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利用单摆测重力加速度

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资源描述:
实验 单摆周期与摆长的关系 实验目的 1、 用单摆测定当地的重力加速度。 2、 会使用秒表。 实验原理 当单摆摆角很小(小于10°)时,可看作简谐运动, 其固有周期为 由公式可得 故只要测定摆长l和单摆的周期T,即可算出重力加速度g 。 长约1米的(不可伸缩的)细线、小铁球、铁架台(连 铁夹)、米尺、游标卡尺、秒表 0 31 2 334 35 6 37 8 39 41 10 4312 144516 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 5728 59 01 2 6 78 9 10 11 3 4 5 12 13 14 0123456789 10 01 234567 890 01234567891 0 实验仪器 实验步骤: 1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的 结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆。 2.将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验 桌边,使铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在 铁夹上,使摆球自由下垂。 3.测量单摆的摆长l:用米尺测出悬点到球心间的 距离;或用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺测 出从悬点至小球上端的悬线长l',则摆长l=l'+r。 4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于5°),使 单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动 30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平 均时间,这就是单摆的周期T。 5.将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值。 6.变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。 注意事项: 1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线,长度 一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径 应较小,最好不超过2cm。 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹 紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的 现象。 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°,可 通过估算振幅的办法掌握。 4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内, 不要形成圆锥摆。 5.计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时 开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时,进 行计数, 且在数“零”的同时按下秒表,开始计时计数。 数据处理方法 1、列表法 123 l t N T g 2、图象法 T2 L 0 g 注意事项 1、细线不可伸缩,长度约1m。小球应选用密度较大的金 属球,直径应较小(最好不超过2㎝)。 2、单摆的上端不要卷在夹子上,而要用夹子加紧,以免 单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变,且l=l‵+d/2。 3、最大摆角小于10º,可用量角器测量,然后通过振幅来 掌握。 4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。 5、计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低点时开始 计时. 思维•能力•训练 1、物体作自由落体运动: v其他方法测定重力加速度 2、物体从光滑的斜面上由静止下滑 : 3、物体静止于水平面上: 4、用打点计时器 : 5、用圆锥摆: 6、滴水法测重力加速度: g=2H(N-1)2/t2 例1、某同学在用单摆测定重力加速度的实验中,测出几 组周期T和摆长L值后,在T2—L图象中描绘出了相应的点 ,如图所示,试在图中继续完成T2—L图象,由该图象计 算重力加速度的公式是_______________.(简要说明公式 中各物理量的意义) ③图线的斜率所表示的物理 意义 _____________. ④当地的重力加速度g值 为____________ (g值保 留三位有效数字) 2.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中,测量4 种不同摆长情况单摆的振动周期,获得4组数据,以T2 为纵轴、l为横轴作出的T2—l关系图像如图,根据此图 像回答问题: ①本实验所使用的测量仪器有_______________. ②本试验依据的物理原理____________________. l/m 0 T2 /s2 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 0.51.0 秒表、米尺、游标卡尺 4π2/g 9.86m/s2 3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出 以下几点建议: A.适当加长摆线 B.质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D.单摆偏离平衡位置时开始计时,经过一次全振动 后停止计时,用此时间间隔作为单摆摆动的周期 其中对提高测量结果精度有利的是 。 A C 解见下页 解:根据单摆的周期公式 可得, 从该公式可看出,增大摆长l,有利于减小误差,提 高测量结果精度;T对测量结果影响较大,采用累计 法测量以减小误差,故D无法提高测量结果精度; 对B来说,由于球体积较大,空气阻力也大,单摆振 动次数少,不利于采用累计法测量周期;故B不利于 提高测量结果精度; 只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足 综合上述,应选择A、C。 南京市07届二模试卷12.( 2 ) 12.(2)用图甲所示的实验装置演示单摆的振动图象 ,细砂从摆动着的漏斗的底部均匀漏出,纸板匀速移 动,移动方向与摆动方向垂直,漏在纸板上的细砂排 成粗细变化的一条曲线,如图乙所示.观察这条曲线 ,找出其形态特征,并由此说明砂摆的摆动规律.( 要求列出两条,为叙述方便,可在图上标注字母) 形态特征①: , 说明砂摆 . 形态特征②: , 说明砂摆 . 甲 乙 O′ O 整体上接近正弦(余弦)曲线 的摆动(接近于)是简谐运动. 粗细不均匀, 摆动过程中速度变化。 例2、现给定以下器材: A.闪光照相机 B.秒表 C.打点计时器 D.交流电源4 V~ 6 V E.导线若干 F.纸带 G.复写纸 H.铁架台 I.游 标卡尺 J.重物 K.刻度尺 L.直径1cm钢球 M.1 m长弹 性细线N.照相底片 设计两个测当地重力加速度g的实验方案. (1)从给定器材中选(填器材前面的字母)________,作为 实验器材; (2)需要测量的物理量是 __________________________________________________ _____________________; (3)用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式: g=_____________.
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