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北师大版初中数学七年级下册《小车下滑的时间》 

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教学过程设计 课前准备 教学重点和难点 教法与学法分析 学情分析 教材分析 教材所处的地位和作用 七年级上学期,教科书已经在代 数式求值、探索规律等章节渗透了变 化的思想,而本章则是第三学段第一 次集中讨论变量之间的关系。通过大 量学生感兴趣的日常生活或其他学科 中的问题体会变量和变量之间的相互 依赖关系,感受数学应用价值,为以 后顺利地过渡到函数学习打下基础。 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 (1)经历探索两个变量之间关系的过程,获得体验,进一步发展符号感。 (2)理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。 (3)能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的数据尝试对变化趋 势进行初步的预测。 通过教师引导、自主探索、合作交流等教学活动,使学生掌握探索变量 之间关系的方法,进一步培养学生合作学习意识以及动手、动脑的习惯,激 发学生学习数学的热情。 (1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。 (2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。 教法分析: 针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节 课选择引导探究法,由浅入深,由特殊到一般地提 出问题。引导学生自主探究,合作交流,利用多媒 体课件,保持学生高昂的学习热情,也有利于学生 良好思维品质的形成。 学法分析: 在教师的组织引导下,采用自主探究、合作交 流的学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握 方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使 学生真正成为学习的主体。 教学重点: 借助表格,表示因变量随自 变量变化的情况。 教学难点: 将实际问题抽象成数学问题, 由数据进行推断。 你坐过滑梯吗? 我来说天气 20 0 40 60 80 100 单位:cm 探索 新知 ☞☞ 支撑物高度( 厘米) 102030405080100 小车车下滑时时 间间(秒)4.233.002.452.131.891.711.59 1.501.451.31 607090 •思考下列问题: •(1)表格中的数据告诉你什么?当支撑物高度为70厘米时,小 车下滑时间是多少? •(2)如果用h(厘米)表示支撑物高度,t(秒)表示小车下滑时 间,随着h逐渐变大,t是如何变化的? •(3)h(厘米)每增加10厘米时,t(秒)的变化情况相同吗? •(4)估计当h=110时, t的值是多少?你是怎样估计的? •(5)估计t=2秒时,支撑物h的高度?说明你的方法 支撑物 高度 (厘米) 1020304050 708090100 小车车下滑 时间时间 (秒 ) 4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35 1.230.550.320.240.180.120.090.090.06 60 在小车下滑的过程中: 支撑物的高度h和小车下滑时间t都在变化, 它们都是变量。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。 支撑物的高度h是自变量 小车下滑时间t是因变量 巩固 新知 我国从1949年到1999年的人口统计 数据如下:(精确到0.01亿): 时间时间/年x 194919591969197919891999 人口/亿亿y5.426.728.079.7511.0712.59 (1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么谁是 自变量?谁是因变量? (2)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x 的变化,y的变化趋势是什么? (3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎 样的变化? 举出生活中反映变量 之间关系的实例 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系? 自变量和因变量各是什么? (2)12时,水位是多少? (3)哪一时段水位上升最快? 65432.52 水位/米 201612840 时间/小时 8 24 某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表: 随堂练习 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生 时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时的体重分别大约 是1周岁是的2倍、3倍。 年龄龄刚刚出 生 6个月 1周岁岁 2周岁岁6周岁岁10周岁岁 体重/千 克3.5 根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是 怎样随着年龄的增长而变化的。 2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克, 把他在发育过程中的体重情况填入下表: 1)上述哪些量在发生变化? 自变量和因 变量各是什么? 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 应用拓展 心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所 用的时间x(单位:分)之间有如下关系:(0≤x≤30) 提出概念所 用时间(x ) 257101213141720 对概念的接 受能力(y) 47.853.556.35959.859.959.858.355 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少? (3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的接 受能力最强? (4)从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步 增强?当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低 ? 大家有什么收获? 你最感兴趣的是什么? 你还有什么想要继续探索的问题? 课时作业: P165-1,2 补充作业: 查阅近五届奥运会我国 获得金牌的总数,预测2008年我国奥 运会取得金牌的总数。
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