡有3只,兔有5只。 方程法 画图法:直观,但数量大时,工作量也大。 列表法:直观,数量大时,工作量较大。 假设法:假设—计算差值—推理—解答。 方程法:关键是找准等量关系。 四种方法比较四种方法比较 画图法画图法 列表法列表法 假设法假设法 方程法方程法 鸡兔同笼问题 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头 ,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 假设法: 设35只都是鸡,则脚数应为35×2=70(只)。 多出来24只脚,一只兔多出2只脚,现在共多 出24只脚,所以兔子的只数为:24÷2=12(只 );鸡的只数为:35-12=23(只) 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条 ,龟和鹤各有多少只? 假设法: 设40只都是鹤,则腿数应为40×2=80(只)。 多出来32条腿,一只龟多出2条腿,现在多出 32条腿,则龟的只数为:32÷2=16(只);鹤 的只数为:40-16=24(只) 鸡兔共100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只,问 鸡、兔各几只? 方程法: 解:设鸡有x只,则兔有(100-x)只。 根据题意得 4(100-x)-2x=40 400-4x-2x=40 6x=360 x=60 100-60=40(只)答:鸡有60只,兔有40只。 在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32 辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车 各有多少辆? 假设法: 设32辆都是摩托车,则轮子数为32×2=64(个)。 多出来44个轮子,一辆轿车多出2个轮子,现在 多出44个轮子,则小轿车的辆数为:44÷2=22( 辆);摩托车的个数为:32-22=10(辆)
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