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北师大版初中数学七年级下册第五章《探索三角形全等的条件》

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回顾与思考 到目前为止,我们已学过哪些方法判定 两三角形全等? 答:边边边(SSS)角边角(ASA)角 角边(AAS) 根据探索三角形全等的条件,至少需要三 个条件,除了上述三种情况外,还有哪种 情况? 答:两边一角相等 那么有几种可能的情况呢? 答:两边及夹角或两边及其一边的对角 (已知两边夹角) 已知三角形的两条边分别为2.5cm和 3.5cm, 它们的夹角为40 °,你能画出这个 三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定 全等吗? 做一做 3.5cm40 °2.5cm (已知两边夹角) 改变上述条件中角度和边长, 再试一试。 做一做 结论:两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等, 简写为“边角边”或“SAS”。 (已知两边和其中一边的对角 ) 做一做 已知三角形的两条边分别为2.5cm 和3.5cm, 长度为2.5cm的边所对的 角为40 °,你能画出这个三角形吗? 两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等。 通过这节课,判定三角形全等的方法有 哪些? 答:SSS、ASA、AAS、SAS 小结 分别找出各题中的全等三角形,并 说明理由 AB C 40° 40° D E F (1) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA (SAS) DC A B (2) 2、小颖作业本画的三角形被墨迹污 染,她想画出一个与原来完全一样的 三角形,她该怎么办呢?请帮助小颖 想出一个办法来,并说明你的理由。 2、小颖作业本画的三角形被墨迹污 染,她想画出一个与原来完全一样的 三角形,她该怎么办呢?请帮助小颖 想出一个办法来,并说明你的理由。 2、小颖作业本画的三角形被墨迹污 染,她想画出一个与原来完全一样的 三角形,她该怎么办呢?请帮助小颖 想出一个办法来,并说明你的理由。 2、小颖作业本画的三角形被墨迹污 染,她想画出一个与原来完全一样的 三角形,她该怎么办呢?请帮助小颖 想出一个办法来,并说明你的理由。 3、小明做了一个如图所示的风筝,其中 ∠EDH=∠FDH,ED=FD, 将上述条件 标注在图中。小明不用测量就能知道 EH=FH吗?为什么? D E F H 3、小明做了一个如图所示的风筝,其中 ∠EDH=∠FDH,ED=FD, 将上述条件 标注在图中。小明不用测量就能知道 EH=FH吗?为什么? D E F H 在△ EDH和△ FDH中 ∴ △ EDH ≌△ FDH (SAS) ED=FD ∠EDH=∠FDH DH=DH ∵ ∴ EH=FH 4、如图,AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,那么△ABD与△ACE全等 吗?试用自己的语言说明理由。 1 2 A B C D E 4、如图,AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,那么△ABD与△ACE全等 吗?试用自己的语言说明理由。 1 2 A B C D E 3 两个大小不等的等腰直角三角形ABC、DCE放成如图 所示的形状其中B、C、E在同一直线上, ∠ACB= ∠ DCE=90°AC=BC,CD=CE连结BD、AE① 你能在图中找到全等三角形吗?说明理由。②观察 BD、AE你能发现两者之间有怎样数量的关系? 等腰直角三角形DCE绕点C旋转成如图所示的形状 ,连结BD、AE ∠ACB= ∠DCE=90°,AC=BC CD=CE ①你能在图中找到全等三角形吗?说明理 由。②观察BD、AE你能发现两者之间有怎样数量 的关系? 等腰直角三角形DCE绕点C旋转成如图所示的形状 ,连结BD,AE ,∠ACB= ∠DCE=90°,AC=BC, CD=CE ①你能在图中找到全等三角形吗?说明理 由。②观察BD、AE你能发现两者之间有怎样的数 量关系? 1、P167页习题5.9 2、新课堂相应部分的练习. 作业
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