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利用弯矩曲率M曲线评价截面性能

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曲线评价截面性能 截面弯矩曲率
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利用弯矩-曲率(M-Φ)曲线评线评价截面性能 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能2 00. 目录 01. 概要 3 02. 建模 5 03. 材料本构模型 6 1. 混凝土本构 2. 钢材本构 04. 矩形截面的性能评价 8 1. 输入钢筋 2. 弯矩-曲率关系 3. 查看结果 05. 任意形状截面的性能评价 11 1.输入钢筋 2.弯矩-曲率关系 3.查看结果 06. 计算书 15 07. 弯矩-曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用 18 1. 按简化方法验算E2地震作用下的墩顶位移 2. 按非线性分析方法验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能3 01. 概要 在非线性抗震分析中经常要使用截面的非线性滞回特性,梁或柱截面的非线滞回性特性可以使用截 面的弯矩-曲率关系或荷载-位移关系曲线来描述。 弯矩-曲率曲线(Moment Curvature Curve)作为评价截面的抗震性能被广泛应用于钢筋混凝土截面 的抗震分析中。 与Pushover分析和动力弹塑性分析相比,利用截面尺寸和实配钢筋获得截面的弯矩-曲率曲线,使 用该曲线评价截面的抗震性能的方法,不仅简单而且节省分析时间。 Midas程序中提供了七种混凝土材料本构模型和四种钢材材料本构模型。用户定义了截面尺寸并输 入钢筋后,选择相应的材料本构模型,程序就会提供理想化的截面弯矩-曲率关系,并提供截面的 一些关键特性,例如屈服特性值、极限特性值。 本技术资料介绍了弯矩-曲率曲线的使用方法以及使用该曲线评价截面的性能的方法。 程序中提供的混凝土和钢材的材料本构模型如下。 1. 混凝土 1) Kent & Park Model 2) Japan Concrete Standard Specification Model 3) Japan Roadway Specification Model 4) Nagoya Highway Corporation Model 5) Trilinear Concrete Model 6) China Concrete Code (GB50010-02) 7) Mander Model 2. 钢材 1) Menegotto-Pinto Model 2) Bilinear Model 3) Asymmetrical Bilinear Steel Model 4) Trilinear Steel Model 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能4 利用下面的弯矩-曲率曲线计算截面的屈服和极限承载力、屈服和极限位移。 在此, Mn : 极限状态时的弯矩 Myi : 初始屈服点的弯矩 Øyi : 初始屈服时的曲率 Øy : 等效屈服时的曲率 Øu : 极限状态时的曲率 εcu : 混凝土极限应变 利用弯矩-曲率关系曲线计算截面性能的过程如下: STEP 1. 选择非线性材料本构模型 STEP 2. 输入钢筋 STEP 3. 计算弯矩-曲率曲线 STEP 4. 利用弯矩-曲率曲线计算截面特性 STEP 5. 利用理想化的弯矩-曲率曲线评价截面性能 | 截面性能评价过程 | 01.概要 等效屈服点 初始屈服点 极限状态点 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能5 02.建模 本例题中要评价的桥墩截面如下。 1.点击主菜单的文件 打开项目打开名称为‘M-Phi_Model.mcb’ 的模型文件。 2.点击主菜单的模型 材料和截面特性 截面确认已定义的两个截面 | 确认矩形截面 || 确认任意形状截面 | 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能6 03.选择材料本构模型 1. 混凝土材料本构 本例题中混凝土的材料本构使用的Kent & Park Model. Modified Kent & Park Concrete Model是 Scott etal.(1982)等在Kent & Park(1973)提出的基本模型基础上考虑横向钢筋的约束效果提出的修 正模型,模型不仅概念清楚而且能够比较准确的反映混凝土的材料特性。 混凝土材料的特性值如下。 材料标准强度项目取值单位 fck = 26.8 Mpa (C40) 混凝土的屈服压应变0.002- 混凝土的极限压应变0.005- 混凝土的抗压强度标准值26.8MPa 在主菜单中点击模型 材料和截面特性 弹塑性材料特性 1.点击“添加”键 2. 在名称中输入‘Column(Concrete)’ 3. 在材料类型中选择 ‘混凝土’ 4. 在滞回模型中选择‘Kent & Park Model’ 5. fc’ :输入 ’26.8’ 6. εco :输入 ‘0.002’ 7. K : 输入 ‘1’  8. Z:输入 ‘400’ ( Z = 0.8/( εc1 - εco ) = 400 )  9. εcu :输入 ‘0.005’ 10. 点击‘适用’键 | 定义混凝土本构模型 | Kent & Park Mode的输 入参数如下: -fc’ : 混凝土抗压强度 -K : 考虑约束效应的混凝 土抗压强度的强度提高系 数 -εcu : 混凝土压碎时的应变 -εco : 抗压强度最大值对应 的应变 -Z : 抗压屈服后混凝土的 软化区段的斜率 K值为1时表示不考虑横 向钢筋约束效应。 εc1:混凝土的极限应变 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能7 2. 钢筋本构模型 本例题中钢筋的材料本构模型使用了Menegotto-Pinto Model。Menegotto-Pinto Model是 Filippou 在Menegotto and Pinto提出钢材本构模型基础上提出的修正模型,不仅分析效率高而且 与试验数据吻合较好。 钢筋的材料特性如下: 材料标标准强度项项目取值值单单位 HRB335钢筋的屈服应变0.0015- 钢筋的极限应变0.01- 钢筋的屈服强度335MPa 钢筋的极限强度455Mpa 在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弹塑性材料特性 1.在名称中输入‘Column(Steel)’ 2.在材料类型中选择‘Steel’ 3.在滞回模型中选择‘Menegotto-Pinto Model’  4.在fy中输入’300’ 5.在E中输入‘200000’ 6.在b中输入‘0.0060914’( b = (fu – fy)/{(εcu- εco)*E} ) 7.点击“确认”键 | 定义钢筋的材料本构模型 | Menegotto-Pinto Model 中的参数说明如下: fy : 钢筋的屈服强度 E : 钢筋的初始弹性模量 b : 钢筋屈服后刚度与初始 刚度的比值 Ro, a1, a2 : 定义钢筋屈服 后应力-应变变化形状的 常数 03.选择材料本构模型 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能8 在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩-曲率曲线 1.在名称中输入‘Column(SR)’ 2.在截面中输入‘Column(SR)’, 在混凝土选择栏中选择‘Column(Concrete)’, 在钢材选择栏 中选择‘Column(Steel)’ 3.在“位置”中选择“I”  4.点击“截面钢筋数据”键 5.在截面列表中选择‘Column(SR)’ 6.在箍筋类型中选择箍筋直径‘D13’ 7.在箍筋间距中输入‘0.1’, 箍筋肢数输入‘2’ 8.在Pos1的数量中输入’20’, 在直径1中选择‘D25’ 9.在Pos2的数量中输入’20’, 在直径1中选择‘D25’ 10. 在Dc中输入‘0.1’ 11. 点击“添加/替换”键 12. 点击“取消”键 13. 在轴力中输入‘1500’ 14. 在中和轴角度中输入‘0’ 15. 在点数中输入‘50’ 16. 点击“添加”键 04. 矩形截面性能评评价 1. 输入钢筋 输入初始轴力或分析中 的轴力。 点数为绘制弯矩-曲率曲 线的点数。点数越多计算 精度越高。 | 输入钢筋 | 输入矩形截面的配筋(单位使用kN、m)。 “位置”适用于变截面,选 择I、MID、J截面的钢筋 计算截面特性。 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能9 在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩-曲率曲线 1.勾选“显示理想模型”选项  2.在“用户自定义曲率(理想化模型)”选项中输入‘0.002’ 3.点击“计算”键 2. 计算弯矩-曲率曲线 | 弯矩-曲率关系曲线 | - 不勾选用户自定义曲率: 程序默认的理想化模型的最大曲率为极限弯矩对应的曲率。 - 勾选用户自定义曲率,生成的理想化模型的最大曲率为用户输入的曲率。 计算已经输入了钢筋的矩形截面的弯矩-曲率曲线。 显示理想化模型选项用 于生成理想双折线模型. 04. 矩形截面性能评评价 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能10 3. 查看各种曲线 | 查看各种关系曲线结果 | 可查看弯矩-曲率、中和轴角度-曲率、砼受压-曲率、砼受拉-曲率、钢筋受压-曲率、钢筋受拉- 曲率关系曲线。 04. 矩形截面性能评评价 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能11 在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩-曲率曲线 1.在名称中输入‘Column(GS)’ 2.在截面中输入‘Column(GS)’, 在混凝土选择栏中选择‘Column(Concrete)’, 在钢材选择栏 中选择‘Column(Steel)’ 3.点击“截面钢筋数据”键 4.在“截面名称”中选择‘Column(GS)’ 5.在主筋页中勾选“I,J相同” 6.在类型中选择‘直线’ 7.在钢筋数量中输入‘80’ 8.在直径中选择钢筋直径 9.点击“生成” 10. 输入任意形状截面钢筋的坐标(可使用‘Column(GS).xlsx’文件粘贴) 11. 点击“更新” 12. 点击“确认” 13. 在轴力中输入‘0’ 14. 在中和轴角度中输入‘0’ 15. 在点数中输入‘50’ 16. 点击“添加”键 05.任意形状截面性能评评价 1. 输入钢筋 | 输入钢筋 | 利用弯矩-曲率曲线计算任意形状截面的抗震性能,下面输入钢筋。 复制和粘贴 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能12 2. 弯矩-曲率关系曲线 05.任意形状截面性能评评价 在主菜单中选择模型 材料和截面特性 弯矩-曲率曲线 1.勾选“显示理想模型”选项  2.在“用户自定义曲率(理想化模型)”选项中输入‘0.002’ 3.点击“计算”键 计算已经输入了钢筋的矩形截面的弯矩-曲率曲线。 | 弯矩-曲率关系曲线 | 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能13 3. 查看结果 | 查看结果 | 05.任意形状截面性能评评价 可查看弯矩-曲率、中和轴角度-曲率、砼受压-曲率、砼受拉-曲率、钢筋受压-曲率、钢筋受拉- 曲率关系曲线。 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能14 小贴士 | 截面的极限状态 用户可指定截面的极限状态基准。 1.点击“极限曲率评估条件”旁边的 2.勾选‘受压区混凝土首次达到ecu时’ 3.勾选‘受压区混凝土应变达到峰值后下降到峰值85%时’ 4.点击“确认” 5.点击“计算” 选择多个标准时,只要达到其中一个即认为到达了极限曲率。 05.任意形状截面性能评评价 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能15 06.计计算书书 在弯矩-曲率曲线对话框右侧截面列表中选择相应截面。 1.在列表中选择‘Column(SR)’ 2.点击“计算选择的截面”键 3.可以确认列表中该截面后面的结果栏中显示为‘O’ 4.点击“输出选择截面的详细结果”键 按Word格式输出计算书。 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能16 在计算书中可确认截面尺寸、钢筋面积、混凝土面积、理想屈服应力和理想屈服曲率、极限应 力和极限曲率,并按输入的点数输出弯矩-曲率数值。 | 矩形截面计算书 | 06.计计算书书 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能17 | 任意形状截面的计算书 | 06.计计算书书 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能18 07.弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用 1.按简化方法验算E2地震作用下墩顶的位移,验算方法如下: (1)利用弯矩-曲率曲线计算等效(理想)屈服弯矩、等效(理想)屈服曲率、极限曲率验算公式: - 理论依据:桥梁抗规7.4.4、7.4.5 - 数值提供:程序提供的弯矩-曲率曲线计算书 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能19 07.弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用 (2) 利用截面屈服弯矩、等效屈服曲率计算截面有效刚度:桥梁抗规6.1.6 (3) 采用截面有效刚度计算E2地震作用(E2反应谱或E2时程)下的墩顶的位移δ (4) 按桥梁抗规6.7.6条修正墩顶位移,获得修正后的墩顶位移Δd (5) 单墩按桥梁抗规7.4.3条计算塑性铰区域最大容许转角θu - 公式7.4.3-1中的等效屈服曲率和极限破坏状态的曲率由程序提供的弯矩-曲率曲线提供 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能20 07.弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用 (6) 单墩桥梁利用前页计算的塑性区域最大容许转角和桥梁抗规7.4.7条计算单墩柱容许位移Δu (5) 单墩按桥梁抗规7.4.3条计算塑性铰区域最大容许转角θu 采用截面有效刚度计算E2地震作用(E2反应谱或E2时程)下的墩顶的位移δ (4) 按桥梁抗规6.7.6条修正墩顶位移,获得修正后的墩顶位移Δd (7) 双墩柱桥梁按桥梁抗规7.4.8条计算容许位移Δu (8) 按桥梁抗规7.4.6条验算E2地震作用下的墩顶位移 操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能21 07.弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用 2.按非线性分析方法验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力 (1)按照桥梁抗规7.4.2条验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力 - 按照前面介绍的方法计算塑性铰区域的最大容许转角θu - 由非线性分析获得E2地震作用下的潜在塑性铰区域的塑性转角θp
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