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人教版数学四上《数学广角》ppt复习课件

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烙饼问题的解决: 1、烙饼的最优方案是:每一次尽可能地让锅 里按要求放( )的饼,这样既没有浪费资 源,又节省时间。 2、烙饼所需的最短时间=( )×( )(烙一张除外)3、例如:烙5张饼,烙一 面饼需要2分钟,那么烙完饼则需要:( ) ×( )=( )(分钟) 最 多 一面 时间 张 数 2 5 1 0 最 多 • 烙饼问题其实是利用好烙锅的容量空间, 使每次烙的效率最高。 烙饼问题的本质 例题:妈妈星期天在家里做早点,要煎5个 鸡蛋,每次只能煎2个鸡蛋,两面都要煎, 每面要3分钟。最少用多少时间? • 建议的解题格式:把5个鸡蛋分成( )个 、( )个来煎,每个鸡蛋分A、B面,采 用以下表格解决方法: • 烙饼问题其实是利用好烙锅的容量空间, 使每次烙的效率最高。 2 3 采用以下表格解决方法: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ① ② ③ ④ ⑤ A A B B A A A B B B 3×5=15(分钟) • 3、利用公式解决: • 拓展练习 • 1、一只平底锅每次只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需 要4分钟(正反面各2分钟),那么用它煎5条鱼至少 需要( )分钟。 • 2、有7个人要拍照,每人只能拍2次,每次只能拍2 人,那么最少也要拍( )次。 3、煮一个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮15个 鸡蛋,那么煮15个鸡蛋至少需要( )分钟。 • 4、李强是一个面点师,烤面包时,第一面要烤2分 钟,第二面要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟, 用烤面包的架子一次只能放两片面包,他家每天早 上要吃5片面包,至少需要烤( )分钟。 1 0 7 8 8 统筹安排时间问题: • 小梅每天早上起床后要做下面几件事。起 床穿衣:3分钟 整理被褥:2分钟 刷牙:2分钟 洗脸:1分钟 热牛奶:6 分钟 吃早餐:6分钟 • 问:小梅怎样做才能最节省时间,最少需 要多少时间? 起 床 3 分 钟 热 牛 奶 6分 钟 整理被褥 2分钟, 刷牙2分 钟,洗脸 1分钟 吃 早 点 6分 钟 建议的解题格式: • 1.刘英早晨起来要做的事情:(1)刷牙、洗 脸3分钟(2)淘米2分钟 (3)用电饭锅煮饭 18分钟 (4)背英语单词12分钟(5)吃早饭8 分钟。请你合理安排,使刘英起床后用最短的 时间就能上学。 淘 米 2 分 钟 用电 饭锅 煮饭 18分 钟 刷牙,洗 脸3分钟. 背英语单 词12分钟 吃 早 点 8分 钟 • 2.小红感冒了,吃完药后要赶快休息。找杯子 倒水(1分钟);等开水变温(6分钟);找感 冒药(1分钟);量体温(5分钟)。小红应如 何合理安排以上的事情? 倒 水 1 分 钟 等 水 变 温 6分 钟 找感冒药 1分钟, 量体温5 分钟 3、排队等候问题: • 三辆车同时一个加油站加油,大卡车需要8 分钟,面包车需要4分钟,小轿车需要3分 钟,怎样安排加油的顺序最合理?等候的 时间最少是多少分钟? 建议的解题格式: 等候时间 (分钟) 第一次 第二次 第三次 大卡车 面包车 小轿车 所以,按照小轿车——面包车——大卡车的加油顺序,总 的等待时间最少,是( )+( )+( )=( )(分钟) 3 3 3 4 4 8 9 8 8 2 5 也可以这么算, • 小轿车加油时,三辆车都等待了( )分 钟,共( )×( )=( )(分钟), 面包车加油时,面包车和大卡车都等待了 ( )分钟,共( )×( )=( ) (分钟),最后大卡车独自等待了( ) 分钟,总的等待时间为( )(分钟) 9 3 3 9 8 4 2 8 8 2 5 • 3、四(1)班的3个同学各拿一只水桶去接水 ,水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4 分钟、3分钟、1分钟,现在只有1个水龙头可 以接水,怎样安排能使他们总的等候时间最 短?这个最短的时间是多少? (3)+(6)+(4)=(13)( 分钟) ( 1 )×( 3 )=( 3 )(分钟) ( 3 )×( 2 )=( 6 )(分钟) ( 4 )×(1 )=( 4 )(分钟) 田忌赛马(对策论): • 可以将齐王的三种马的能力值设定为 9、7 、5,而田忌的三种马的能力值都分别少一 些,为8、6、4。田忌可能的对战齐王局面 如下 所以,在田忌的( )种策略中,只有 ( )种能够取胜。 第一次第二次第三次比分胜者 齐王975 田忌8640/3齐王 田忌8461/2 齐王 田忌6841/2 齐王 田忌6481/2 齐王 田忌4862/1 田忌 田忌4681/2 齐王 6 1 取棋子问题的策略 • 在一堆棋子(20粒)中,两个人轮流取, 一次可以取1粒或2粒棋子,不能不取或多 取,取到最后一粒棋子的为胜利者。问第 一个取的人应采取怎样的策略,保证自己 的胜利? 1+2=3 20÷3=6…2 策略:我方先取2个,接下来,对方取1 个,我就取2个。对方取2个,我就取1个 。保证每次两人的和是3.就可以获胜。 问题的本质:把复杂的问题简单 化,找到取棋子的规律。 • 在N个棋子中,每次最少可以取A个,每次 最多可以取B个。要取得最后一个的方法是 :取到N÷(A+B)的余数的那个棋子。如 果没有余数呢? • 如上题,20÷(2+1)=20÷3=6…2,所 以要取到第2个才能保证胜利。 • 19、60个球,甲、乙两人进行取球比赛,规 则是两人轮流各取一次,每人每次最少取1个 ,最多取5个,取到最后一个球的人就获胜。 如果甲先取,他怎样去才能保证获胜?
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