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北师大版初中数学《动点---分类问题》

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动点---分类问题 北师大版七年级数学 北师大版初中数学
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动点---分类问题 课前思考:课前思考: 讨论讨论1 1::当三角形当三角形ABCABC的角满足什么条的角满足什么条 件时是直角三角形件时是直角三角形 讨论讨论2 2::当三角形当三角形ABCABC的边满足什么的边满足什么 条件时是等腰三角形条件时是等腰三角形 动点问题 v1)探究两条直线的位置关系 v2)探究几何图形面积的函数关系式 v3)分类讨论思想的运用 : 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm, BC=6cm,E点以2cm/秒的速度在线段AB上由A 向B匀速运动,F点同时以1cm/秒的速度在线段BC 上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5). 1.求当t为何值时,△BEF为直角三角形? 2求当t为何值时,△BEF为等腰三角形? 伴随着E、F的运动,直线a保持垂直平分EF ,且交EF于点M,当直线a与AC交与点N时, 四边形ANME能否成为直角梯形?若能,求t的 值.若不能,请说明理由。 巩固练习:. 如图,三角形ABC中,∠ABC=90°, AB=8, BC=16,直线AM从A点出发,始终保持与 BC平行,并以每秒1个单位的速度向BC移动,交 AB于E,交AC于F,同时点P从C点出发,沿CB方 向以每秒3个单位的速度向点B移动. 当P点移动到点 B时,停止运动,同时直线EF也停止运动,设移动 时间为t秒,解答下列问题: 当t为何值时,ΔPEF是直角三角形? 5. 如图,在中, D,E分别别是边边AB,AC的中点。点P从点D出发发沿DE方向运动动 过过点P作于 过过点Q作交AC于R 当点Q与点C重合时时,点P停止运动动,设设 1)点D到BC的距离DH= _______ 2)是否存在点使 为为等腰三角形?若存在,请请求出所有满满足要求的X 的值值;若不存在,请说请说 明理由. A B C D E R P H Q 感悟和收获 v1.分类讨论的原则是不重复、不遗漏 。 v2. 解决动点问题的关键在于由动转静,方法 是画出正确的草图 v3.等腰三角形可以通过三线合一性质转化为 两个直角三角形和固定直角三角形相似
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