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动目标检测器(MTD)

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动目标检测器(MTD) §1. MTD的原理 1) 有色噪声中最佳接收理论 其中, ——白化滤波器 ——与信号匹配滤波器 2) 白化滤波器的实现 白化滤波器频率特性应为有色杂波加噪声谱的倒 数,在实现上有几种近似方法: A) MTI 对地杂波近似白化 B) 速度自适应 MTI,对运动杂波近似白化 C) MTI + 速度自适应 MTI,对地杂波和运动杂 波同时实现近似白化 D) 最大熵谱估计 AMTI,理想白化 3) 匹配滤波器 目标 fd 从 0-fr 均匀分布,所以设置多普勒滤波器组 来近似实现匹配滤波;可用 FIR 或 FFT 来实现。 4) 频域CFAR和选大 在每一多普勒滤波器通道输出设置CFAR电路;各通 道过 CFAR 门限的信号相互比大,取最大值作为 MTD 输出值 §2. 成组处理MTD——BMTD 一. CPI: 天线扫过一个点目标时在方位上的相继回波数,称为 击中数 H。 CPI —— 相参处理间隔是BMTD中组的大小。若一个 CPI内的回波数为 m,应保证: 这里(整数 ) 所以 BMTD 的定义为:将一个 CPI 中的回波结合为一 组,来进行 MTD 处理。 波束中的回波应分为 2 个CPI,才能保证至少一个CPI 中包含了全部目标信息,否则会导致 S/N 下降,降低检 测性能。 例:击中数 H=32 时, m=16 (个), 这是最大值 二. 乒乓存储器: 为了实时进行成组处理,必须首先将一个 CPI 中的全 部回波数据存储起来,当该 CPI 数据全部存完后(乒 存储器存满后),则取出来沿距离间隔顺序处理,与此 同时,对下一个 CPI 的回波数据进行存储(存入乓存 储器) 乒乓存储器容量: 设:CPI = m 距离间隔 = n A/D字长 = b bits 则:Z = 2 × m × n × b × 2 = 4mnb | 乒乓 | I, Q 例:CPI = 64 = m n = 1024 b = 12 bits 则:Z = 4×64×1024×12 = 384 Kbytes 三. 多普勒滤波器组: (1) 阶数: 多普勒滤波器组阶数为M,则 M=m-(预白化 MTI 阶数-1) 例: 当 m=18,MTI 为3脉冲(3阶)时, 则 M=18-2=16(阶) 2)多普勒滤波器组的实现方法 1. FFT算法: 当 M=2T(T=整数)时,可用基 2FFT,并采用加权来 减小旁瓣,降低杂波通过旁瓣的泄漏,提高改善因子。 一般采用:Hamming 或 Chebyshev 加权效果较好。 加权 FFT 滤波器组的FFT实现 xi 优点:运算量少,设备简单; 运算量为: 次蝶形运算。 采用四周蝶形算法,故乘法次数为 例:M=16,乘法次数为 次乘加。 缺点:每个滤波器形状完全一致,不灵活。 2. FIR算法 a) 权系数设计:窗函数法 ……任意窗函数 Remez多重变换算法……旁瓣约束等波纹设计法 权系数 hi(n), ( i=1,2,……,M), (n=1,2,……,M) b) 具体算法: , i=1,2,……,M 这里 和 为复数, 于是有: i=1,2,……,M c) FIR 滤波器组运算量 4 ×M2 例:M = 16,则 4×(16)2 = 1024 (复乘) 优点:灵活,性能好 缺点:运算量大,复杂 §3. MTD 系统的改善因子 一. 最佳多普勒滤波器组构成的 MTD 系统的改善因子 所谓最佳多普勒滤波器组,即每个滤波器的权函数 Wi 都是 最优权函数。这里最优是相对于一定的杂波模型和信号假设而言 的。 1. CPI 中M个信号回波可用一复矢量表示: Ps为每个信号回波的功率,这里假设天线波瓣形状为矩形,所以 每个Ps相等。 Φ为信号的随机相位。 ,是脉冲——脉冲间的相移 2. 杂波回波是: 这里:是杂波功率 3. 热噪声: 这里:为噪声功率 4. 总输入为: (这里假设 s,c,n 为统计独立的) 5. 改善因子: 输入信干比为: 令多普勒滤波器组有复加权 , wi 为每一个滤波器通道的权值 则滤波器的输出为: 相应的输出功率为: 其中, 代表输入回波的协方差矩阵,用 表示 (因S,C,n相互统计独立) 这里, 归一化信号协方差阵 归一化杂波协方差阵 中的第i,j位置的元素可由杂波相关函数 决定 (单位阵),归一化噪声协方差阵 具有复加权 的多普勒滤波器的噪声增益为 当信号的 从 均匀分布时,信号平均增益 输出信干比为: 则改善因子: 信号功率增益 输入(杂波+噪声)功率 输出(杂波+噪声)功率 为信号功率增益对噪声功率增 益之比,即为相干积累增益 为归一化的干扰抑制比,即干 扰抑制比乘噪声增益。这相当 于前面讲过的平均改善因子。 可见MTD可以看成白化滤波器(具有平均改善因子IMTI )和相干积累器(多普勒滤波器组)的级联。 白化滤波 IMTI 多普勒滤 波器组GC 由文献知,最佳 应为: 干扰协方差阵的逆 信号的复共轭 具有最佳加权的MTD就是有色噪声中的最佳检测器。 由于 和 都是 的函数,当 在 中均匀分布时,该最佳处理器的平均改善因 子为: 例:杂波谱为高斯形 可用数值计算出不同 和 N 时的 2346916 7.514182532.540 当: 时 二. 理想白化滤波器级联滤波器组的改善因子 白化滤波 器Hw(f) 滤波器组 令杂波功率谱为 Sc(f),则理想 Hw(f) 应为 Sc(f) 的倒谱 或: 这里: Sc(f) 是杂波功率谱 (采样前,f 是从 内扩展的) 相当于把杂波功率折叠到 内 ,j 取整数 白化滤波器平均归一化对消比: (杂波抑制比)×(噪声增益) 又: 令 则: 后接滤波器组在理想情况下为一相干积累器(即矩形窗加权, 且目标 fd 正好处于某滤波器通代中央),相干积累增益为: 所以系统改善因子: 例:杂波功率谱 计算列表如下: σc T0.070.080.100.120.140.20 CAV(dB)85.261.033.519.411.62.8 而 这是系统改善因子上界;当非矩形窗加权时会有 S/N 损失,当 fd 不处于滤波器中央时,应算平均相参积累增益,也会有损失 。 三. 实际 MTD 系统的改善因子 非理想白化 非矩形窗加权 实际系统为一个 2 脉冲或 3 脉冲 MTI 级联加权滤波器组。 令:对消器传递函数和第 i 个滤波器传递函数的合成为: 对而言,归一化对消比为: 实际 ISIR 理想 ISIR (杂波抑制比)×(噪声增益) 则: 由: 如已知 和 ,则可求得 相干积累增益为 因此, 则: ,N 为滤波器数 例:3 脉冲对消 + 8 脉冲滤波器组,杂波为高斯谱 1. 矩形窗加权时 0.006 0.050.070.080.1 86.442.638.936.230.1 2. 25dB 旁瓣 Chebyshev 加权 0.006 0.050.070.080.1 9351.343.84032.8 可见,比理想性能相差较大, Chebyshev 加权副瓣越低,则 越高 §4. MTD 的精度和分辨率 在 BMTD 中,方位精度由于受到 CPI 宽度限制,因而较低 ,可用以下几种方法加以改善。 因波束内至少有两个CPI,设第一个CPI 报告的方位为 , 第二个CPI 报告的方位为 一. 内插法提高方位精度 估计方位 这里为内插函数,它取决于与 和 相 对应的目标报告的对数幅度 1. 波束内为单CPI: 此时,F=0, 2. 波束分裂法(波束内为 2 个CPI时): 假设两个CPI 为等同看待(即信号回波在两个 CPI 中均充满 时),可令 F=1/2, 所以, 二. 质量中心法 可见质量中心法相当于内插法中的 A1和A2 为相应于 和 的线性幅度 三. 天线波束形状相关法: K是常数,与天线波瓣形状有关。 四. 波束匹配法: 当波束内的报告数较多时,采用波束形状对每个报告实施 加权求中值法。 其中, 为波束相应于 的形状因子。 各种方法比较: BMTD 分辨率取决于波束宽度。 §5. 滑动 MTD —— SMTD 为了提高 MTD 处理的方位精度,可采用滑动MTD。 一. 原理: 在方位上每滑过一个脉冲,做一次 M 点的MTD,新进 入一个信号,丢掉一个老信号,又进行一次 M 点 MTD。因此 每次 MTD处理中均只有一个新信息,M-1 个老信息。 SMTD处理中,可获得与天线波束内的击中数相等的报 告数,从而可采用质心法等方法来提高 MTD 的方位精度。 SMTD最大的难点是运算量相对于BMTD增加了M倍。 所以必须寻求减少运算量的新方法。 传统单滑动处理的 MTD 结构 图中,N 为窗长(也是滤波器组的个数),每滑进、滑出一个 脉冲要完成 N 个滤波器运算,N 次恒虚警处理,和 N 个通道 的门限比较以及选大输出,运算量庞大。 这种处理有两个冗余度: 1) 每一步处理 N 个滤波器中有 N-1 个滤波器结果并不输出, 即只有目标通道输出。但目标多普勒频率在一次扫描波束范围 内是不会发生太大变化的。可认为所处理的滤波器通道不变。 由此可得出在整个波束范围内只作一次目标通道判决。每判一 次后,可作多次滑动处理,且每次滑动处理只处理目标所在的 多普勒滤波通道即可。从而可以大大节省运算量。 2) 相邻两次处理的 N 个数据中,有 N-1 个数据完全相同。所 以相邻两次 FFT 处理之间可导出一种滑动递推算法,提高滑动 FFT 处理的效率。 二. 成组判断和滑动处理相结合的 SMTD 1) 成组判断:在波束范围内仅做一次目标通道判决 2) 滑动处理:仅对有目标的通道进行单滤波器的滑动处理 因此,新的结构如下图所示: = 在波束范围内,由于仅做一次目标通道判决,所以只做一次 FFT(或滤波器组),一次 N 通道恒虚警,和一次 N 选 1判断 即可。 = 如成组判断后,判目标通道为 K0 ;则在整个波束范围内的 滑动处理时,每次滑动后仅作 K0 通道的滤波、恒虚警即可, 从而大大节省了运算量。此外各相邻两次单滑动处理间有极强 的相关性(因有 N-1 个数据相同),所以前次滤波的某些结 果可直接送入下次滤波处理中,进一步减少了单滤波器处理的 运算量。 成组判断和滑动处理相结合的实现方框图: 三. 滑动处理的快速递推算法 令用 N 点 DFT 完成窄带滤波器,目标处于 K 通道,连续 N 个输出可表示为: …… ……(1) ……(2) ……(3) ……(4) N 为相干点数, ; 由 (2) 式乘以 再减去 (1) 式得: 同样,由 (3) 式乘以 再减去 (2) 式得: 依此类推,有: 上式可写成一般表达式: m=1,2,…N-1……(5) 由于后续均值估计和恒虚警处理只关心信号模值,可丢弃信号 相位分量。 令: 故有: 可见,仅对模值而言,得到 和 是等效的(相同 )。由(5),(6) 两式可得到单滑动 DFT 的快速递推算法的一般 表达式(仅求 即可) ……(6) ……(7) 由 (7) 式知,其滤波运算,每滑动一次只需一次复乘,两次复 加即可。 所以其流程应为: Step 1:初始化 (因求 和求 等效) Step 2:循环, for m=1 to N-1 流程图: M为成组判断组长(可等于波束内击中数) 运算量: 初始化:N 次复乘,N 次复加, 滑动 (M-1) 次:(M-1) 次复乘,2(M-1) 次复加 共有:复乘 (N+M-1) 次,复加 [N+2(M-1)] 次 如 M=N,则计算量为:(2N-1) 次复乘,和 (3N-2) 次复加 而标准 FFT,每输出一个结果要 次复乘,和 次复加。 可见当 N≥16时,滑动处理输出 N 个结果的运算量,比 传统方法输出一个结果的运算量还少,效率提高 N 倍以上。 再加上恒虚警和判大等运算量的大量减少,所以使“成组 判断,滑动处理”的总运算量急剧下降。 实现成为可能。
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