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2015-2016高中数学 2.1.5平面上两点间的距离课件 苏教版必修2

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第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 课 标 点 击 1.掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式. 2.初步学会用坐标法证明简单的平面几何问题. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 两点间的距离问题 已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A(-7,0)、B(2,- 3)、C(5,6)、D(-4,9),判断这个四边形的形状. 分析:结合四边形的有关知识,判断边的长度以及边所 在直线的平行及垂直关系. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结:根据斜率判断对边是否平行、邻边是否 垂直,再根据对角线的长度、边的长度来确定是哪 种四边形. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ►变式训练 1.已知点A(1,2)、B(3,4)、C(5,0).求证:△ABC是 等腰三角形. 分析:求出三边之长,比较三边的大小下结论. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 用解析法解决平面几何问题 已知Rt△ABC,∠B为直角,AB=a,BC=b,建立适当的 坐标系,写出顶点A、B、C的坐标,并求证斜边AC的中点 M到三个顶点的距离相等. 分析:取直角边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系 ,再写出各顶点坐标,给出证明. 解析:取边BA所在的直线为x轴,边BC所在的直线为y轴 ,建立平面直角坐标系,如右图,则三个顶点的坐标分别 为A(a,0)、B(0,0)、C(0,b). 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结:在建立平面直角坐标系时,适当的坐标系能 使运算更加简便(如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系) ,故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直、对称等 关系. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ►变式训练 2.A、B两个厂距一条河分别为400 m和100 m,且在河的同 侧,A、B两厂之间距离500 m,把小河看做一条直线,今在 小河边上建一座抽水站,供A、B两厂用水,要使抽水站到A 、B两厂铺设的水管长度之和最短,问抽水站应建在什么地 方? 分析:这是一个对称问题,点A关于河的对称点A′与点B的连 线,交小河于点P,则PA′+PB=PA+PB,此点即为所求(证 明略). 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析:如右图,以小河所在直线为x轴,过点A的垂线为y轴, 建立平面直角坐标系,则点A(0,400),点B(a,100),过点B 作BC⊥AO于点C.在△ABC中,AB=500,AC=400-100= 300,由勾股定理得BC=400,∴B(400,100). 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接
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