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1第一章电路模型和电路定律a

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第1章电路模型和电路定律 电路模型和电路定律 电路模型与电路定律 第一章电路模型和电路定律 电路模型和电路定律a 第一章电路模型和电路定律1 1第一章电路模型和电路定律a
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肇庆学院电子信息与机电工程学院 俞亚堃 电路分析基础讲义 电路基本概念 第 一 章 1.电压、电流的参考方向 2.功率计算、功率的吸收和释放 3.R、L、C元件的定义和伏安关系 4.电压源、电流源的定义和伏安关系 5.受控源的概念、类别 6.基尔霍夫定律:KCL、KVL 拓扑约束 元件约束 VCR 重点掌握 电路理论 n电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法 的工程学科 n它包括 电路分析:任务是根据已知的电路结构和元件 参数,求解电路的特性。 电路综合与设计:根据所提出的对电路性能 的要求,确定合适的电路结构和元件参数实现 所需要的电路性能。 电路故障诊断:指预报故障的发生及确定故障 的位置,识别故障元件等技术 电路分析的过程,就是从实际物理问题抽象为数学模型,经 数学解析后再回到物理实际的过程。 一、实际电路: 由电气元件和导线组成,并进行着 能量形式转换,电能的传输和分配过程。 二、电路模型: (简称电路) 用于分析计算的电路等效图形。 忽略掉次要因数,突出其主要因数的元件称为理想元件。 电池 灯泡 US §1.1 电路和电路模型 由理想电路元件构成的 USRRL 实际电路 电气图电路模型 + _ 1、电路:由电源、开关、导线和负载等若干电气元件 按一定的方式连接而构成的电流通路。 2、电路的作用:电能的产生、传输、分配和转换。 或完成电信号的产生、传输、变换和处理 + – u2 + – uS R1 R2 R3 i1 iC i2 + – u3 3、根据电路元件模型的不同特性,电路可分为: 线性与非线性电路 时变与非时变电路 集总参数与分布参数电路 n对于线性电路,电阻R、电容C和电感L均为常数。 如 • 对于非线性电路,电阻R、电容C和电感L随电压u(或 电流i)改变。 如 • 对于时变电路,电阻R、电容C和电感L随时间t改变。 如 • 对于非时变电路,电阻R、电容C和电感L不随时间t改变 。 或或 集总假设集总假设 忽略次要因数,一种元件只表示一种基本物理现象,忽略次要因数,一种元件只表示一种基本物理现象, 且可以用数学方法精确定义的假设。并且要求器件的尺寸且可以用数学方法精确定义的假设。并且要求器件的尺寸 远小于正常工作频率所对应的波长。远小于正常工作频率所对应的波长。 例如例如 理想电阻元件只表示消耗电能的元件;理想电阻元件只表示消耗电能的元件; 理想电容元件只表示存储电场能量的元件;理想电容元件只表示存储电场能量的元件; 理想电感元件只表示存储磁场能量的元件。理想电感元件只表示存储磁场能量的元件。 以上元件称为集总参数元件(以上元件称为集总参数元件(lumped parameter lumped parameter element),element), 由集总参数元件组成的电路称为由集总参数元件组成的电路称为集总电路集总电路。。 如果考虑到电场、磁场沿电路分布的现象,则要用如果考虑到电场、磁场沿电路分布的现象,则要用 分布参数(分布参数(distributed parameter)distributed parameter)来表征。来表征。 本课程主要讲授线性非时变、集总参数电路理论本课程主要讲授线性非时变、集总参数电路理论 电源 : 产生电能或电信号的装置 负载 : 用电设备 激励(输入信号): 作用于电路的电信号或能量 响应(输出信号):由激励在电路中产生的电信号或能量 几个概念 电源 (激励源) 激励响应 负载 激励是产生响应的条件 响应是激励作用的结果 3、电流强度:单位时间内通过导体横截面的电荷(量)。 基本单位:A (安培) 4、电位:电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点所消耗的电能 + – u2 + – uS R1 R2 R3 i1 iC i2 + – u3 大小和方向不随时间变化的电流称为恒定电流,简称直流电流(direct current), 简写DC。 大小和方向随时间变化的电流称为交变电流,简称交流电流(alternating current), 简写AC。 5、电压:电场力将单位正电荷从电路的某一点移至 电路的另一点所消耗的电能 电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压 电流的方向就是正电荷流动的方向。 电压的方向规定为由高电位(+)指向低电位(-)方向, 故又称为电压降。 + – u2 + – uS R1 R2 R3 i1 iC i2 + – u3 一、电压、电流的表示: 在这里电压、电流方向都是实际的方向。电压是由高电位指向低电位。 问题的提出:在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际 方向,电路如何求解? U1 AB R U2 IR 电流方向 AB? 电流方向 BA? Uab=Va- Vb §1.2 电压与电流参考方向 R US I Uab + _ + _ + _ a b UAB=VA- VB 二、参考方向: I U 元件 元件 元件 元件 I I I 问题:参考方向不同会不会使得结果不同呢? 例:电路如图所示设 US=4V,R=2Ω,求U、I? U=4V、I= -2AU= -4、I=2A 关联参考方向 非关联参考方向 习惯取法:负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向!! R US U + _ I 电流实际 方向 RUS U + _ I + _ U + _ U + _ U + _ I0 + _ + _ 电压参考 方向 电流参考 方向 一、能量: t0~t时间内,电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功 二、功率: 设电路任意两点间的电压为u ,流入此部分电路的电流为 i, 则这部分电路消耗的功率为: §1.3 电功率和能量 对于直流 P=UI 功率是有正负的,且可用以判断此元件是电源还是负载 1. u、i 取关联参考方向 P =ui 0 元件为负载,吸收功率 P =ui< 0 元件为电源,放出功率 2. u、i 取非关联参考方向 P=ui 0 元件为电源,放出功率 P =ui< 0 元件为负载,吸收功率 R uS i u = uR + _ 如 电阻 PR=ui= uRi 0 电源 PS=ui=(-us )i= -usi 吸收能量 电容放电时, 吸收能量 电感放电时, 释放能量 设电感元件上的初始电流为i(t1),t2时刻的电压为i(t2),则 电感的等效电路 非集总等效电路 常用SI倍数与分数词头 1. 独立电压源: + – US I+ – uS i 理想电压源特点: (1)任何时候,电压源两端电压始终 不变(大小、方向) (2)电压源的电流随外电路改变而改 变,其大小由电压源电压和外电路共 同决定 理想电压源符号 + – US I R + – uS i R 实际电压源模型 i u 理想电压源 伏安特性 US i u 实际电压源 伏安特性 US 三、电源: + – U IS 理想电流源符号 理想电流源特点: (1)任何时候,电流源的电流始终 不变(大小、方向) (2)电流源的两端电压U随外电路改 变而改变,其大小由电流源电电流和 外电路共同决定 i u 理想电流源 伏安特性 IS i u 实际电流源 伏安特性 IS + – u i R 实际电流源模型 iS 2. 独立电流源: 又称“非独立”电源,其大小和方向受另一支路的电压或 电路的控制。 + – u1 + – μu1 + – u1 电压控制电压源VCVS gu1 电压控制电流源VCCS i1 + – ri1 i1βi1 电流控制电压源CCVS电流控制电流源CCCS μ 、β 为无量纲的数、 r 单位为Ω、 g 单位为 S 在电路中分析时受控源与独立电源分析方法一样 3. 受控电源 例1-1 §1.5 基尔霍夫定律 名词: 1.结点(node):支路的连接点。 2.独立结点 :连接三条以上支路的连接点。 3.支路(branch):电路中流过同一电流的分支。或节点与节点之间的电流 通路。 4.回路(loop):电路中任一闭合路径。 AB R C ① ② 参考电位点(参考结点) + - + - U1 U2 5条支路 3个独立结点 6个回路 分析对象的几何尺寸远远小于电路中电磁波的波长时为集总电路;与 之相对应的元件称为集总参数元件(lumped parameter element) 规定:① 流出结点为正“+”, 流入结点为负“-” ② 标定好与该结点相关各支路的电流参考方向 在集总电路中,任意一结点上,所有支路电流的代数和恒等于零 可导出:流出结点电流之和等于流入结点电流之和 i1 i2 i3 i4 结点 一、基尔霍夫电流定律(KCL) Σi流入=Σi流出 如图所示电路,已知i1、i2 、 i6,求 i3+i4 - i5 =? 解 : i1 i2 i3 i4 i5 i6 ① ② ③ 结论:基尔霍夫定律不仅适用于结点,也适用于闭合面 闭合面 例1 在集总电路中,沿任一闭合回路各段支路电压的代数 和恒等于零 规定: 1.给定回路绕行方向 2.支路电压符号规定:与回路环绕方向一致 的电压为正 ;与回路环绕方向相反的电压为负 i1 i2 i3 i4 i5 i6 + – u1 – + – u2 R1 R2 R6 R7 + u8 u8=( R6+R7 )i6 u1= R1i1 u2= -R2i2 不是支路电压,而是元件电压 回路环绕 方向 支路 电压 二、基尔霍夫电压定律(KVL) 如图所示电路,已知u1=u3=1V,u2=4V,u4=u5=2V,求ux。 + – ux + – u5 + – u6 + – u1 + – u4+ – u2 + – u3 解:设回路的绕行方向如图所示 ⅠⅡ 对Ⅰ回路有: 对Ⅱ回路有: 例2 如图所示电路中,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,US1=3V,US2=1V 。求电阻R1两端的电压U1。 + – US2 + – U1 + – US1 R1 R2R3 + – U2+ – U3 I1 I3I2 Ⅱ ① ② 解:设回路绕行方向和电压、电流 参考方向以及结点编号如图所示。 对①结点有: 对Ⅰ回路有: 对Ⅱ回路有: Ⅰ 例3 如图,已知R1=0.5kΩ,R2=1kΩ,R3=2kΩ,uS=10V,电流 控制电流源的电流iC=50i1。求电阻R3两端的电压u3。 解:设回路绕行方向和电压、电流参考 方向以及结点编号如图所示 + – u2 + – uS R1 R2 R3 i1 iC i2 + – u3 ① ② Ⅰ 例4 如图 1.5-7 电路,已知R1=2Ω, R2=4Ω,us1=12V, us2=10 V, us3=6V, 求a点电位va。 图 1.5-7 例 1.5-3 同一电路的不同表示 A点 电位 B点 电位 例 习题 nP25 1-1;1-2;1-4
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