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几何图形初步从不同方向看立体图形得到平面图形

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第四章 几何图形初步 从不同方向看立体图形 得到平面图形 安徽省庐江县第三中学 夏晓华 题西林壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中. 引入 “横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 想一想 对于一些立体图形问题,常把它们转化为平面图 形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到 不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常 用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 下左图是一个工件的立体图,设计师们常常画出从 不同方向看它得到的平面图形来表示它. 探究 1.分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看 一看各能得到什么平面图形? 常见的立体图形从不同方向看得到不同的平面图形. 探究 立体图形从正面看从左面看从上面看 2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球,各 能得到什么平面图形? . 探究 3.分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥, 看一看各能得到什么平面图形? 探究 从正面看 从左面看 从上面看 提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应画为 虚线形线段. 探究 从正面看 从左面看 从上面看 探究 如图,右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱 得到的? 上面 正面 左面 探究 正面 左面 上面 右图是一个由9 个正 方体组成的立体图形,分 别从正面、左面、上面观 察这个图形,各能得到什 么平面图形? 组合体从不同方向看得到不同的平面图形 探究 1.从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成 的立体图形各能得到什 么平面图形? 从正面看 从左面看 从上面看 练习 2.分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形, 各能得到什么平面图形? 立体图形 正面 左面 上面 练习 3.分别别画出从正面、上面和左面观观察如图图所示的立 体图图形后所得到的平面图图形. 练习 4.如图图①,讲讲台上放着一本数学书书,书书上面放着 一个粉笔盒,若这这个组组合图图形从上面看到的图图形 如图图②,则这则这 个组组合图图形从左面看到的图图形是( ). A 练习 5.如图图,分别别从正面、左面、上面观观察 这这个立体图图形,请请画出你看到的平面图图 形. 练习 6. 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体 组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示,你能 搭出这个立体图形吗?动手试试看! 正面左面 上面 练习 这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形 得到平面图形,回顾学习过程,谈一谈自己有哪些 学习成果. 课堂小结 布置作业 教科书习题4.1 第4题.
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