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24.2.1点和圆的位置关系ppt

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24.2.1点和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系课件 24.2.1 点和圆 和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系 点与圆的位置关系 与圆的位置关系 24.2点和圆
资源描述:
24.2.1点和圆的位置关系 r · C O A B OC r. 问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置 关系。设⊙O半径为 r , 说出来点A,点B,点C 到圆心O的距离与半径的关系: 点C在圆外. 点A在圆内 点B在圆上, OA r 位置关系 数量关系 ● ● ● ● O 1.⊙O的半径6cm,A、B、C三点到圆心的距离 分别为5cm、6cm、8cm,点A、B、C与⊙O的 位置关系是:点A在 ;点B在 ;点 C在 。 圆内圆上 圆外 2.已知⊙O的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长 度的取值范围是_________ OP≥6 1、作经过已知点A的圆,你能作出多少个? 圆心在哪里?半径多大? ●O ●A ● O ● O ● O ●O 无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为 这点与点A的距离 2、作经过已知点A、B的圆,你能作出多少个? 圆心在哪里? ●O ● O ●O ●O A B 无数个,它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以 这点到A或B的距离为半径作圆. (1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出 几个圆?圆心在哪里? ●B ●C ●A ●O 3、经过同一平面内三个点作圆,情况会怎样呢? 不在同一直线上的三个点确定一个圆. ┓ ┏ A B C ●O 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线 的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 1、作经过已知点A的圆,你能作出多少个? 圆心在哪里?半径多大? ●O ●A ● O ● O ● O ●O 无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为 这点与点A的距离 2、作经过已知点A、B的圆,你能作出多少个? 圆心在哪里? ●O ● O ●O ●O A B 无数个,它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以 这点到A或B的距离为半径作圆. (1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出 几个圆?圆心在哪里? ●B ●C ●A ●O 3、经过同一平面内三个点作圆,情况会怎样呢? 不在同一直线上的三个点确定一个圆. ┓ ┏ 4. ①⊙O叫做△ABC的________, △ABC叫做⊙O的____________. 到三角形三个顶点的距离相等。 ②三角形的外心: 定义: 一个三角形的外接圆有几个? 一个圆的内接三角形有几个? ●O A B C 外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 作图:三角形三边中垂线的交点。 性质: 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 , 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O●O 5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点? 1、判断 (1)、经过三点一定可以作圆。( ) (2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平 分线的交点。( ) (3)、三角形的外心到三边的距离相等。( ) (4)、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 。( ) × √ × √ A B C O 2、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片, 你能帮助他找出这个破镜的半径吗。 1、已知⊙O的半径为4,OP=3.4,则P在⊙O的 ( )。 2、已知 点P在 ⊙O的外部,OP=5,那么⊙O的 半径r满足( ) 3、 已知⊙O的半径为5,M为ON的中点,当 OM=3时,N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的 ( ) 内部 0﹤ ﹤ r ﹤ ﹤ 5 外部 4、在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=4 cm,以点A为圆心,以3 cm为半径作圆,请判 断:(1)C点与⊙A的位置关系; (2)B点与⊙A的位置关系; (3)AB的中点D与⊙A的位置关系. B C A D (1)点C在⊙A 上 (2)点B在⊙A 外 (3)点D在⊙A 内 5cm5cm 4cm4cm 3cm3cm 解 : 5、如图,等腰⊿ABC中, , ,点O为外心,求外接圆的半径。 O A D C B 探究新知思考:过同一直线上的三点可以作圆吗? 过同一直线上的三点不能作圆。 反证法的步骤: (1)假设原命题不成立; (2)以此为依据进行推理,得出矛盾(与公理 、定理或条件矛盾); (3)得出假设不成立,从而原命题成立; 如图,已知点A、B、C在直线m上。 求证:过点A、B、C不能作圆。 求证:平行于同一直线的两直线平行。 如图,已知点a∥c,b∥c 求证:a∥b (2)、经过同一条直线三个点能作出一个圆吗? l1 l2 A BC P 过同一直线上的三点不能作圆 反证法 这节课你学习到了哪些内容?
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