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原方版工程力学第一章

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原方版工程力学第一章 原方版工程力学第 工程力学 第 工程力学原方
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1 * * ￿￿ 工程力学研究方法 ￿￿ 工程与工程力学 ￿￿ 工程力学主要内容 ￿￿ 工程力学研究模型 绪论绪论 ￿￿ 工程力学性质作用 ￿￿ 怎样学?学什么? n 20世纪以前,在力学知识的积累、 应用和完善的基础上,逐渐形成和 发展起来的蒸汽机、内燃机、铁路 、桥梁、舰船、兵器等大型工业推 动了近代科学技术和社会的进步。 工程与工程力学工程与工程力学 绪论 绪论:工程与工程力学 n n 20 20世纪中,一些高科技及世纪中,一些高科技及 其在各工业领域的应用与力其在各工业领域的应用与力 学特别是工程力学的指导密学特别是工程力学的指导密 不可分。不可分。 绪论:工程与工程力学 高层建筑与大型桥梁 绪论:工程与工程力学 上海南浦大桥 绪论:工程与工程力学 澳澳 门门 桥桥 绪论:工程与工程力学 海洋石油钻井平台 绪论:工程与工程力学 航空航天器 长征三号乙运载火箭发射成功长征三号乙运载火箭发射成功 绪论:工程与工程力学 H大型水利工程设施 长江三峡工程长江三峡工程 绪论:工程与工程力学 荷兰拦海大坝荷兰拦海大坝 绪论:工程与工程力学 n20世纪产生的另一些高新技术虽然 是在其他学科指导下产生和发展起 来的,但也都对工程力学提出了各 式各样、大大小小的问题。例如: 绪论:工程与工程力学 H计算机硬盘驱动器 l l 给定不变的角给定不变的角 加速度,从启动加速度,从启动 到正常运行所需到正常运行所需 的时间以及所需的时间以及所需 经历的转数。经历的转数。 l l 已知转台的质已知转台的质 量及其分布,当量及其分布,当 驱动器到达正常驱动器到达正常 运行所需角速度运行所需角速度 时,驱动马达的时,驱动马达的 功率如何确定功率如何确定? ? 绪论:工程与工程力学 H 雷达跟踪目标 l怎样在不同的时 间间隔内通过测 量目标与雷达之 间的距离和雷达 方位角才能准确 地测定目标的速 度和加速度? 绪论:工程与工程力学 H舰载飞机在发动机和弹射器推力作用下从甲板上起飞 绪论:工程与工程力学 l若已知推力和跑道 可能长度,则需要多 大的初速度和一定的 时间隔后才能达到飞 离甲板时的速度。 l若已知初速度、一 定的时间间隔后飞离 甲板时的速度,则需 要弹射器施加多大推 力,或者确定需要多 长的跑道。 绪论:工程与工程力学 n 非工业工程中的工程力学问题 l 棒球在被球棒击 打后,其速度的大 小和方向发生了变 化。如果已知这种 变化即可确定球与 棒的相互作用力。 绪论:工程与工程力学 n工程力学是研究物体宏观机械运动的一般 规律及构件承载能力的一门学科。 n机械运动-物体空间位置的改变; 物体的运动和变形; 气体和流体的流动。 n自然界以及工程技术过程都包含机械运 动。 n承载能力-强度、刚度和稳定性 绪论:工程力学主要内容 n工程力学研究的两大类机械运动: n研究物体的运动,研究作用在物体上 的力与运动之间的关系—理论力学; n研究物体的变形,研究作用在物体上 的力与变形之间的关系—材料力学。 绪论:工程力学主要内容 ￿￿ 两类问题互相交叉、渗透和融合 ￿￿ 研究运动物体变形时,必须首先分析运 动; ￿￿ 研究某些运动(例如振动)问题时也必 须考虑变形。 绪论:工程力学主要内容 n 模型 n实际物体的合理抽象与简化; n实际受力的合理抽象与简化; n接触与连接方式的合理抽象与简化。 绪论:工程力学研究模型 n工作状态的模型-刚体与变形体 _研究平衡和运动时忽略极小的变形 _ -刚体; 研究物体的变形和内部受力规律时, 则必须考虑变形-变形体。 n问题模型 - - 视所研究的问题性质而定视所研究的问题性质而定 绪论:工程力学研究模型 理论分析方法理论分析方法 --2020世纪初,探索新设计、新结构。世纪初,探索新设计、新结构。 实验方法实验方法 -具体设计的实验验证具体设计的实验验证 -现代计算技术与计算机应用现代计算技术与计算机应用。 计算机方法计算机方法 绪论:工程力学研究方法 绪论:工程力学研究方法 大型结构实验室大型结构实验室 绪论:工程力学研究方法 飞机静载试验 绪论:工程力学研究方法 汽车碰撞 绪论:工程力学研究方法 碰撞时气囊与人的相互作用 绪论:工程力学研究方法 豪华游艇豪华游艇 绪论:工程力学研究方法 战斗机的振动模态分析战斗机的振动模态分析 绪论:工程力学研究方法 钢结构接头 绪论:工程力学研究方法 “ 工程力学走过了从工 程设计的辅助手段到中 心主要手段,不是唱配 角而是唱主角了。” 钱学森 1997年9月 绪论:工程力学研究方法 绪论:工程力学性质作用 n工程力学的性质 工程力学是一门重要的专业技术基础课 n工程力学的作用 —— 承前启后的阶段性 1、后续的力学 学好工程力学对学习其他变形体力学的奠基作用 2、后续的专业课程 机械设计、结构设计原理 3、有助于学习其它工程: 土木、机械、航空、航天、交通、运输、材料、生物、 工程、仪表等 4、今后工程工作中直接受益 绪论:怎样学?学什么? 怎样学 1、课前要预习; 2、 上课要带书、笔、练习本,认真听,重点记,多思考; 3、课后先看书,独立完成作业,按时交作业; 作业步骤清晰,作图规范,书写工整。 4、有疑问互相讨论,善于不耻下问 ; 5、认真做实验,完成实验报告; 6、推荐参考书:理论力学、材料力学及相关的习题集等; (1)哈尔滨工业大学理论力学教研组编.理论力学(六版或七版). 哈尔滨 工业大学出版社; (2)刘鸿文主编.材料力学.高等教育出版社。 绪论:怎样学?学什么? 学什么 1、 首先是工程力学的基本概念和基本理论; 2、进一步是用力学的理论解决工程问题; 3、最终是主动学习及独立思考的习惯和能力。 4、… … … ￿￿￿￿ 静力学公理静力学公理 ￿￿￿￿ 约束与约束力约束与约束力 ￿￿￿￿ 受力分析与受力图受力分析与受力图 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 38 静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 刚体是一种理想的力学模型。 一个物体能否视为刚体,不仅取决于变形的大小,而且和 问题本身的要求有关。 刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。 或者在力的作用下,任意两点间的距离 保持不变的物体。。 平衡:是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动。 39 1.力的定义 力是物体相互间的机械作用,其作用结果使 物体的形状和运动状态发生改变。 确定力的必要因素 3. 力的三要素 大小 方向 作用点 2. 力的效应 外效应(运动效应)—改变物体运动状态的效应。 内效应(变形效应)—引起物体变形的效应。 40 4. 力的表示法 5. 力的单位 ——力是一矢量,用数学上的矢量记号 来表示,如图。 —— 在国际单位制中,力的单位是牛顿 (N) 1 N= 1公斤•米/秒2 (kg •m/s2 )。 A 41 力系:是指作用于物体上的一群力。 力系的分类 按其作用线所在空间的位置 平面力系 空间力系 按其作用线之间相互关系 任意力系 平行力系 力偶系 汇交力系 42 在本篇中,主要研究以下问题: (1)物体的受力分析; (2)力系的简化,即用一个简单的力系等效替换一个 复杂的力系。 (3)建立各种力系的平衡条件。 43 § 1-1 静力学公理 公理1 力的平行四边形法则(物体) 即,合力为原两力的矢量和。 A F F1 1 F FR R F F2 2 矢量表达式:矢量表达式:F F R R = F= F 1 1 +F+F 2 2 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力, 即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形 的对角矢来表示。 表明了最简单力系的简化规律,是复杂力系简化的基础。 44 A F F1 1 F F2 2 F FR R A F F1 1 F F2 2 F FR R A F F1 1 F F2 2 F FR R 力三角形法 公理1 力的平行四边形法则 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力 ,即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边 形的对角矢来表示。 45 公理2 二力平衡条件(刚体) 作用在刚体上两个力,使刚体保持平衡的 必要和充要条件是这两个力的大小相等、 方向相反、且作用在同一直线上。 最简单力系的平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理(刚体) 在作用于刚体的力系中,加上或减去任意的平衡力系,并不 改变力系对刚体的作用。 46 作用于刚体上的力,其作用点可以沿作用线在该刚体内前后 任意移动,而不改变它对该刚体的作用。 == F F1 1 = = -- F F2 2 = F= F F F A B F F A B F F2 2 F F1 1 F F1 1 A B 推理1 力的可传性(刚体) 作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为大小、方向和作 用线。 47 当刚体在三个力作用下平衡时,设其中两力的作用线相交 于某点,则第三力的作用线必定也通过这个点。 F F1 1 F F F F2 2 A = 证明: F F1 1 F F2 2 F F3 3 A3 A A2 A1 推理2 三力平衡汇交定理(刚体) F F3 3 A3 48 公理4 作用和反作用力定律(物体) 作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等、方向 相反,且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。 在画物体受力图时要注意此公理的应用。 49 § 1-2 约束和约束力 一. 概念 自由体:位移不受任何限制的物体,如飞行的鸟、飞机等。 非自由体:在空间的位移受到某种预加的限制的物体,如 火车在铁轨上运行,炮弹在炮筒中运动等。 约束:对非自由体的某些位移起限制作用的其周围物体。 约束力:约束对非自由体施加的力。 方向: 大小(未知): 必与该约束所能阻碍的位移方向相反。 约束力和物体受 的其他已知力(主动力) 组成平衡力系,可用平衡条件求出未知的 约束力。 主动力:大小和方向都已知的力,如物体重力,风力等。 50 11 22 F F F F 二. 工程中常见的约束类型及其约束反力 1. 具有光滑接触面的约束 51 33 1. 具有光滑接触面的约束 52 不论接触面形状如何,只能阻止接触点沿着通过该点的公法线 趋向接触面的运动。所以,光滑接触面的约束力通过接触点, 沿接触面在该点的公法线,并为压力(指向物体内部)。 53 n更多的例子 54 2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束 柔索只能受拉力,又称张力。用 表示。 55 胶带构成的约束 F F1 1 F F2 2 56 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力。 57 胶带构成的约束 58 链条构成的约束 59 3 、光滑铰链约束 (1) 径向轴承(向心轴承) 约束特点: 轴在轴承孔内,轴为非自由体、轴承孔为约束。 向心轴承又称径向轴承。轴可在固定孔内(轴承内)任意转动, 也可以沿孔的中心线移动,但是轴承阻碍轴沿径向向外的位移。 60 约束力: 当不计摩擦时,轴与孔在接触为光滑接触约束—— 法向约束力。 约束力作用在接触处,沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均 有改变。 61 径向轴承的简化表示如图(b)所示,其约束力可用垂直于轴线 的两个相互垂直的分力来表示,如图(c)。 (c) 62 (2) 圆柱铰链(销钉) 两物体用光滑圆柱体连接,光滑圆柱体(铰链)对物体的移动 形成约束,与轴承具有相同的约束性质。 44 63 一般不必分析销钉受力,当要分析时,必须把销钉单独取出。 其中有作用反作用关系 : 64 (3) 固定铰链支座 如果连接铰链中有一个零件固定在地面或机架上,则这种约束 称为固定铰链支座。此类约束广泛应用于桥梁、机械工程中。 55 65 约束力:与圆柱铰链相同。 以上三种约束(径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座) 其约束特性相同,均为轴与孔的配合问题,都可称作光滑 圆柱铰链。 66 4、其它类型约束 (1)滚动支座 将构件用销钉与支座连接,而支座可以沿着支承面运动,就成为 活动铰支座,或称辊轴支座。图(a)是辊轴支座的示意图。 (a) 图(b)、(c)、(d)是辊轴支座的常用简化表示法。 67 假设支承面是光滑的,辊轴支座就不能阻止沿着支承面 的运动,而一般能阻止物体与支座连接处向着支承面或 离开支承面的运动。 约束力:通过销钉中心,垂直于支承面,指向不定(即可能 是压力或拉力) 。 图(e)是辊轴支座约束力的表示法。 68 69 固定铰链支座 活动铰链支座 70 (2)球铰链 约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球心任意转动, 但构件与球心不能有任何移动。 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题。 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。 可用三个正交分力表示。 71 光滑球铰链约束实例 台灯 72 (3)止推轴承 约束特点:除限制轴沿径向位移外,还能限制轴沿轴向位移。 约束力:比径向轴承多一个轴向的约束反力,亦有三个正交分力 。 下图为一典型的止推轴承。 73 F FA A F FB B A C B (4) 连杆约束 A B 它所受的这两个力必定沿两个力作用点的连 线,且等值、反向。有时把它作为一种约束 对待。 分析杆杆ABAB有如下特点:有如下特点: (1)两端是光滑铰链; (2)自重忽略不计; (3)中间不受力。 结论:具有上述特点的构件称为 二力构件,即只在两个力作用下 平衡的构件(如是直杆则称为 二力杆) 。 74 C A B A B FA FB 连杆约束 受力图正确吗? 75 C A B A B F FA A F FB B 连杆约束 76 C B D AA B F FB B F FA A 连杆约束 77 小结: (5)球铰链——空间三个正交分力 (6)止推轴承——空间个三正交分力 (1)光滑面约束——法向约束力 (2)柔索约束——张力 (3)光滑铰链—— (4)滚动支座—— ⊥光滑面 (7)连杆约束——过两作用点连线的一对 平衡力 78 §1-3 物体的受力分析和受力图 1. 受力分析 2. 画受力图的一般步骤 (1)取研究对象 (2)分析研究对象受力 主动力:大小和方向、作用点 被动力:方向和作用点 (1)取研究对象或取分离体; (2)标上主动力; (3)画约束力; (4)检查受力图中的力有无多、漏、错等现象。 79 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为P 的碾子受到一 石块的阻碍,如图所示。试画出碾子的受力图。 例 题 1-1 A A B B F F P F F N NA A F F N NB B 解:1、取碾子为研究对象(分离体); 2、画主动力; 3、画约束力。 A A B B P P F F 80 水平均质梁AB重为P1 ,电动机重为P2 ,不计杆CD 的自重,画出杆CD 和梁AB 的受力图(图a )。 例 题 1-2 81 例 题 1-2 解:1 1. . 杆杆CD CD 的受力图。的受力图。 82 2. 取AB 梁,其受力图如图 (c) 若这样画,梁AB 的受 力图又如何改动? CD 杆的受力图能否 画为图(d)所示? 例 题 1-2 83 不计三铰拱桥的自重与摩擦 ,画出左、右拱 AC、BC 的受力图与系统整体受力图 。 解: 右拱CB为二力构件,其受力 图如图(b)所示 例 题 1-3 84 取左拱AC ,其受力图如 图(c)所示 系统整体受力图如图 (d)所示 例 题 1-3 85 考虑到左拱AC 在三个力作 用下平衡,也可按三力平衡 汇交定理画出左拱AC 的受 力图,如图(e)所示。 此时整体受力图如图(f )所示 例 题 1-3 86 讨论:若左、右两拱都考虑 自重,如何画出各受力图? 如图(g)、 (h)、 (i) 例 题 1-3 87 等腰三角形构架ABC 的顶点 A,B,C 都用铰链连接,底边AC固 定,而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F,如图所示 。不计各杆自重,试画出杆AB 和BC 的受力图。 B B C C A A B B F F D D 例 题 1-4 88 2. 杆AB 的受力图。 正交分解 FAx FAy FB' 三力平衡汇交 H FA FB' 解: B B C C A A B B F F D D D B A F 第一种画法 F B D A 第二种画法 F FC C F FB B B B C C 例 题 1-4 1.杆BC的受力图。 89 如图所示,梯子的两部分AB和AC在A点铰接,又在D ,E两点用水 平绳连接。梯子放在光滑水平面上,若其自重不计,但在AB的中 点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB,AC部分以及整个 系统的受力图。 F A A B B C C D D E E H H 例 题 1-5 90 1.梯子AB 部分的受力图。 解: H A B D F FAy FAx FB F A A B B C C D D E E H H 2.梯子AC 部分的受力图。 A A C C E E F FC C 例 题 1-5 思考:梯子AC 部分的受力图的另一种画法。 91 3.梯子整体的受力图。 A A B B C C D D E E H H F F F FB B F FC C F A A B B C C D D E E H H 例 题 1-5 92 小结:画受力图的注意事项 n(1)一张受力图上只能画一个分离体的受力图,解除约束 方能画约束反力; n(2)画约束反力的时候,要根据约束的性质来画; n(3)内部作用力不能出现; n(4)注意二力杆及三力平衡汇交定理; n(5)两个分离体之间的相互作用必须符合作用与反作用定 律,并注意符号标注; n(6)不能确定方向的反力,可以假定,但一旦假定了不能 再改。 93
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