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电力系统三相短路的暂态过程

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第五章 电力系统三相短路的暂态过程 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.1 短路的一般概念 5.2 恒定电势源电路的三相短路 5.3 同步电机突然短路的物理分析 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.1 短路的一般概念 一、短路的原因、类型及后果 Ø1、短路:是指一切不正常的相与相之间或者相与地 (对于中性点接地的系统)发生通路的情况。 Ø2、短路的类型 1)三相短路 2)两相短路接地 3)两相短路 4)单相短路 Ø3、短路的后果 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 一、短路的暂态过程 如图所示系统发生三相短路后,点左半部和右半部仍保 持对称。 右半部: 逐渐衰减至零; 左半部:短路前, 短路后,阻抗值从 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 对a相电路列写微分方程: 求解可得: 其中: (5-5) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示,如 图5-2所示: 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 二、短路冲击电流 Ø短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流,以 表示。 Ø短路冲击电流 出现的条件: 1) 有最大可能值; 2) 在 时与时间轴平行。 在电感性电路中,符合上述条件的情况是:电路原 来处于空载状态,短路恰好发生在短路周期电流取幅 值的时刻。见图5-3。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 将 代入(5-6),得 (5-7) 其电流波形如图所示: 由图可见,短路电流的 最大瞬时值在短路发生后 约半个周期出现。由此,冲 击电流的算式为: (5-9) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.2 恒定电势源电路的三相短路 三、短路电流有效值 非周期分量有效值: 短路全电流有效值: 周期分量有效值: 短路电流最大有效值: 四、短路功率 Ø短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积 ,即: 用标幺值表示为: 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一、突然短路暂态过程的特点 Ø冲击电流大 Ø电枢反应磁通发生变化,引起定、转子电流变化 二、超导体闭合回路磁链守恒原则 原始磁链 感应 加外界磁场,磁链由 三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理 分析 1、短路前(空载) 有: 定子绕组的总磁链: 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 定子三相绕组的磁链分别为: 如图5-7(b)所示。 2、短路后 假设t=0时发生短路, 为维持磁链初值 不变, 在定子三相绕组中将出 现电流,其所产的磁链 必须满足: 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 3、短路后定子绕组中的电流分量 Ø基频电流 :以抵消转子主磁场的交变磁链; Ø直流分量 : 维持磁链初始值; Ø倍频分量 : 4、短路后转子中的电流分量 自由直流 :维持转子中磁链初始值; 基频电流 :抵消定子直流和倍频电路的电枢反应 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 Ø定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间互相依 存的关系如表5-2所示。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 一、暂态电抗和暂态电势 Ø适用于暂态分析等值电路的制订 无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下: (5-14) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 从 方程中消去 ,得: 定义:暂态电势 暂态电抗 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 这样,我们便得到下列方程: 暂态电势和暂态电抗相应的等值电路如5-10所示。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 当电势 时,由于 和 ,定子磁链平衡方程变为定子电势方程 (5-18) 这组用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式 为: (5-19) 或 (5-20) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 Ø无论是凸极机还是隐极机,一般都有 ,为 便于工程运算,常用等值隐极机法进行处理,分以下两 种方案处理: (1)用电势 和电抗 作等值电路。这时,假想电 势 表示为: (5-21) (2)用电势 和 作等值电路。如果令 (5-22) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 便可将方程(5-20)写成 (5-23) 采用暂态参数时,同步电机的相量图如图5-11所示。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 一、突然短路的物理过程 Ø与有阻尼绕组电机相比相同之处: 定子电流分量:基频分量,直流分量,倍频分量 转子电流分量:基频分量,值流分量 Ø不同之处:因为存在阻尼绕组,突然短路时,为保持 磁链不变,阻尼绕组中会感应直流电流。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 二、次暂态电势和次暂态电抗 有阻尼绕组同步电机其等值电路如图5-20所示。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 1、纵轴向等值电路 应用戴维南定理可以导出: (5-48) (5-49) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 式中, 其中, 称为横轴次暂态电势 称为纵轴次暂态电抗 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 纵轴向的次暂态电势和暂态电抗的等值电路为如图5- 21所示: 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 2、横轴向等值电路 同样,横轴向等值电路也可作同样简化,如图5- 22所示: 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 图中, 称为纵轴次暂态电势 称为横轴次暂态电抗 其具体的表达式为: (5-50) (5-60) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 式中, 引入次暂态电势和次暂态电抗以后,同步电机的磁链 平衡方程可以改写为 (5-52) 当电机处于稳态或忽略变压器电势时, 得定子电势方程如下: (5-53) 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 上式也可用交流相量的形式写成 (5-54) 或 (5-55) 式中, 称为次暂态电势。电势相量图如 图5-23所示。 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 Ø 为了避免按两个轴向制作等 值电路和列写方程,采用等值 隐极机处理,将式(5-55)改 写为 略去此式右端第三项,便得 (5-56) 这样确定的次暂态参数在图5- 23中用虚线示出。
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