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北北师大版初中数学九年级上册《6.4池塘有多少条鱼》

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资源描述:
6.4 池塘里有多少条鱼 (1)小明和小亮一同参观海底 世界,看到一鱼缸里养着一 些热带鱼,怎样知道鱼缸中 究竟有多少条鱼呢? 小明的爸爸承包了村里的鱼塘 ,为了预算今年的收入,需要 知道池塘中鱼的大体数目,请 你替他想一个解决的办法。 1、一个口袋中有8个黑球和16 个白球,从口袋中随机摸出一 球是黑球的概率是多少? 2、一个口袋中有8个黑球和 若干个白球,如果不许将球 倒出来数,那么你能估计出 其中的白球数吗? 想一想: 法1 : 从口袋中随机摸出一球,记下 其颜色,再把它放回口袋中,通 过多次实验,求出从口袋中随机 摸出一球为黑球的频率,假设口 袋中有x个白球,那么摸到黑球 的概率为 ,它等于实验 频率从而列出方程求出x; 法2 从口袋中一次摸出好几个球, 求出其中黑球数与每次摸球数 的比值,再把球放回口袋中, 不断重复上述过程,再求出这 些比值的平均数,它也约等于 。 分析归纳: 如果有X个白球,8个黑球,那么 黑球的理论概率是多少? 两种方法: 一次摸一个: 一次摸取一组球: 实验频率=理论概率 (频率= ) 样本平均水平估计总体 (平均值= ) 练习: 1、每次抽一个抽了200次, 黑球出现59次,那么你能估 计出其中的白球数吗? X≈20 2、每次抽10个,抽了20次, 黑球个 数 012345678 出现现次 数 144721100 (0×1+ 0.1×4+ 0.2×4+ 0.3×7+ 0.4×2+ 0.5×1+ 0.6×1)÷20=0.26 X≈23 如果口袋中只有若干个白球,没 有其他颜色的球,而且不许将 球倒出来数,那么你如何估计 出白球的数目? 实验反思: 问题1:为了使估计结果较为准确 ,应该注意些什么? 1、实验中,每次要摇匀棋子,不 要主观的去拿棋子,要客观地抽取 。 2、在条件允许的情况下,进行更 多次的抽取实验。 问题2:上述两种方法各有那些 优缺点? 1、一次抽取一个的方法更准 确,但不具有现实意义 2、一次抽取多个的方法更具 有实际可操作性,但不太准确 现在你能设计一个方案帮小明 爸爸估计池塘中鱼的总数吗? 捞取一定数量的鱼做上标记放 回鱼塘或直接放入带标记的鱼 ,一段时间后,再随机抽取若 干条鱼,以其中有标记的鱼的 比例作整个鱼塘中有标记的鱼 的比例,据此估计鱼塘里鱼的 数量。 (1)本节课的实际问题是 如何用数学方法解决的? (2)你还获得了哪些知识? 还有哪些疑惑? (1)课本173页 习题1、2 (2)在你为小明爸爸设计的 方案中是否还存在一些问题 ,针对这些问题你将采取怎 样的措施完善方案。 作业:
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