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03空间直线与直线的位置关系(1)

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空间直线与直线的位置关系 的位置关系1 直线的位置关系 直线与直线的位置关系 1的位置关系
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空间直线与直线的位置关系(1) 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 问题:在同一平面内,平行于同一条直线 的两直线平行,在空间中此结论仍成立吗? 公理4 的特性,通常叫做空间平行线的传递性 . A B C D A1 B1C1 平行于同一条直线的两条直线互相平行 条件: 结论: 两条直线平行于同一条直线 两条直线互相平行 作用:判断两直线平行的重要依据 应用之关键: 找媒介(中间直线) 公理4: 例1.在一块长方体形状木块的面AC上有一点P, 过点P画一条直线和棱C 1D1平行,说明应 该怎么画. A1 B1 C1 D1 A B C D P M N 定理1:如果一个 角的两边与另一个角的两边分 别平行,那么这两个角相等或互补。 O a b P Q O/ a/ b/ P/ Q/ β α 已知:OP//O’P’,OQ//O’Q’. 求证:角POQ与P’O’Q’相等或互补 A1 B1 C1 D1 AB C D 例3.以知E、F、G、H分别是空间四边形(四 个顶点不共面的四边形叫做空间四边形) 四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边 形EFGH是平行四边形。 E H D G C F B A 变形 : 已知四边形ABCD是空间四边形,E、H 分别 是边AB、AD的中点, F,G 分别是边CB,CD上 的点,且 求证:四边形EFGH 有一组对边平行但不相等. F A B E H G D C A1 B1 C1 D1 A B C D F E 1.空间两直线平行是指它们( ) A.无交点 B.共面且无交点 C.和同一条直线垂直 D.以上都不对 练习: 2.在空间,如果一个角的两边与另一个角的两边 分别平行,则这两个角 ( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.既不相等也不互补
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