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北北师大版初中数学九年级上册《6.2 投针试验》

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6.2 投针试验 一、知识回顾: 你知道求概率的方法是什么 ? 1、列表格 2、画树状图 3、实验频率估算概率 二、投针试验:平面上画着一些平 行线,相邻的两条平行线之间的距 离都为a,向此平面任投一长度为l( la)的针,该针可能与其中某一条 平行线相交,也可能与它们都不相 交。相交和不相交的可能性是否一 样?你能说明你的想法吗?能否用 列表格或画树状图的方法来计算概 率?为什么?那么用什么方法来计 算概率? (三)、实验: 1、你认为做实验时应注意那些问 题?(即确定那些条件?) (1)学生分四人一个小组进行试 验。 (2)分别记下相交和不相交的次 数及实验频率。 2、收集数据 3、根据收集到的数据你有没有办 法估计概率? 四、议一议: (1)你能否验证你估计的概率是否正 确? (2)在投针实验中,你们估计的针与 平行线相交的概率P是多少?在上述公 式中你能将∏表示出来吗?试计算的值 看看你们估计的∏值如何。 (3)若换一次实验,l、a都改变,其 概率会变化吗?若通过实验你能估计∏ 的值吗? 计算公式:P= 五、练一练:从一定高度落 下的图钉可能钉尖着地,也 可能钉帽着地。你估计哪种 事件发生的概率大?组成合 作小组,用试验的方法估计 钉尖着地的概率,并与其他 小组进行交流。 七、作业: 课本171页习题1 应注意从一定的高度进行随意 投针,保证投针的随机性。当 较难判断时应各计半次。具体 定出针与平行线之间的距离是 多少,针的大小要统一。全班 同学准备的实验工具的规格是 一样的。 返 回
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