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对数函数及其性质课件ppt

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对数函数及其性质 苍溪中学 文晋 复习复习: : 一般地,函数 y = ax ( a > 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函 数,其中x是自变量. a 10 1)的图象 y=logax(01及00,即x≠0, 所以函数y=logax2 的定义域是{x│x≠0} ②因为4-x0,即x0,即-31) 05.15.9 x loga5.9 loga5.1 y y=logax (0a1) 对数函数的增减性决定于对数的底 数是大于1还是小于1. 而已知条件 中并未指出底数a与1哪个大,因此需 要对底数a进行讨论: 当a>1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是 增函数,于是 log a5.1<log a5.9 当0<a<1时,函数y=log ax在 (0,+∞)上是减函数,于是 log a5.1>log a5.9 << << >> >> 练习练习: : 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小: : ⑴ log106 log108 106x 0 y log106 log108 y=log10x ⑵ log0.56 log0.54 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.51.6 log1.51.4 046 log0.56 log0.54 x y y=log0.5x 0.5 log0.10.5 y 0.6 x y=log0.1x 0 log0.10.6 y x y=log1.5x 0 1.6 1.4 log1.51.6 log1.51.4 c1 c2 c3 c4 y o 1 x 1.如图 :曲线C1 , C2 , C3 , C4 分别为函数 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,的 图像,试问a,b ,c, d的大小关系如何? 2.如何比较log2a与log3a的大小? 讨论
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