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高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3_1_2.1 椭圆的简单性质课件 北师大版选修2-1

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1.2 椭圆椭圆 的简单简单 性质质 第一课时 椭圆的简单性质 学课前预习学案 在用课课本P61所述的办办法画椭圆时椭圆时 ,尝试尝试 一下: (1)如果两个定点间间的距离保持不变变,而把绳长绳长 逐 渐渐增加.那么画出的椭圆椭圆 会发发生什么变变化? (2)如果绳长绳长 保持不变变,而把两个定点间间的距离逐 渐扩渐扩 大,那么画出的椭圆椭圆 又会发发生什么变变化呢? [提示] (1)随着绳长的增大,所画出的椭圆越来越 接近圆. (2)画出的椭圆越来越扁. 椭圆椭圆 的几何性质质 2b2a 2c 1.椭圆椭圆 25x2+9y2=225的长轴长长轴长 、短轴长轴长 、离心 率依次是( ) A.5、3、0.8 B.10、6、0.8 C.5、3、0.6 D.10、6、0.6 答案: B 答案: D 3.椭圆椭圆 的两个焦点与它在y轴轴上的顶顶点构成正三 角形,则则此椭圆椭圆 的离心率为为________. 讲课堂互动讲义 [名师妙点] 求椭圆的性质时,应把椭圆化为标 准方程,注意分清焦点的位置,这样便于直观地 写出a、b的值,进而求出c,求出椭圆的长轴和 短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标等几何性质 . 2.已知椭圆椭圆 C以坐标轴为对标轴为对 称轴轴,长轴长长轴长 是 短轴长轴长 的5倍,且经过经过 点A(5,0),求此椭圆椭圆 的 标标准方程. 【错因】 出错的原因是忽视了离心率的自 身范围(0,1),作为变量的限制范围一定要弄清 ,解题中常作为隐含条件使用.
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