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它们是怎样变过来的课件1

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§5 它们是怎样变过来的 下图由四部分组成,每部分都包含两个小“十字”. 红色部分能通过适当的旋转得到其它三部分吗?能经过 平移吗?能经过轴对称吗?还有其他的方式吗? §5 它们是怎样变过来的 变换一:平移 §5 它们是怎样变过来的 变换二:旋转 §5 它们是怎样变过来的 变换三:轴对称 §5 它们是怎样变过来的 想一想: 你能将左图通过平移或旋转得到右图吗? §5 它们是怎样变过来的 讨论: 1.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同,是否总能找到 一种图形变换,将第一个图形一次变换为第二个图形?如何找? 2.是否存在大小相等、形状相同的两个图形,无论用平移、旋转、 轴对称变换或其复合变换,无法将第一个图形变换为第二个图形 ? §5 它们是怎样变过来的 交流: 1.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同,各组对应点连线平 行且相等,则可以通过一次平移变换得到第二个图形. 2.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同,各组对应点连线的 垂直平分线交于同一个点,则可以通过一次旋转变换得到第二个图形 . 3.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同,各组对应点连线平 行但不相等,则可以通过一次轴对称变换得到第二个图形. 4.不满足以上条件的情形,需要通过复合变换才能得到第二个图形. §5 它们是怎样变过来的 例1: 怎样将下图中的甲图案变成乙图案? AB 甲乙 分析:对应点连线不平行且所连线 段的垂直平分线不交于同一点,故 只有通过复合变换才能让甲变成乙. 解法1:(先旋转再平移) 将甲图案绕A点逆时针旋转直至 树被“扶直”;然后向左水平平移到 乙位置. 解法2:(先平移再旋转) 将甲图案向左水平平移到使A点 与B点重合,然后再绕B点逆时针旋 转直至树被“扶直”.再请同学们看P72例1与本例有何不同吗? §5 它们是怎样变过来的 开始 确定基本图案 寻找距离最近的 大小相等、形状 相同的变换图案 研究各组对应点 连线情况结束 平移 旋转 轴对称 复合 确定平移的方向和距离 确定旋转中心、方向和角度 确定对称轴位置 先作一次图形变换 §5 它们是怎样变过来的 练习1: 如图,怎样将右边的图案变成左边的图案? §5 它们是怎样变过来的 练习2: 下图是由三个正三角形拼成的,它可以看做由其中一个三角形经过 怎样的变化而得到? 解法: 1. 平移+轴对称 2. 平移+旋转 3. 轴对称+轴对称 4. 轴对称+旋转 5. 旋转+旋转 §5 它们是怎样变过来的 1.在平面内,有平移、旋转、轴对称三种独立的图形变换. 2.平面内大小相等、形状相同的两个图形,都可以通过平移、旋 转、轴对称三种变换或其复合变换互相得到. •对应点连线的特征是辨识图形变换有效标志. •有些图形的位置关系可以用多种图形变换或其复合实现.
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