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2015-2016高中数学 2.1.6点到直线的距离课件 苏教版必修2

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苏教版高中数学必修二 2.1.6点到直线的距离 高中数学2.1.6点到直线的距离 2015-2016 2.1.6 点到直线的距离 苏教版必修 2 点到直线的距离 苏教版必修2
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第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.6 点到直线的距离 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 课 标 点 击 1.掌握点到直线的距离公式,了解公式的推导 过程. 2.掌握两条平行直线的距离公式. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点到直线的距离问题 求过点M(-2,1),且与A(-1,2),B(3,0)两点距离 相等的直线方程. 分析:先利用点M确定直线(含参数),再利用点到直 线的距离公式求解. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结:(1)待定系数法是本题用到的主要方法,但不管 设直线方程的何种形式,最后都要化成一般式方程后才可用 公式. (2)待定系数法设方程时,要考虑到直线的适用范围,关键 是考虑斜率是否存在. (3)综合运用直线的相关知识,充分发挥几何图形的直观性 ,用运动观点看待点、直线,有时会起到事半功倍的作用. ►变式训练 1.(1)已知点A(a,2)到直线3x-4y-2=0的距离等于4, 求a的值; (2)在x轴上求到直线3x+4y-5=0的距离等于5的点的坐标 . 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 两条平行线间的距离问题 求与直线2x-y-1=0平行,且和2x-y-1=0的距离为2 的直线方程. 分析:(1)根据直线平行的性质特点设出所求直线方程, 进而利用公式求解; (2)设出所求直线上任意一点P(x,y),利用条件和距离公 式即可求解. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结:平行直线间的距离问题可用公式直 接求解,也可转化为点到直线的距离问题. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 综合应用问题 如图,已知P是等腰△ABC的底边BC上一点,PM⊥AB于 点M,PN⊥AC于点N,用解析法证明PM+PN为定值. 分析:建立平面直角坐标系,利用点到直线的距离公式求 出PM和PN的长度. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 证明:过点A作AO⊥BC,垂足为O,以O为原点,建立如图所 示的平面直角坐标系. 设B(-a,0),C(a,0)(a>0),A(0,b),P(x1,0),a,b为定值 ,x1为参数,-a<x1<a, ∴AB的方程是bx-ay+ab=0, AC的方程是bx+ay-ab=0. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结:解析法(坐标法)即通过建立平面直角坐标系 ,把几何问题转化成代数问题,用处理代数问题的方法 解决,这种方法是联系平面解析几何的纽带.求定值问 题,应先表示出要证明为定值的式子,最后求出定值. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ►变式训练 2.直线l1过点A(0,1),l2过点B(5,0),如果l1∥l2,且l1 与l2的距离为5,求l1,l2的方程. 解析:设直线的斜率为k,由斜截式得l1的方程为y=kx+ 1,即kx-y+1=0, 由点斜式可得l2的方程为y=k(x-5), 即kx-y-5k=0,在直线l1上取点A(0,1), 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 若l1,l2的斜率不存在,则l1的方程为x=0,l2的方程为x =5,它们之间的距离为5,同样满足条件,则满足条件 的直线方程有以下两组:
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