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1电动力学2-1

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电动力学2-1
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第 2 章 Special relativity 电动力学 主要内容: A.A.爱因斯坦爱因斯坦 —— —— 2020世纪最伟大的物理学家。世纪最伟大的物理学家。 18791879年年3 3月月1414日生于德国乌耳姆,日生于德国乌耳姆,19001900年毕业于瑞年毕业于瑞 士苏黎世联邦工业大学。士苏黎世联邦工业大学。19051905年,爱因斯坦在科年,爱因斯坦在科 学史上创造了史无前例的奇迹学史上创造了史无前例的奇迹—— —— 建立了狭义相建立了狭义相 对论,推动了整个物理学理论的革命。对论,推动了整个物理学理论的革命。19551955年年4 4月月 1919日在美国逝世。日在美国逝世。 • 相对论的实验基础 • 相对论的基本原理 洛伦兹变换 • 相对论的时空理论 • 相对论的四维形式 • 相对论力学 机动 目录 上页 下页 返回 结束 相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大,很难被普相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大,很难被普 通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大,但又常常弄不懂这伟通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大,但又常常弄不懂这伟 大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句: : 自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中,上帝说:自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中,上帝说:““让牛让牛 顿去吧,顿去吧,””于是一切都成为光明。于是一切都成为光明。 后人续写道后人续写道: : 上帝说完多年之后,魔鬼说:上帝说完多年之后,魔鬼说:““让爱因斯让爱因斯 坦去吧,坦去吧,””于是一切又回到黑暗中。于是一切又回到黑暗中。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 19051905年,除博士论文外,爱因斯坦连续发表年,除博士论文外,爱因斯坦连续发表 了了4 4篇重要论文,其中任何一篇,都应该获篇重要论文,其中任何一篇,都应该获 得诺贝尔奖。得诺贝尔奖。3 3月,发表了解释光电效应的月,发表了解释光电效应的 论文,提出光子说;论文,提出光子说;5 5月,发表关于布朗运月,发表关于布朗运 动的论文,间接证明了分子的存在;动的论文,间接证明了分子的存在;6 6月,月, 发表发表““论运动媒质的电动力学论运动媒质的电动力学””的论文,提的论文,提 出了出了狭义狭义相对论;相对论;9 9月发表了有关质能关系月发表了有关质能关系 式的论文,指出能量式的论文,指出能量E E = = mcmc 2 2 。。 狭义相对论的重点与难点 本章难点: 1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性;同时的相对性、时钟延缓效应的相对性; 2 2、相对论四维形式的理解;、相对论四维形式的理解; 3 3、电动力学相对论不变性的导出过程、电动力学相对论不变性的导出过程。。* * 本章重点:本章重点: 1 1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验;、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验; 2 2、熟记狭义相对论基本原理和洛仑兹变换;、熟记狭义相对论基本原理和洛仑兹变换; 3 3、理解同时的相对性、尺缩和钟慢效应;、理解同时的相对性、尺缩和钟慢效应; 4 4、能够熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题;、能够熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题; 5 5、了解相对论四维形式和四维协变量;、了解相对论四维形式和四维协变量; 6 6、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2章第1节 经典时空观 及其局限性 引言:引言: 牛顿力学牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论 • 19世纪后期,经典物理 学的三大理论体系使经典 物理学已趋于成熟。 • 两朵乌云: 1 1))迈克耳逊迈克耳逊————莫雷莫雷“ “以太漂移以太漂移” ”实验实验 2)黑体辐射实验 • • 近代物理不是对经典理论的简单否定近代物理不是对经典理论的简单否定 • • 近代物理不是经典理论的补充,而是全新的理论近代物理不是经典理论的补充,而是全新的理论 狭义相对论狭义相对论 量子力学量子力学 • 近代物理学的两大 支柱,逐步建立了 新的物理理论。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1、伽利略变换和经典相对性原理 2.1.1 2.1.1 经典时空理论简介经典时空理论简介 O Z X Y O' Z' (X') Y' v P (x, y, z) • 在t=t 时刻,物体运动到P 点 在t=0 时刻,物体在O 点,系重合 机动 目录 上页 下页 返回 结束 Z 正 变 换 逆 变 换 • 伽利略变换 关于长度和时间的测量 • 在每个惯性系放一个时钟和一把尺子,钟和尺与参照 系无关,与内部结构无关,与运动无关。 • 运动长度的测量:在同一时间去测量物体的两端。 t1= t2 l = x2- x1 X O Y (x1 t1 )(x2 t2 ) Y' v X' 机动 目录 上页 下页 返回 结束 伽利略坐标变换式 伽利略速度变换式 伽利略加速度变换式伽利略加速度变换式 牛顿定律不变性牛顿定律不变性 结论:在一切惯性系中,经典力学中的时空是绝结论:在一切惯性系中,经典力学中的时空是绝 对的对的 —— —— 绝对时空观绝对时空观 • 时间是绝对的 • 空间是绝对的 • 时空相互分离 机动 目录 上页 下页 返回 结束 • 力学相对性原理 (Galilean Principle of Relativity) 在一切相对作匀速运动惯性系中牛顿力学定律具有相同形式 ;一切惯性系都是等价的,不存在特殊的惯性系。 不能在一个参照系内部做实验来确 定该参照系相对另一系的速度。 2.1.22.1.2 经典时空理论的局限性经典时空理论的局限性 1、光速可变并与光源运动相关 X O YY' v X' O’ 在 系 光速各 向同性 系光速各向异性 光沿 系Y轴传播的速度 光沿 系X轴传播的速度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2、麦氏方程不满足伽氏变换、麦氏方程不满足伽氏变换 机动 目录 上页 下页 返回 结束 光在一个惯性系中速度各向同性,那么它相对其他惯性 系中的速度各向异性 3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法 • 麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确 • 伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动 • 电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从相对性原理 4、 “以太”概念及绝对参照系 “ “以太以太” ”究竟为何物?究竟为何物? (1)充满宇宙,透明而密度很小(电磁 弥散空间,无孔不入); (2)具有高弹性。电磁波一般为横波, 以太应是一种固体 (G是切变 模量,ρ是介质密度); (3)它只在牛顿绝对时空中静止不动, 即在特殊参照系中静止。 光借助“以太 ”媒质传播, 相对静止的“ 以太”,光的 传播速度各向 同性,均为C 。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 伽利略变换 相对性原理 麦克斯韦方程 2.1.3 迈克耳逊—— 莫雷实验   • • 假定相对性原理不成立,麦克斯韦方程的形式仅在以太中成假定相对性原理不成立,麦克斯韦方程的形式仅在以太中成 立。因此在地球上可以设计实验来验证地球相对立。因此在地球上可以设计实验来验证地球相对“ “以太以太” ”的速的速 度。反过来可以通过实验寻找度。反过来可以通过实验寻找“ “以太以太” ”静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。 • •假定在假定在““以太以太””中光速各项同性且恒等于中光速各项同性且恒等于C C,,而在其它参考而在其它参考 系系 光速各项异性。光速各项异性。 对光线①: 地球系 以太风以太风 机动 目录 上页 下页 返回 结束 • • 假定太阳与以太固连,地球相对于以太的速度就应当是地球假定太阳与以太固连,地球相对于以太的速度就应当是地球 绕太阳的运动速度。绕太阳的运动速度。 对光线② 设 光程差 光程差与条纹移动关系 仪器转动 引起干涉条引起干涉条 纹的移动:纹的移动: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1、地球相对以太静止论 地球为绝对参照系,光速在地球上恒为地球为绝对参照系,光速在地球上恒为 C C 且各向同性。这且各向同性。这 样显然光程差为零,在地球上实验条纹不移动。但此解释必然样显然光程差为零,在地球上实验条纹不移动。但此解释必然 得出地球是宇宙中心的结论。得出地球是宇宙中心的结论。 迈克耳逊——莫雷实验的零结果,说明了“以太”本身不存在。 该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。 1881年迈克耳逊第一次实 验,预期 1887年迈克耳逊和莫雷改 进实验,预期实验结果 迈克耳逊干涉仪精度可观测到 0.01个条纹的移动。 1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器获得诺贝尔物理学奖 2.1.42.1.4 对实验结果的几种解释对实验结果的几种解释 机动 目录 上页 下页 返回 结束 • 恒星光行差现象: 观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角,这说 明若以太存在,将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不 到光行差现象。地球上观察天体的方向,应是地球相对恒星的 运动速度与光速合成的方向。 理论计算: 对太阳光的实验观测: 2 2、、拖曳理论拖曳理论 • 地球不是绝对参照系。但由于以太很轻,地球在以太中运动 可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 静止光源光速为静止光源光速为 C C ,,运动光源光速改运动光源光速改 变,且各向同性。这样在地球上用静止变,且各向同性。这样在地球上用静止 光源做实验,条纹当然不移动。麦氏方光源做实验,条纹当然不移动。麦氏方 程在地球上精确成立,但在以太中形式程在地球上精确成立,但在以太中形式 不同。仍认为以太存在,这样阳光在地不同。仍认为以太存在,这样阳光在地 球上不为球上不为 C C 。。 3 3、发射理论、发射理论 机动 目录 上页 下页 返回 结束 这一说法与双星实验相矛盾。若光速这一说法与双星实验相矛盾。若光速 与光源运动有关,则在与光源运动有关,则在1 1处光速相对地处光速相对地 球为球为C+vC+v,,2 2处光速相对地球为处光速相对地球为C C--v v。。在在 同一时刻观看同一时刻观看B B星不应是一亮点。星不应是一亮点。B B星不星不 同时刻发出的光在同一时刻到达地球,同时刻发出的光在同一时刻到达地球, 拍摄照片应是一条很短的亮线。但实验拍摄照片应是一条很短的亮线。但实验 结果均为亮点,说明光速与光源运动无结果均为亮点,说明光速与光源运动无 关。关。19241924年用日光做迈氏实验,仍然无年用日光做迈氏实验,仍然无 移动,证明双星实验正确。移动,证明双星实验正确。 地球 12 假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为 则在地球上观测,光沿MM1M时间: 沿MM2M无收缩: 洛仑兹在此基础上建立了一套惯性系间的变换关系,可证明麦洛仑兹在此基础上建立了一套惯性系间的变换关系,可证明麦 克斯韦方程在此变换下不变。但他没有突破经典时空观,没有克斯韦方程在此变换下不变。但他没有突破经典时空观,没有 建立相对论,并对自己结果持怀疑态度。长度为什么会收缩,建立相对论,并对自己结果持怀疑态度。长度为什么会收缩, 长度定义是什么,变换中时间的意义是什么长度定义是什么,变换中时间的意义是什么 所以同理: 4 4、、收缩假定(收缩假定(18921892年洛仑兹年洛仑兹——斐兹杰惹)斐兹杰惹) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 洛伦兹 n1853年出生在荷兰。他是一位全能物理学家,在物理学的许多领域中都做 出了不可磨灭的贡献。 n他创立了经典电子论,使经典电磁学向前跃出了一大步。1875年前,光的 电磁理论与物质分子理论相结合的统一设想,还没有被人明确提出。此后, 洛伦兹对这一问题进行深入研究,写出了题为《光的反射与折射理论》论文 ,对光的旧波动理论与光的新电磁理论作了综合性评述,最后明确提出了这 一统一设想,不仅使麦克斯韦的电磁理论有了更加坚实的物理基础,而且据 此创立了物质的电子论。 n随后他又根据电子论,确立了电子在磁场中所受的力即“洛伦兹力”的概 念。 n与此同时,他还与其同胞塞曼一起,发现并验证了塞曼效应。塞曼效应是 一种解释置于磁场中的光源发射的各种谱线,受磁场影响分裂成几条,各分 谱线之间间隔的大小与磁场强度成正比的理论。塞曼最先发现这一现象并对 其进行了研究,但他通过研究在理论上虽然可以正确解释这一现象,却在实 验中遇到了难题。洛伦兹对此进行反复实验,终于找到了问题的症结所在, 用实验证实了塞曼理论的正确,使塞曼效应在理论和实验上都站住了脚,成 了物理学中的一个经典定律。 n爱因斯坦在洛伦兹墓前致词说:洛伦兹的成就“对我产生了最伟大的影响”,他 是“我们时代最伟大、最高尚的人”。
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